Transformacje układu odniesienia.pdf

(189 KB) Pobierz

395076371 UNPDF

Transformacje układu odniesienia

395076371.051.png

Transformacje układu odniesienia

2

Transformacją układu odniesienia nazywamy operację polegającą na

wprowadzeniu do istniejącego układu rzutni Monge'a dodatkowej rzutni

pomocniczej, prostopadłej do jednej z rzutni układu.

Transformacja punktu

A

A

Π 2

Π

3

x 12

A "

A

x 56

A

I

A

V

x

13

x

x 45

A

A

x

13

x 34

Transformacja prostej

Transformacja płaszczyzny

II

VI

12

III

IV

395076371.052.png

395076371.053.png

395076371.054.png

395076371.001.png

395076371.002.png

395076371.003.png

395076371.004.png

395076371.005.png

395076371.006.png

395076371.007.png

395076371.008.png

395076371.009.png

395076371.010.png

395076371.011.png

395076371.012.png

395076371.013.png

395076371.014.png

395076371.015.png

395076371.016.png

395076371.017.png

395076371.018.png

395076371.019.png

395076371.020.png

Transformacje układu odniesienia

3

Celem transformacji jest dobranie takiego nowego układu odniesienia,

w którym sytuacja określana w układzie podstawowym (Π 1 , Π 2 ) jako

ogólna, stała by się w nowym układzie sytuacją szczególną tzn.

rzutnia pomocnicza uzyska pożądane położenie względem określonych

elementów zadanej sytuacji geometrycznej.

Szczególne położenia rzutni pomocniczej można realizować względem prostych i

płaszczyzn, mogą to być położenia równoległe bądź prostopadłe.

Stąd cztery podstawowe przypadki celowego transformowania.

T1

T2

T3

T4

1

2

3

4

Π

i

Π

i

Π

i

Π

i

395076371.021.png

395076371.022.png

395076371.023.png

Transformacje układu odniesienia

4

T1 – t ransformacje prowadzące do uzyskania równoległego położenia

rzutni pomocniczej względem określonej prostej

Algorytm postępowania:

należy przyjąć oś

transformacji x 13 równoległą

do rzutu poziomego danej

prostej ( x 13 || e I ),

albo przyjąć oś

transformacji x 23 równoległą

do rzutu pionowego danej

prostej

( x 23 || e II ).

395076371.024.png

395076371.025.png

395076371.026.png

395076371.027.png

395076371.028.png

395076371.029.png

395076371.030.png

395076371.031.png

395076371.032.png

395076371.033.png

395076371.034.png

395076371.035.png

395076371.036.png

395076371.037.png

395076371.038.png

Transformacje układu odniesienia

5

T2 – t ransformacje prowadzące do uzyskania prostopadłego położenia

rzutni pomocniczej względem określonej prostej

a) prosta w położeniu ogólnym,

Algorytm postępowania:

pierwszą oś transformacji x 13

przyjąć równoległą do rzutu

poziomego danej prostej ( x 13 || e I ),

albo oś x 23 równoległą do rzutu

pionowego danej prostej ( x 23 || e II ).

następną oś transformacji x 34

przyjąć prostopadłą do prostej w

trzecim rzucie ( x 34 ⊥ e III ).

395076371.039.png

395076371.040.png

395076371.041.png

395076371.042.png

395076371.043.png

395076371.044.png

395076371.045.png

395076371.046.png

395076371.047.png

395076371.048.png

395076371.049.png

395076371.050.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin