I. Wprowadzenie teoretyczne
Większość ciał stałych, a nawet powierzchnie wielu cieczy wykazują zjawisko sprężystości. Polega ono na tym, że ciało po zadziałaniu na nie siłą odkształca się nietrwale. Gdy siła przestaje działać ciało wraca do swojego poprzedniego kształtu.
Prawo Hooke'a – prawo mechaniki określające zależność odkształcenia od naprężenia. Głosi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem działającej nań siły jest wprost proporcjonalne do tej siły.
Ta prawidłowość, sformułowana przez Roberta Hooke'a, pozostaje prawdziwa tylko dla niezbyt wielkich odkształceń, nie przekraczających tzw. granicy Hooke'a (zwanej też granicą proporcjonalności), i tylko dla niektórych materiałów. Odkształcenie tego rodzaju znika, gdy przyłożona siła przestaje działać. Współczynnik między siłą a odkształceniem jest często nazywany współczynnikiem (modułem) sprężystości. Każdy moduł sprężystości wyraża się w jednostkach ciśnienia. Największe znaczenie praktyczne ma moduł sprężystości na wydłużanie – moduł Younga.
S= πr2 czyli S = π4r2
L1 – początkowa (bez działania siły) długość pręta (w układzie SI w metrach: m)
DL – wydłużenie (ogólnie odkształcenie), czyli zmiana długości pręta (w układzie SI w metrach: N)
F – siła powodująca odkształcenie (w układzie SI w niutonach: N = kg·m/s2)
S – pole przekroju poprzecznego (w układzie SI w metrach kwadratowych: m2)
E - moduł Younga
d – średnica drutu
Moduł Younga (E) inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł sprężystości podłużnej. Wielkość uzależniająca odkształcenie liniowe ε materiału od naprężenia σ jakie w nim występuje.
Jednostką modułu Younga jest paskal. Jest to wielkość określająca sprężystość materiału.
Moduł Younga jest hipotetycznym naprężeniem, które wystąpiłoby przy dwukrotnym wydłużeniu próbki materiału, przy założeniu, że jej przekrój nie ulegnie zmianie.
Rys. Zależność wydłużenia pręta od obciążenia
cloudzer678