Wprowadzenie teoretyczne:
Zjawiskiem lepkości nazywamy pojawianie się sił występujących pomiędzy warstwami cieczy lub gazu poruszającymi się z różnymi prędkościami i powodujących hamowanie warstwy poruszającej się szybciej oraz przyspieszanie warstwy poruszającej się wolniej. Zjawisko lepkości odpowiedzialne jest za występowanie sił oporu działających na obiekt poruszający się w ośrodku ciekłym lub gazowym. Siły te są proporcjonalne do współczynnika lepkości, który zależy od rodzaju ośrodka i temperatury.
Lepkość zależy w dużym stopniu od temperatury. Dla gazów rośnie proporcjonalnie do temperatury bezwzględnej.
Dla cieczy zmniejsza się znacznie ze wzrostem temperatury. Bardzo silna zależność
temperaturowa obserwuje się dla cieczy o dużej lepkości jak np. dla gliceryny czy dla olejów silnikowych.
Ze względu na to, że wszystkie rzeczywiste ciecze są lepkie, zjawisko lepkości odgrywa istotną rolę podczas przepływu cieczy oraz podczas ruchu ciała stałego w ośrodku ciekłym.
Podstawową metodą opisu ruchu płynu w hydrodynamice jest metoda Eulera, polegająca na podaniu zależności wartości wektora v prędkości przepływu płynu w różnych punktach przestrzeni, od współrzędnych tych punktów i czasu
Przepływ nazywamy laminarnym lub warstwowym w przypadku, gdy strumień stanowi zespół warstw przemieszczających się jedna względem drugiej bez mieszania. Przy małych prędkościach przepływ cieczy przez rurę gładką jest przepływem laminarnym - warstwowym (prędkość w każdym punkcie jest jednoznacznie określona) - rys. 8.1.
Rys. 1. Rozkład prędkości cieczy w rurze o przekroju kołowym; 2R - średnica rury
Gdy prędkość maksymalna przepływu cieczy przekroczy pewną wartość krytyczną, charakterystyczną dla danej cieczy - ruch przestaje być laminarny. Następuje mieszanie różnych warstw cieczy w wyniku tworzących się wirów. Prędkość przestaje być określoną funkcją współrzędnych położenia. Ruch taki nazywamy turbulentnym - wirowym.
Płyn, w którym nie występuje tarcie wewnętrzne między warstwami cieczy lub można je zaniedbać, nazywamy płynem doskonałym.
Prawo empiryczne określające siłę oddziaływania występującą między dwiema warstwami cieczy (ruch laminarny) podał Newton. Można je wyrazić wzorem
Siła , jaką wywierają na siebie nawzajem dwie sąsiadujące ze sobą warstwy płynu, jest proporcjonalna do iloczynu ich powierzchni styku S i gradientu prędkości Δv/Δx. Współczynnik proporcjonalności η nazywamy współczynnikiem lepkości. Jednostka współczynnika lepkości ma w układzie SI wymiar
[η]= .
Zjawisko lepkości, podobnie jak dyfuzja i przewodnictwo cieplne, należy do grupy zjawisk obejmowanych wspólną nazwę zjawisk transportu. W zjawiskach lepkości, dzięki ruchom cieplnym cząsteczek cieczy, mamy do czynienia z transportem pędu między warstwami poruszającymi się z różną prędkością. Ten właśnie transport sprzyja wyrównywaniu się prędkości w całym strumieniu przepływającej cieczy.
Ciało stałe, poruszające się w ośrodku ciekłym, napotyka na opór. Mechanizm tego zjawiska jest następujący: warstwa cieczy przylegająca do powierzchni poruszającego się ciała, wprawia w ruch pozostałe warstwy cieczy. Tak więc istotną rolę odgrywa tu lepkość cieczy. Wypadkowa siła oporu działa przeciwnie do kierunku ruchu ciała. Doświadczalnie stwierdzono, że dla małych prędkości siła oporu F jest wprost proporcjonalna do prędkości v, zależy od charakterystycznego wymiaru liniowego ciała l oraz od współczynnika lepkości cieczy η.
Wzór Stokesa:
Wzór ten jest słuszny, gdy kulka porusza sie w nieograniczonej objetosci cieczy. W
przypadku, gdy ruch kulki odbywa sie wzdłuz osi cylindra o promieniu R wzór przybiera postac
Prawo Archimedesa (siła wyporu) - na ciało zanurzone w płynie (cieczy lub gazie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła jest przyłożona w środku ciężkości wypartego płynu.
cloudzer678