2. OBLICZENIA OBJĘTOŚCI MAS ZIEMNYCH – NIWELACJA ,WYKOP.
PRZYKŁADOWE ROZWIĄZANIE
2.1. Charakterystyka i warunki realizacji budowy
2.1.1. Informacja ogólna
Realizowany obiekt jest budynkiem siedmiokondygnacyjnym, budowanym w systemie WUF-T/67- Wchodzi on w skład osiedla mieszkaniowego, zlokalizowanego w Warszawie przy ulicy Mostowej. Inwestorem jest Śródmiejska Spółdzielnia Mieszkaniowa w Warszawie. Projekt wykonało Biuro Projektów Budownictwa Ogólnego, a Generalnym Wykonawcą jest Kombinat Budownictwa Mieszkaniowego Warszawa-Północ w Warszawie.
2.1.2. Warunki topograficzne i hydrologiczne
Teren budowy stanowi działka o wymiarach 320 x 400 m, tj.
2 o łącznej powierzchni 128 000 m2 . Są to nieużytki rolne. Grunt jest kategorii II, piasek wilgotny, o gęstości pozornej γs = 1700 kg/m3 i współczynniku spulchnienia Ss = 1,2.
Na podstawie wierceń stwierdzono, że wody gruntowe znajdują się na głębokości -3,3 m pod poziomem terenu, to znaczy 1,6 m poniżej dna projektowanego wykopu. Całość terenu pokryta Jest trawą. Spadek terenu jest równomierny w kierunku północnym o nachyleniu ok. 1,25%. Uzgodniono z sąsiadem, że można przenieść ziemię roślinną poza teren działki na przyległą posesję na czas wykonywania robót. Grubość warstwy ziemi roślinnej h = 15 cm.
2.1,3. Istniejące urządzenia i uzbrojenie terenu
Na terenie działki budowlanej nie istnieją żadne budynki i nie występuje uzbrojenie terenu w postaci jakichkolwiek instalacji. Zewnętrzne trasy instalacyjne będą wykonywane przed rozpoczęciem obiektów kubaturowych. Roboty te nie wchodzą w zakres niniejszego projektu.
2.1.4. Wykaz przeszkód do usunięcia
Na terenie brak jest przeszkód, które należałoby usunąć.
2.1.5. Zwięzła charakterystyka techniczna obiektów
Osiedle składa się z "budynków jedenasto- i siedmiokondygnacyjnych. Budynek objęty projektem, jak podano w p. 2.1.1, jest siedmio-kondygnacyjny W podziemiu są piwnice o ścianach monolitycznych żelbetowych, o grubości 30 cm oraz stropie monolitycznym grubości 25 cm. Budynek posadowiony jest na ławach żelbetowych szerokości 1,2 m i 1,5 m. Część nadziemna składa się z 6 kondygnacji, zaś każda kondygnacja z 3 sekcji typu W-2 wznoszonych z elementów żelbetowych prefabrykowanych w systemie WUF-T/67. Wymiary budynku w planie wynoszą: 45,0 x 9,60 m, a wysokość 20,0 m.
2.2. Objaśnienia do projektu robót ziemnych
Projekt robót ziemnych składa się z części opisowej, analitycznej i graficznej.
Część opisowa zawiera podstawowe dane, jak: wielkość i zasadnicze wymiary "budowli, warunki jej wykonania, grubość warstwy ziemi roślinnej, kategorię gruntu itp. Podaje się też warunki topograficzne, geologiczne i hydrologiczne terenu budowy, w szczególności poziom wody gruntowej, warunki zaopatrzenia budowy w siłę roboczą, sprzęt i środki transportowe oraz odległości zwałki lub ukopu.
Rys. 2.1. Przekrój podłużny drogi
Część analityczna obejmuje obliczenie ilości robót ziemnych wraz ze zsumowaniem objętości nasypów i wykopów oraz porównaniem obu sum w celu tzw. zbilansowania mas ziemnych. W zasadzie objętość wykopów powinna być równa objętości nasypów, aby zmniejszyć koszty przemieszczania urobku. Nie zawsze jest to możliwe i wówczas trzeba albo odwieźć nadmiar ziemi, albo dowieźć ilość brakującą do wykonania nasypów. Projekt podaje również ogólną koncepcję wykonania poszczególnych etapów prac ziemnych (np. zdjęcie ziemi roślinnej, niwelacja terenu, wykonanie wykopów i nasypów), Zawiera on także analizę i wybór poszczególnych maszyn oraz współdziałających z nimi urządzeń transportowych. Określa ich wydajność techniczną w warunkach, w jakich będą pracowały, co stanowi podstawę do sporządzenia planu wykonania robót. Część analityczna obejmuje też kosztorys wykonania robót.
Wreszcie część graficzna zawiera warstwicowy plan sytuacyjny terenu, przekroje podłużne i poprzeczne, schematy wykonania poszczególnych etapów robót oraz plan sieciowy i harmonogramy robót.
Obliczanie objętości warstwy ziemi roślinnej ustala się z prostej zależności:
Vzr = P • hxr [m3]
gdzie P - powierzchnia działki w [m2],
h - grubość warstwy ziemi roślinnej [m].
Obliczenie wielkości nasypu i wykopu jest bardziej złożone. Przy robotach liniowych wykonuje się przekrój podłużny projektowanej drogi z naniesieniem jej niwelety (rys. 2,1) i przekroje poprzeczne (rys. 2.2). Następnie oblicza się powierzchnię F [m2 każdego przekroju poprzecznego z dokładnością do 1 cm2 (rys. 2.3) :
F1 = ; F2 = h2
i średnią powierzchnię dwóch sąsiednich przekrojów mnoży się przez ich odległość l:
V = • l
Rys. 2.2. Przekroje poprzeczne drogi: a) nasyp, b)wykop, c) nasyp na stoku
Rys. 2.3 Bryła nasypu (do obliczenia objetości mas ziemnych)
Po obliczeniu objętości wykopów i nasypów dla wszystkich odcinków pomiędzy rzędnymi przekroju podłużnego sporządza się rozdział mas ziemnych. Licząc od początku przekroju podłużnego, sumuje się objętości mas ziemnych. Zazwyczaj wykonuje się odpowiedni wykres, którego rzędne odpowiadają objętościom robót ziemnych, zaś odcięte odległościom (rys. 2.4). Wykres wskazuje odcinki bilansowania się wykopów z nasypami l średnie odległości przewozu.
Rys. 2.4. Krzywa rozdziału mas ziemnych
W praktyce nie zawsze opłaca się przewozić wydobyty grunt na duże odległości, by wykonać z niego nasypy. Często wydobyty grunt daje się na odkład, a nasypy wykonuje z ukopów wykonanych w pobliżu,
Przy robotach powierzchniowych objętość mas ziemnych oblicza się najczęściej metodą kwadratów. W tym celu teren przyszłych robót ziemnych pokrywa się siatką niwelacyjną. Następnie ustala się jak teren ma zostać ukształtowany i dla wszystkich punktów siatki
(wierzchołków kwadratów) oblicza się rzędne robocze, odejmując od rzędnych terenu przed ukształtowaniem rzędne terenu po ukształtowaniu (rzędne niwelety).
Rzędne robocze znajdujące się powyżej powierzchni niwelety (wykopy) przyjmuje się jako dodatnie, a znajdujące się poniżej (nasypy) jako ujemne.
Rys. 2.5. Pryzma o podstawie kwadratowej (do obliczania mas ziemnych)
Rzędne robocze wskazują, ile w poszczególnych punktach siatki należy ziemi nasypać lub wykopać. W celu ułatwienia, każdy wierzchołek określa się dwiema współrzędnymi -cyfrową i literową.
Jeżeli podstawy graniastosłupów znajdują się całkowicie w granicach wykopów lub nasypów (rys. 2.5), to ich objętość oblicza się ze wzoru:
VW lub Vn = a2 • (HN – HS) [m3]
gdzie a - długość boku kwadratu [m],
HN = - średnia rzędna terenu w środku kwadratu [m],
HS - średnia rzędna niwelety w środku kwadratu [m]. Obliczenie powyższe najlepiej wykonać jest w formie tabelarycznej .
2.6.Pryzmy o podstawie kwadratowej przecięte nlweletą: a) przez dwa przeciwległe boki, b) przee dwa przyległe boki.
Objętość robót ziemnych w kwadratach, które znajdują się częściowo w granicach wykopu, a częściowo nasypu (rys. 2.6), oblicza się dla przypadku pokazanego na rys. 2.6a z wzorów:
- nasyp: Vn = a • PN(HS – HN)
- wykop : VW = a PW(HN – HS)
zaś dla przypadku pokazanego na rys. 2,6b z wzorów:
- nasyp: Vn = (HS – HN)
- wykop: VW = (a2 - ) • (HN – HS).
Rys. 2.7. Wykop pod budynek
Objętość wykopu pod budynek (rys. 2.7) oblicza się wzorem Simpsona:
VW = [(2a + c)b + (a + 2c) d],
Ilość ziemi potrzebna do zasypania fundamentów stanowi różnicę pomiędzy objętością wykopu a objętością obiektu poniżej poziomu terenu .
2.3. Projekt wykonania robót ziemnych
2.3.1. Szczegółowy zakres wykonania robót ziemnych
Projekt technologii wykonania robót ziemnych obejmuje następujące prace :
a) zdjęcie ziemi roślinnej,
b) niwelację terenu do poziomu HQ = 47.5 m,
c) wykonanie wykopu pod budynek,
d) zasypanie fundamentów,
e) transport ziemi.
2.3.2. Obliczenie ilości robót
2.3.2.1. Ilość ziemi roślinnej
V1 = 400,00 • 320,00 . 0,15 = 19 200 m3
Obliczenie powierzchni potrzebnych składowisk dla ułożenia ziemi roślinnej. W obliczeniu założono, że ziemia roślinna będzie składowana w pryzmach o wysokości do 1,20 m:
Pzr = = 16 000 m3
Uwaga. Projektując konkretne składowiska trzeba ich wymiary powiększyć u podstawy o 2 • 0,6 m w każdym kierunku {wynika to z tworzenia się skarpy o kącie stoku 45°) .
2.3.2.2. Obliczenie liczby nasypów i wykopów przy niwelacji terenu. Obliczenie wykonano metodą kwadratów. Oznaczenia kwadratów i rzędne punktów są pokazane na rys. 2.8, a ilości mas ziemnych zestawiono w tablicy 2.1.
W rozpatrywanym przykładzie zaszły przypadki:
a. Kwadratów, na których wystąpiły wyłącznie nasypy lub wykopy. Objętości ich obliczono wzorem:
Vn = a2 • (HN – HS) [m3]
np. kwadrat A:
HN = (45,16 + 45,12 + 45,0 + 45,02) : 4 = 45,10 m,
Hs = 47,5 m; a = 80 m; HN - HS = -2,40 m.
W kwadracie występuje nasyp o objętości:
Vn = 802 - 2,4 = 15 392 m3.
b. Kwadratów przeciętych linią niwelety. Objętości nasypów i wykopów obliczono wzorami
- wykop : VW = a • PW(HN – HS)
...
ulatomczuk