1. Pociąg opuszcza przystanek ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a=30 m/s2. W jakiej odległości od przystanku uzyska on prędkość v=15 m/s?
Dane:
a = 30 m/s2
v = 15 m/s
s = ?
2. Kula opuszcza lufę karabinu o długości s=120cm z prędkością v=720 m/s. Jak duże przyspieszenie wywołuje gaz wybuchowy, jeżeli założymy że ciśnienie gazu jest równomierne?
l = s = 1,2 m
v0 = 0
v = 720 m/s
d = ?
3. Ruch punktu materialnego opisuje równanie parametryczne x=ct, y=a+bt2, a,b,c –stałe
a) obliczyć składowe prędkości i przyspieszenia
b)wyznaczyć tor punktu przyjmując a=0, b=g/2,c=v0
v = 96 m/s
v0 = 10 m/s
a = 8,8 m/s2
t = ?
s1 = s2
4. Z określonego miejsca wyruszyły w tym samym kierunku dwa ciała: jedno ruchem
jednostajnym z prędkością v=96 m/s, a drugie ruchem jednostajnie przyspieszonym z
prędkością początkową v0=10 m/s i przyspieszeniem a=8,8m/s2. Po jakim czasie drugie ciało
dogoni pierwsze?
5. Ruch punktu materialnego opisany jest układem równań parametrycznych x=r sin wt , y=r
cos wt. Przy czym r(t)=const. i w(t)= const.
a) wyznaczyć składowe prędkości i przyspieszenia
b) wyznaczyć wartość bezwzględną wektora prędkości i przyspieszenia
c) wyznaczyć wartość bezwzględną wektora prędkości i przyspieszenia
6. Z jakiej wysokości h rzucono poziomo kamień z prędkością początkową v=30 m/s, jeżeli
spadł on na ziemię w odległości s=80m od miejsca wyrzutu.
v = 30 m/s
s = 70 m
h = ?
7. Pociąg porusza się po łuku o promieniu krzywizny r=400m przy czym jego przyspieszenie
styczne wynosi at=0,2 m/s2. Określić przyspieszenie normalne an i całkowite przyspieszenie
a pociągu w chwili, gdy jego prędkość wynosi v=10 m/s
r = 400 m
as = 0,2 m/s
v = 10 m/s
an = ?
a = ?
8. Pojazd o masie m= 200kg porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym i przebywa w
czasie t=15s drogę s=225m. Z jakim przyspieszeniem porusza się pojazd? Obliczyć siłę, która
nada to przyspieszenie. Tarcie pomijamy.
m = 200 kg
t = 15 s
s = 225 m
F = ?
9. Na nici zawieszonej przez blok zawieszone są nierówne masy m=200g i M+m=210g. Znaleźć przyspieszenie mas i napięcie nici T. Blok i nić pominąć jako bardzo lekkie. Pominąć tarcie.
m = 200 g = 0,2 kg
M+m = 210 g = 0,21 kg
N = ?
F1 – siła grawitacji
F1 = m * g
F2 = M * m * g
10. Na równi pochyłej o kącie nachylenia a do poziomu znajduje się ciało o masie m. Na
górnej krawędzi równi przymocowano krążek, przez który została przerzucona nić. Jeden
koniec nici został przywiązany do ciała m, na drugim wisi ciało o masie M. Znaleźć
przyspieszenie a z jakim porusza się ciało i naciąg nici N. Zaniedbujemy tarcie, masę nici i
masę bloczka.
11. Dwa ciała o masach m1 i m2 połączone linką ( nieważką i nierozciągliwą) spoczywają na równi poziomej. Do pierwszego ciała przyłożono siłę Q, do drugiego P ( P>Q i działają poziomo). Znaleźć przyspieszenie a z jakim poruszają się ciała i naciąg nici N. Zaniedbujemy tarcie, masę nici.
T = f * Fg
Fg = m1 * g
T – tarcie
f – współczynnik tarcia
Fg – siła tarcia
12.Jaki będzie okres drgań wahadła matematycznego o długości l=50cm zawieszonego w
kabinie windy poruszającej się w górę z a=1,5 m/s?
l = 50 cm = 0,5 m
a = 1,5 m/s
T = ?
13. Obliczyć maksymalne przyspieszenie ruchu drgającego końców kamertonu, jeżeli
amplituda drgań wynosi A=0.2 mm, częstotliwość drgań zaś f=435Hz.
A = 2*10-4 m
f = 435 Hz
14. Równanie ruchu punktu materialnego o masie m=10g ma postać: x(t)=0.1 sin(p/8 t + p/4). Znaleźć:
a) okres drgań T,
b) maksymalną prędkość i moment jej osiągnięcia,
c) maksymalne przyspieszenie i odpowiadający tej wartości najbliższy moment czasu,
d) wielkość maksymalnej siły działającej na ten punkt
15. Ciało wykonuje drgania harmoniczne opisane równaniem x(t)=6 sin(3p t+ p/3). Jakie
jest jego położenie, prędkość i przyspieszenie w chwili t=2s. Znaleźć również fazę,
częstotliwość kołową i okres drgań.
16. Obliczyć długość emitowanej przez widełki stroikowe fali głosowej, jeżeli drgają one z
częstotliwością f=435 Hz.
v = 340km/s
17. Obliczyć długość wahadła matematycznego, które wykonuje n=150 wahań na minutę.
n = 150
t = 60 s
l = ?
T – okres drgań wahadła
18. Obliczyć długość wahadła matematycznego sekundowego na Księżycu, którego promien
wynosi R=1730 km, zaś masa m stanowi 1/81 masy Ziemi. Jaki okres miałoby wahadło
sekundowe ziemskie na Księżycu. Promień Ziemi wynosi 6370 km.
19. Obliczyć amplitudę drgań wahadła składającego się z kuli o masie m=20g, zawieszonej na
nieważkiej nici o długości l=40cm, jeżeli całkowita energia wahadła wynosi 10-4 J.
m = 20 g = 0,02 kg
l = 40 cm = 0,4 m
Ec = 10-4 J
A = ?
20. Kula przelatuje z prędkością v=660 m/s w odległości l=5m od człowieka. W jakiej
odległości od człowieka była ta kula, gdy usłyszał on jej świst. (prędkość dźwięku 340 m/s)
s = l = 5 m
v = 660 m/s
vd = 340 m/s
D...
bleczekolada