1. Pociąg opuszcza przystanek ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a=30 m/s2. W jakiej odległości od przystanku uzyska on prędkość v=15 m/s?

2. Kula opuszcza lufę karabinu o długości s=120cm z prędkością v=720 m/s. Jak duże przyspieszenie wywołuje gaz wybuchowy, jeżeli założymy że ciśnienie gazu jest równomierne?

3. Ruch punktu materialnego opisuje równanie parametryczne x=ct, y=a+bt2, a,b,c –stałe

a) obliczyć składowe prędkości i przyspieszenia

b)wyznaczyć tor punktu przyjmując a=0, b=g/2,c=v0

4. Z określonego miejsca wyruszyły w tym samym kierunku dwa ciała: jedno ruchem

jednostajnym z prędkością v=96 m/s, a drugie ruchem jednostajnie przyspieszonym z

prędkością początkową v0=10 m/s i przyspieszeniem a=8,8m/s2. Po jakim czasie drugie ciało

dogoni pierwsze?

5. Ruch punktu materialnego opisany jest układem równań parametrycznych x=r sin wt , y=r

cos wt. Przy czym r(t)=const. i w(t)= const.

a) wyznaczyć składowe prędkości i przyspieszenia

b) wyznaczyć wartość bezwzględną wektora prędkości i przyspieszenia

c) wyznaczyć wartość bezwzględną wektora prędkości i przyspieszenia

6. Z jakiej wysokości h rzucono poziomo kamień z prędkością początkową v=30 m/s, jeżeli

spadł on na ziemię w odległości s=80m od miejsca wyrzutu.

7. Pociąg porusza się po łuku o promieniu krzywizny r=400m przy czym jego przyspieszenie

styczne wynosi at=0,2 m/s2. Określić przyspieszenie normalne an i całkowite przyspieszenie

a pociągu w chwili, gdy jego prędkość wynosi v=10 m/s

8. Pojazd o masie m= 200kg porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym i przebywa w

czasie t=15s drogę s=225m. Z jakim przyspieszeniem porusza się pojazd? Obliczyć siłę, która

nada to przyspieszenie. Tarcie pomijamy.

9. Na nici zawieszonej przez blok zawieszone są nierówne masy m=200g i M+m=210g. Znaleźć przyspieszenie mas i napięcie nici T. Blok i nić pominąć jako bardzo lekkie. Pominąć tarcie.

10. Na równi pochyłej o kącie nachylenia a do poziomu znajduje się ciało o masie m. Na

górnej krawędzi równi przymocowano krążek, przez który została przerzucona nić. Jeden

koniec nici został przywiązany do ciała m, na drugim wisi ciało o masie M. Znaleźć

przyspieszenie a z jakim porusza się ciało i naciąg nici N. Zaniedbujemy tarcie, masę nici i

masę bloczka.

11. Dwa ciała o masach m1 i m2 połączone linką ( nieważką i nierozciągliwą) spoczywają na równi poziomej. Do pierwszego ciała przyłożono siłę Q, do drugiego P ( P>Q i działają  poziomo). Znaleźć przyspieszenie a z jakim poruszają się ciała i naciąg nici N. Zaniedbujemy tarcie, masę nici.

12.Jaki będzie okres drgań wahadła matematycznego o długości l=50cm zawieszonego w

kabinie windy poruszającej się w górę z a=1,5 m/s?

13. Obliczyć maksymalne przyspieszenie ruchu drgającego końców kamertonu, jeżeli

amplituda drgań wynosi A=0.2 mm, częstotliwość drgań zaś f=435Hz.

14. Równanie ruchu punktu materialnego o masie m=10g ma postać: x(t)=0.1 sin(p/8 t + p/4). Znaleźć:

a) okres drgań T,

b) maksymalną prędkość i moment jej osiągnięcia,

c) maksymalne przyspieszenie i odpowiadający tej wartości najbliższy moment czasu,

d) wielkość maksymalnej siły działającej na ten punkt

15. Ciało wykonuje drgania harmoniczne opisane równaniem x(t)=6 sin(3p t+ p/3). Jakie

jest jego położenie, prędkość i przyspieszenie w chwili t=2s. Znaleźć również fazę,

częstotliwość kołową i okres drgań.

16. Obliczyć długość emitowanej przez widełki stroikowe fali głosowej, jeżeli drgają one z

częstotliwością f=435 Hz.

17. Obliczyć długość wahadła matematycznego, które wykonuje n=150 wahań na minutę.

18. Obliczyć długość wahadła matematycznego sekundowego na Księżycu, którego promien

wynosi R=1730 km, zaś masa m stanowi 1/81 masy Ziemi. Jaki okres miałoby wahadło

sekundowe ziemskie na Księżycu. Promień Ziemi wynosi 6370 km.

19. Obliczyć amplitudę drgań wahadła składającego się z kuli o masie m=20g, zawieszonej na

nieważkiej nici o długości l=40cm, jeżeli całkowita energia wahadła wynosi 10-4 J.

20. Kula przelatuje z prędkością v=660 m/s w odległości l=5m od człowieka. W jakiej

odległości od człowieka była ta kula, gdy usłyszał on jej świst. (prędkość dźwięku 340 m/s)