cw020-spr.pdf

Politechnika Wrocławska

Laboratorium Podstaw Fizyki – sprawozdanie

Ćwiczenie nr 20: Skalowanie termopary i wyznaczanie temperatury krzepnięcia

stopu.

17.11.10r.

Michał Kaczara (181132),

Wydział Elektroniki, Informatyka

Środa, 9:15-11:00 Prowadzący: dr inż. Sławomir Drobczyński

1.Spis przyrządów

– kuchenka elektryczna

– naczynie do podgrzewania wody

– termos

– termopara

– tygiel ze stopem Wooda(50% Bi, 25% Pb, 12,5% Cd, 12,5% Sn)

– woltomierz cyfrowy DM-VC20, ΔU = ±1%rdg + 2dgt

– termometr cyfrowy, ΔT = ±0,1 °C

– stoper, Δt = ±0,1 s

2. Wyniki pomiarów i ich opracowanie

Tabela 1. Wyniki pomiarów napięcia na spojeniach termopary,

wykonanych podczas ogrzewania jednego z nich

T [°C]

U [mV]

ΔU [mV]

20,0

0,663

0,017

22,0

0,724

0,018

24,0

0,82

0,02

26,0

0,91

0,02

28,0

0,97

0,02

30,0

1,052

0,021

32,0

1,138

0,022

34,0

1,231

0,023

36,0

1,326

0,024

38,0

1,402

0,025

40,0

1,483

0,025

42,0

1,562

0,026

44,0

1,639

0,027

46,0

1,74

0,03

48,0

1,82

0,03

50,0

1,90

0,03

52,0

2,002

0,031

54,0

2,070

0,031

56,0

2,164

0,032

Przyrosttemperatury : T =2[ °C ]

Parametry : T =±0,1[ °C ]

Tabela 1. Ciąg dalszy

U [mV]

ΔU [mV]

58,0

2,244

0,033

60,0

2,316

0,034

62,0

2,406

0,035

64,0

2,505

0,036

66,0

2,587

0,036

68,0

2,70

0,04

70,0

2,80

0,04

72,0

2,88

0,04

74,0

2,96

0,04

76,0

3,070

0,041

78,0

3,143

0,042

80,0

3,238

0,043

82,0

3,332

0,044

84,0

3,432

0,045

86,0

3,517

0,046

88,0

3,60

0,05

90,0

3,70

0,05

Przyrosttemperatury : T =2[ °C ]

Parametry : T =±0,1[ °C ]

Tabela 2. Wyniki pomiarów napięcia na spojeniach termopary,

wykonanych podczas stygnięcia stopu meta li

t [s]

U [mV]

ΔU [mV]

4,151

0,052

3,93

0,05

3,71

0,05

3,512

0,046

3,343

0,044

100

3,243

0,043

120

3,139

0,042

140

3,035

0,041

160

2,95

0,04

180

2,87

0,04

200

2,79

0,04

220

2,72

0,04

240

2,67

0,04

260

2,63

0,04

280

2,605

0,037

Przyrostczasu : t =20[ s ]

Parametry : t =±0,1[ s ]

T [°C]

Tabela 2. Ciąg dalszy

t [s]

U [mV]

ΔU [mV]

300

2,590

0,036

320

2,588

0,036

340

2,594

0,036

360

2,606

0,037

380

2,618

0,037

400

2,63

0,04

420

2,63

0,04

440

2,63

0,04

460

2,63

0,04

480

2,62

0,04

500

2,617

0,037

520

2,612

0,037

540

2,606

0,037

560

2,603

0,037

580

2,597

0,037

600

2,593

0,036

620

2,588

0,036

640

2,583

0,036

660

2,579

0,036

680

2,576

0,036

700

2,573

0,036

720

2,570

0,036

740

2,567

0,036

760

2,564

0,036

780

2,559

0,036

800

2,554

0,036

820

2,548

0,036

840

2,539

0,036

860

2,529

0,036

880

2,516

0,036

900

2,493

0,035

920

2,460

0,035

940

2,401

0,035

960

2,335

0,034

980

2,271

0,033

1000

2,221

0,033

1020

2,171

0,032

Przyrostczasu : t =20[ s ]

Parametry : t =±0,1[ s ]

Tabela 2. Ciąg dalszy

t [s]

U [mV]

ΔU [mV]

1040

2,131

0,032

1060

2,092

0,031

1080

2,058

0,031

1100

2,023

0,031

1120

1,99

0,03

1140

1,96

0,03

1160

1,94

0,03

1180

1,91

0,03

1200

1,89

0,03

1220

1,86

0,03

1240

1,84

0,03

1260

1,82

0,03

1280

1,80

0,03

1300

1,79

0,03

1320

1,77

0,03

1340

1,75

0,03

1360

1,74

0,03

1380

1,72

0,03

1400

1,707

0,028

1420

1,694

0,027

1440

1,680

0,027

1460

1,668

0,027

1480

1,657

0,027

1500

1,646

0,027

1520

1,635

0,027

1540

1,621

0,027

1560

1,613

0,027

1580

1,606

0,027

1600

1,597

0,027

1620

1,589

0,026

1640

1,582

0,026

1660

1,575

0,026

1680

1,568

0,026

1700

1,561

0,026

1720

1,554

0,026

1740

1,548

0,026

Przyrostczasu : t =20[ s ]

Parametry : t =±0,1[ s ]

Przykład obliczenia niepewności woltomierza:

 U =1%⋅0,6330,01=0,01663≈0,017[ mV ]

Po sporządzeniu wykresu zależności U =⋅ T (Wykres 1.) wyznaczyłem, przy pomocy

metody regresji liniowej, współczynnik termoelektryczny α termopary oraz jego

niepewność bezwzględną:

=0,04351[ mV

°C ] , =0,0001808≈0,00019[ mV

°C ]

=0,04351±0,00019[ mV

°C ]

Policzyłem także niepewność względną współczynnika α:

 = 0,00019

0,04351 =0,00436681≈0,0044≈0,44%

Po wykreśleniu zależności siły termoelektrycznej od czasu schładzania badanego stopu

(Wykres 2.), odczytałem z niego napięcie U k1, przy którym występuje proces krzepnięcia

oraz jego niepewność:

U k1 ≈2,58[ mV ] ,  U k1 ≈0,04[ mV ]

U k1 =2,58±0,04[ mV ]

Fakt, że wartości odczytane z wykresu mogą wnieść duże niedokładności do obliczeń,

skłonił mnie to wyznaczenia napięcia U k i jego niepewności metodą analityczną.

Na podstawie analizy danych z Tabeli 2., wywnioskowałem, że odcinkiem krzywej

spełniającym w przybliżeniu zależność liniową jest odcinek, dla którego:

U ∈[2,548 ; 2,63]

Korzystając ze wzoru na drugą współrzędną punktu będącego środkiem odcinka,

wyznaczyłem U k2 , a jego niepewność obliczyłem odejmując otrzymaną wartość od górnej

granicy przedziału – 2,63 [mV]:

U k2 = 2,632,548

2 =2,589[ mV ] ,  U k2 =2,63−2,589=0,041[ mV ]

U k2 =2,589±0,041[ mV ]

Wartość U k2 (wyznaczona metodą analityczną), okazała się dokładniejsza niż wartość

U k1 (odczytana z wykresu). W dalszych obliczeniach zastosowałem więc U k2 .

Na podstawie obliczonego U k2 i wyznaczonego wcześniej współczynnika

termoelektrycznego α termopary, wyznaczyłem temperaturę krzepnięcia stopu T k :

T k = U k2

 = 2,589

0,04351 =59,5035624[ °C ]

Niepewność T k wyznaczyłem metodą różniczki logarytmicznej:

 T k =  U k2

  T k = 0,041

2,589  0,00019

0,04351 ⋅59,5035624=1,2021530≈1,3[ °C ]

T k =60,0±1,3[ °C ]

Policzyłem także niepewność względną T k :

T k = 1,3

60 =0,0216667≈0,022≈2,2%



U k2  

 T k

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: