OPROCENTOWANIE PROSTE, ZŁOŻONE                    I CIĄGŁE

Oprocentowanie proste zgodne

Kn – wartość kapitału początkowego (K0) po n okresach kapitalizacji prostej (oprocentowania prostego)

r – okresowa stopa procentowa

Oprocentowanie złożone zgodne

Kn – wartość kapitału początkowego (K0) po n okresach kapitalizacji złożonej (oprocentowania złożonego)

r – okresowa stopa procentowa

Oprocentowanie proste niezgodne

Kn – wartość kapitału początkowego (K0) po n okresach kapitalizacji prostej w podokresach

r – okresowa stopa procentowa

m – liczba podokresów w okresie

k = mn – liczba podokresów w n okresach

- stopa procentowa względna (podokresowa)

Oprocentowanie złożone niezgodne

Kn – wartość kapitału początkowego (K0) po n okresach kapitalizacji złożonej w podokresach

r – okresowa stopa procentowa

m – liczba podokresów w okresie

k = mn – liczba podokresów w n okresach

- stopa procentowa względna (podokresowa)

Oprocentowanie ciągłe

K(t) – wartość kapitału początkowego (K0) po czasie t ³ 0, mierzony okresami stopy procentowej

r – okresowa stopa procentowa

t – czas wyrażony w tych samych jednostkach, co okres stopy procentowej

Efektywna stopa procentowa

Dla kapitalizacji w podokresach (niezgodnej):

Dla kapitalizacji ciągłej:

r – nominalna (okresowa) stopa procentowa

m – liczba podokresów w okresie

Zysk

z – wartość odsetek

K0 – kapitał początkowy

r – okresowa stopa procentowa

OPROCENTOWANIE WKŁADÓW OSZCZĘDNOŚCIOWYCH

Wkłady zgodne z okresem stopy procentowej i okresem kapitalizacji.

Wkłady dokonywane z góry

Wkłady dokonywane z dołu

Kn – stan konta po n okresach kapitalizacji (wartość przyszła oszczędności)

E – stała wysokość wkładu

q = 1+r

r – okresowa stopa procentowa

K0 – wartość teraźniejsza przyszłych dochodów

I model – okres kapitalizacji i okres wpłat są równe, inny jest okres stopy procentowej.

Wkłady dokonywane z góry

Wkłady dokonywane z dołu

Kn – stan konta (wartość przyszła oszczędności)

E – stała wysokość wkładu

r – okresowa stopa procentowa

m – liczba kapitalizacji w 1 okresie stopy procentowej

n - ilość wpłat w czasie

K0 – wartość teraźniejsza przyszłych dochodów

II model – wkłady są częstsze niż kapitalizacja (okres stopy procentowej jest równy okresowi kapitalizacji).

Wkłady dokonywane z góry

Wkłady dokonywane z dołu

Kn – stan konta (wartość przyszła oszczędności)

E – stała wysokość wkładu

r – okresowa stopa procentowa

m – ilość wpłat w jednym okresie kapitalizacji

n – ilość okresów kapitalizacji w czasie

K0 – wartość teraźniejsza przyszłych dochodów

III model – kapitalizacja jest częstsza niż wkłady (okres wpłat pokrywa się z okresem stopy procentowej).

Wkłady dokonywane z góry

Wkłady dokonywane z dołu

Kn – stan konta (wartość przyszła oszczędności)

E – stała wysokość wkładu

m – liczba kapitalizacji w 1 okresie stopy procentowej

n – ilość wpłat w czasie

r – okresowa stopa procentowa

K0 – wartość teraźniejsza przyszłych dochodów