Miedzy teoria a praktyka zarzadzania zapasami - o znaczeniu prawidlowego okreslenia czasu cyklu uzupelnienia.pdf - lsiązki Logistyka - bp.69

Koncepcje i strategie logistyczne

Stanis∏aw Krzy˝aniak

Instytut Logistyki i Magazynowania

Mi´dzy teorià a praktykà zarzàdzania zapasami – o znaczeniu

prawid∏owego okreÊlania czasu cyklu uzupe∏nienia 1

Zapasy i w∏aÊciwe kszta∏towanie ich wielkoÊci wcià˝ pozo-

stajà w centrum zainteresowania mened˝erów na ró˝nych

szczeblach zarzàdzania. Mimo rozwoju nowych koncepcji

logistycznych nakierowanych na redukcj´ zapasów, wcià˝,

w wielu przypadkach zapewnienie ˝àdanego poziomu ob-

s∏ugi opiera si´ na w∏aÊciwie okreÊlonym zapasie zabezpie-

czajàcym, a okreÊlanie wielkoÊci partii (dostaw) ciàgle ma

istotny wp∏yw na koszty.

Typowa struktura zapasu, pokazana na rysunku 1, wyró˝-

nia trzy zasadnicze cz´Êci:

• zapas cykliczny (bie˝àcy, obrotowy) – wynikajàcy z okreso-

wych dostaw i bie˝àcego zu˝ycia

• zapas zabezpieczajàcy – b´dàcy uzasadnionà nieobrotowà

cz´Êcià zapasu, stanowiàcy zabezpieczenie przed losowy-

mi „nieprognozowalnymi” wahaniami popytu i losowymi

opóênieniami dostaw, dla zapewnienia w∏aÊciwego pozio-

mu obs∏ugi klienta

• zapas nadmierny jako nieuzasadniona cz´Êç nieobrotowa.

ne w konfrontacji z rzeczywistymi warunkami wymagajà ko-

rekt. Zostanà przedstawione na przyk∏adzie realizacji pro-

stego systemu odnawiania zapasu opartego na poziomie in-

formacyjnym. Pierwsza cz´Êç cyklu b´dzie poÊwi´cona cz´-

Êci zabezpieczajàcej zapasu, cz´Êç druga b´dzie dotyczy∏a

cz´Êci cyklicznej.

Odnawianie zapasu w systemie opartym na poziomie

informacyjnym

Model zamawiania oparty na poziomie informacyjnym 2

funkcjonuje w oparciu o proste zasady:

• zamówienie mo˝e byç z∏o˝one w dowolnym momencie

• zamówienie zostaje z∏o˝one w chwili, gdy wolny (dyspo-

nowany) zapas jest mniejszy lub równy wyliczonemu

wczeÊniej poziomowi zapasu informacyjnego

• zapas wolny (ZW) jest obliczony nast´pujàco:

ZW = Z + ZZ – ZR

gdzie:

Z– zapas w magazynie,

ZZ – wczeÊniej z∏o˝one zamówienia i zapas w drodze,

ZR – zapas zarezerwowany.

• zapas informacyjny wyznaczany jest z nast´pujàcego wzoru:

ZI = P • T + ZB

(1)

Rys. 1. Typowa struktura zapasu.

gdzie:

P – Êrednie zapotrzebowanie (popyt) w przyj´tej jednost-

ce czasu (na przyk∏ad dzieƒ),

T – Êredni czas cyklu uzupe∏nienia zapasu (wyra˝ony

w tych jednostkach),

ZB – zapas zabezpieczajàcy.

Celem przygotowanego cyklu artyku∏ów jest wskazanie

zagro˝eƒ, które mogà p∏ynàç ze zbytniego „zaufania” kla-

sycznym formu∏om, s∏u˝àcym obliczaniu wielkoÊci sterujà-

cych odnawianiem zapasów. Formu∏y te sà dobrze opisane

w literaturze przedmiotu, a tak˝e sà implementowane

w wi´kszoÊci dost´pnych na rynku systemów informatycz-

nych, wspomagajàcych zarzàdzanie przedsi´biorstwami

i ∏aƒcuchami dostaw. Problem w tym, ˝e stosowanie tych

formu∏, a zw∏aszcza poprawnoÊç otrzymywanych wyników,

sà uwarunkowane zazwyczaj okreÊlonymi za∏o˝eniami

i ograniczeniami.

Wkolejnych artyku∏ach zostanà przedstawione przyk∏ady

sytuacji, w których proste i wygodne rozwiàzania teoretycz-

• zapas zabezpieczajàcy, w podstawowym modelu, jest wy-

znaczany zgodnie z formu∏à:

ZB =

•

(2)

gdzie:

– wspó∏czynnik bezpieczeƒstwa zale˝ny od przyj´tego

poziomu obs∏ugi oraz typu rozk∏adu cz´stoÊci wyst´po-

wania wielkoÊci popytu,

PT – odchylenie standardowe zapotrzebowania w czasie

trwania cyklu uzupe∏nienia zapasu.

1 Artyku∏ recenzowany ( przyp. red. ).

2 Stosowane sà tak˝e okreÊlenia: punkt (poziom) zamawiania, poziom alarmowy ( ang. reorder point, reorder level ).

Logistyka 5/2008

Koncepcje i strategie logistyczne

PT zale˝y od zmiennoÊci zapotrzebowania (po-

pytu) i zmiennoÊci czasu cyklu uzupe∏nienia zapasu.

W ogólnym przypadku:

JeÊli chodzi o ustalanie optymalnej wielkoÊci dostaw (co

ma zasadniczy wp∏yw na poziom zapasu cyklicznego), to

g∏ównym problemem jest tu – obok opisywanych w litera-

turze modyfikacjach formu∏y, uwzgl´dniajàcych na przy-

k∏ad rabaty cenowe, koszty braku zapasu, czy te˝ inflacj´ –

w∏aÊciwe okreÊlenie wartoÊci: kosztów uzupe∏niania zapa-

su (koszty zamawiania) i kosztów utrzymania jednostki

w zapasie.

(3)

• zatem ogólna postaç wzoru na poziom informacyjny zapa-

su to:

(4)

Dalsza cz´Êç artyku∏u b´dzie poÊwi´cona pierwszemu

z wskazanych problemów, zwiàzanych z prawid∏owym okre-

Êlaniem zapasu informacyjnego – b∏´dami pope∏nianymi przy

szacowaniu czasu cyklu uzupe∏nienia.

WielkoÊç dostawy jest sta∏a i odpowiada wczeÊniej okre-

Êlonej wielkoÊci (na przyk∏ad ekonomicznej wielkoÊci zamó-

wienia). Rysunek 2 ilustruje zasady realizacji tego modelu.

Wp∏yw b∏´dów w ocenie rzeczywistej d∏ugotrwa∏oÊci

czasu cyklu uzupe∏nienia na poziom obs∏ugi

Rys. 2. Ogólne zasady odnawiania zapasu w systemie opartym na po-

ziomie informacyjnym.

Nieprawid∏owe okreÊlenie czasu cyklu uzupe∏nienia (T) to

najcz´Êciej zani˝enie tego czasu. Zdarza si´, ˝e przyjmuje

si´ tu czas realizacji zamówienia (T R ). Pomijajàc ju˝ to, ˝e

powinien to byç Êredni czas rzeczywisty, a nie deklarowany,

to nale˝y zauwa˝yç, ˝e w rzeczywistoÊci czas ten musi byç

powi´kszony o czas czynnoÊci le˝àcych po stronie zamawia-

jàcego (podejmowanie decyzji, przygotowywanie dokumen-

tów, przyj´cie dostawy). Ilustruje to rysunek 3. Trzeba te˝

koniecznie zwróciç uwag´ na fakt, ˝e cykl uzupe∏nienia roz-

poczyna si´ w chwili osiàgni´cia lub przekroczenia zapasu

informacyjnego (Z

ZI), a nie wtedy, gdy ten fakt zostanie za-

uwa˝ony.

Z punktu widzenia cz´Êci zabezpieczajàcej zapasu, kry-

tyczne dla omawianego modelu jest w∏aÊciwe wyznaczenie

poziomu informacyjnego zapasu. Ma to bowiem zasadniczy

wp∏yw na rzeczywisty poziom obs∏ugi. Tymczasem kryje si´

tu szereg pu∏apek, wpadni´cie, w które mo˝e skutkowaç al-

bo zbyt du˝à wartoÊcià ZI (co oznacza w praktyce powsta-

wanie zapasu nadmiernego), lub zbyt ma∏à wartoÊcià ZI (co

prowadzi do ni˝szego, ni˝ zak∏adano, poziomu obs∏ugi).

Typowe b∏´dy, pope∏niane przy okreÊlaniu poziomu infor-

macyjnego, b´dàce przedmiotem rozwa˝aƒ artyku∏ów

wpierwszej cz´Êci cyklu, to:

• b∏´dne oszacowanie czasu cyklu uzupe∏nienia T

• zawy˝enie rzeczywistej wartoÊci odchylenia standardowe-

go popytu przez uwzgl´dnienie w jego obliczeniach nie

tylko zmian losowych, ale tak˝e zmian systematycznych

(trendów, sezonowoÊci)

• wyznaczanie wartoÊci wspó∏czynnika bezpieczeƒstwa

z funkcji w∏aÊciwych rozk∏adowi normalnemu, tam, gdzie

zastosowanie tego wspó∏czynnika jest nieuzasadnione (na

przyk∏ad dla pozycji wolno rotujàcych)

• nie uwzgl´dnianie faktu, ˝e zazwyczaj nie jest mo˝liwe

z∏o˝enie zamówienia natychmiast po osiàgni´ciu lub prze-

kroczeniu poziomu informacyjnego

• nie uwzgl´dnianie faktu, ˝e w przypadku du˝ych wydaƒ

jednostkowych, po przekroczeniu poziomu informacyjne-

go wielkoÊç zapasu dysponowanego mo˝e byç znacznie

mniejsza od tego poziomu

• b∏´dne interpretowanie przyj´tego jako wymagany pozio-

mu obs∏ugi.

Rys. 3. Sk∏adowe cyklu uzupe∏nienia zapasu w porównaniu z cyklem

realizacji zamówienia.

Logistyka 5/2008

•wartoÊç

Koncepcje i strategie logistyczne

Poziom informacyjny, obliczony przy uwzgl´dnieniu b∏´d-

nie ustalonego czasu cyklu uzupe∏nienia (przyjmiemy ozna-

czenie – T R ), b´dzie równy:

gdzie jest wspó∏czynnikiem zmiennoÊci,

wykorzystywanym cz´sto jako kryterium w klasyfikacji XYZ.

Wzór ten wynika z wzoru (4), przy upraszczajàcym za∏o˝e-

niu niezmiennoÊci czasu cyklu uzupe∏nienia (

0).

Uwaga: nale˝y koniecznie zachowaç zgodnoÊç jednostki

czasu przyj´tej do okreÊlenia czasu T z jednostkà czasu, dla

której okreÊlono wspó∏czynnik zmiennoÊci

P .

Poniewa˝ jednak rzeczywisty czas cyklu uzupe∏nienia

T jest wi´kszy, to – przy zachowaniu Êredniego popytu i je-

go odchylenia standardowego na niezmienionym poziomie

– w konsekwencji musi zmaleç wartoÊç wspó∏czynnika bez-

pieczeƒstwa, a to oznacza ni˝szy poziom obs∏ugi, wyra˝any

za pomocà wspó∏czynnika bezpieczeƒstwa

(przyj´to

W rzeczywistoÊci najwa˝niejsze dla przedsi´biorstwa b´-

dà ewentualne odchylenia rzeczywistych wartoÊci poziomu

obs∏ugi. Poziom obs∏ugi – w odniesieniu do zarzàdzania za-

pasami pojedynczà pozycjà asortymentowà, okreÊlamy za-

zwyczaj jako:

a) prawdopodobieƒstwo obs∏u˝enia popytu POP:

* dla wspó∏czynnika bezpieczeƒstwa odpowia-

dajàcego przyj´ciu czasu T R jako czasu cyklu uzupe∏nienia).

Zachodzi bowiem:

(7)

Rzeczywista wartoÊç wspó∏czynnika bezpieczeƒstwa:

gdzie:

ld – liczba dostaw w rozpatrywanym okresie,

ldn – liczba cykli dostaw w rozpatrywanym okresie, w któ-

rych zaobserwowano brak w zapasie,

(5)

b) stopieƒ iloÊciowej realizacji SIR:

Przyjmujàc, ˝e T R =

• T (przy czym

< 1) i przekszta∏-

cajàc powy˝szà zale˝noÊç otrzymamy:

(6)

(8)

Rys. 4. Ilustracja skutków przyj´cia krótszego czasu T R jako czasu cyklu uzupe∏nienia T.

Logistyka 5/2008

oznaczenie

Koncepcje i strategie logistyczne

gdzie:

PR – popyt roczny,

NB r – liczba braków w zapasie zaobserwowana w ciàgu roku,

WD Êr – Êrednie wielkoÊç jednej dostawy (w ciàgu rozpatry-

wanego roku),

ldr – liczba dostaw w ciàgu roku,

nb – liczba braków obserwowanych w jednym cyklu uzupe∏-

nienia.

s∏ugi (POP*) przy ró˝nych poziomach wspó∏czynnika zmienno-

Êci popytu

Z formu∏y (6) oraz z rysunków 6, 7 i 8 wynikajà nast´pujà-

ce spostrze˝enia:

1. OczywiÊcie dla

, co oznacza, ˝e rzeczywisty poziom obs∏ugi jest

równy poziomowi oczekiwanemu (POP*=POP),.

2.Odchylenie rzeczywistej wartoÊci wspó∏czynnika zmien-

noÊci

) dla rozk∏adu nor-

malnego (charakterystycznego dla pozycji szybkorotujàcych)

przedstawia rysunek 5. Rysunki 6, 7 i 8 ilustrujà zale˝noÊci

wynikajàce z formu∏y (6), ale przekszta∏cone na zale˝noÊci od-

noszàce si´ nie do wspó∏czynnika bezpieczeƒstwa, ale wprost

do poziomu obs∏ugi okreÊlonego prawdopodobieƒstwem ob-

s∏u˝enia popytu. Rysunek 6 ilustruje zale˝noÊç rzeczywistego

poziomu obs∏ugi POP* od za∏o˝onego poziomu obs∏ugi POP

przy ró˝nych poziomach odchylenia przyj´tego czasu cyklu

uzupe∏nienia do jego rzeczywistej wartoÊci (wspó∏czynnik

(czyli odchylenie rzeczy-

wistego poziomu obs∏ugi POP* od poziomu za∏o˝onego

POP) jest tym wi´ksze, im wi´kszy jest b∏àd w oszacowa-

niu T, czyli im mniejsza jest wartoÊç wspó∏czynnika

* od wartoÊci za∏o˝onej

3.Odchylenie rzeczywistego (POP*) od za∏o˝onego poziomu

obs∏ugi (POP) jest tym mniejsze, im wi´ksza jest wartoÊç

poziomu za∏o˝onego (rysunek 6),

4.Odchylenie rzeczywistej wartoÊci wspó∏czynnika zmien-

noÊci

Rysunek 7 przedstawia wp∏yw b∏´du oceny rzeczywistego

czasu cyklu uzupe∏nienia T od zak∏adanego w obliczeniach

(czyli odchylenie rzeczy-

wistego poziomu obs∏ugi POP* od poziomu za∏o˝onego

POP) jest tym wi´ksze, im mniejsza jest wartoÊç wspó∏-

czynnika zmiennoÊci

* od wartoÊci za∏o˝onej

czasu T R (wspó∏czynnik ) na rzeczywisty poziom ob-

P . Ten zaskakujàcy wniosek wskazu-

je, ˝e kwestia w∏aÊciwego okreÊlania czasu cyklu uzupe∏-

Rys. 5. Zale˝noÊç pomi´dzy prawdopodobieƒstwem obs∏u˝enia popytu

POP, a wspó∏czynnikiem bezpieczeƒstwa

dla rozk∏adu normalnego

) na rzeczy-

wisty poziom obs∏ugi (POP*) przy ró˝nych poziomach wspó∏czynnika

zmiennoÊci popytu

P).

Rys.6. Zale˝noÊç rzeczywistego poziomu obs∏ugi POP* od za∏o˝one-

go poziomu obs∏ugi POP przy ró˝nych poziomach odchylenia przyj´-

tego czasu cyklu uzupe∏nienia do jego rzeczywistej wartoÊci (wspó∏-

czynnik

Rys. 8. Wp∏yw czasu cyklu uzupe∏nienia T na rzeczywisty poziom ob-

s∏ugi (POP*).

Logistyka 5/2008

ν P ). Z kolei na rysunku 8 pokazano wp∏yw czasu cy-

klu uzupe∏nienia T na rzeczywisty poziom obs∏ugi (POP*).

=1 (T=T R , co w praktyce oznacza po-

prawne okreÊlenie czasu cyklu uzupe∏nienia) zachodzi:

Przyjmijmy definicje pierwszà, czyli prawdopodobieƒstwo

obs∏u˝enia popytu P. Zale˝noÊç POP = f (

Rys.7. Wp∏yw b∏´du oceny rzeczywistego czasu cyklu uzupe∏nienia T

od zak∏adanego w obliczeniach czasu TR (wspó∏czynnik

Koncepcje i strategie logistyczne

nienia jest szczególnie istotna dla pozycji asortymento-

wych, wykazujàcych stosunkowo niewielkà zmiennoÊç lo-

sowà (rysunek 7).

5.Odchylenie rzeczywistego poziomu obs∏ugi POP* od po-

ziomu za∏o˝onego POP jest tym wi´ksze, im d∏u˝szy cykl

uzupe∏nienia zapasu (rysunek 8),

6.Z powy˝szych wniosków 4 i 5 wynika, ˝e szczególnà uwa-

g´ do prawid∏owego okreÊlania czasu cyklu uzupe∏nienia

nale˝y przyk∏adaç do pozycji asortymentowych klasyfiko-

wanych w grupie X (relatywnie niskie wartoÊci wspó∏czyn-

nika zmiennoÊci) o d∏ugich cyklach uzupe∏nienia.

Podsumowanie

Przedstawione rozwa˝ania pokazujà znaczenie popraw-

nego okreÊlania czasu cyklu uzupe∏nienia dla w∏aÊciwej re-

alizacji uzupe∏nia zapasu w systemie opartym na poziomie

informacyjnym.

Pope∏niany b∏àd polega cz´sto na przyj´ciu jako czas cy-

klu uzupe∏nienia (w obliczeniach przy korzystaniu z klasycz-

nych formu∏ lub przy wprowadzaniu danych do aplikacji in-

formatycznych wspomagajàcych zarzàdzanie zapasami). In-

teresujàcym wynikiem przeprowadzonych analiz jest

stwierdzenie, ˝e odchylenia od oczekiwanego poziomu ob-

s∏ugi sà szczególnie znaczàce dla przypadków ma∏ej zmien-

noÊci popytu.

Przyk∏ad

Na zakoƒczenie, dla ilustracji przedstawionych wy˝ej roz-

wa˝aƒ i wynikajàcych z nich wniosków, rozpatrzmy nast´pu-

jàcy przyk∏ad: Êredni popyt dzienny na pewien artyku∏ wynosi

1 000 sztuk, przy odchyleniu standardowym 300 sztuk. Zapas

jest odnawiany zgodnie z modelem opartym na poziomie in-

formacyjnym. Czas realizacji zamówienia przez dostawc´ wy-

nosi 20 dni i jest dotrzymywany. Czas reakcji przedsi´bior-

stwa na przekroczenie zapasu informacyjnego do chwili wy-

s∏ania zamówienia, wynosi Êrednio 1 dzieƒ. Przyj´cie dostawy,

kontrola jakoÊci i pozosta∏e czynnoÊci warunkujàce udost´p-

nienie do wykorzystania zajmujà równie˝ 1 dzieƒ. Wymagany

poziom obs∏ugi, rozumiany jako prawdopodobieƒstwo obs∏u-

˝enia popytu POP=95%.

Prawid∏owy poziom zapasu informacyjnego powinien wy-

nosiç:

Ilustracj´ problemu przedstawiono na przyk∏adzie kla-

sycznego modelu odnawiania zapasów, opartego na pozio-

mie informacyjnym. Podobne wyniki otrzymamy dla odna-

wiania zapasu w systemie przeglàdu okresowego, a tak˝e in-

nych systemów stanowiàcych ich kombinacje.

L ITERATURA

1. Sarjusz-Wolski Zdzis∏aw, Sterowanie zapasami w przedsi´biorstwie , Pol-

skie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2000.

2. Krzy˝aniak Stanis∏aw, Podstawy zarzàdzania zapasami w przyk∏adach ,

wyd. 3, Instytut Logistyki i Magazynowania, Poznaƒ 2005.

Jednak zaniedbanie czasów „wewn´trznych” (∏àcznie 2

dni) prowadzi do nast´pujàcego wyniku:

*, wynikajàcy

z faktu, ˝e czas cyklu uzupe∏nienia jest o 2 dni d∏u˝szy

(T=22 dni), jest równy:

Taki sam wynik otrzymamy oczywiÊcie korzystajàc z formu∏y

(6) dla

Dla rozk∏adu normalnego taka wartoÊç wspó∏czynnika

bezpieczeƒstwa odpowiada poziomowi obs∏ugi POP=58,4%.

Ryzyko wystàpienia braku roÊnie z poziomu 0,05 do ponad

0,4. Brak w zapasie b´dzie si´ zdarza∏ ponad 8 razy cz´Êciej,

ni˝ za∏o˝ono!

Logistyka 5/2008

Rzeczywisty wspó∏czynnik bezpieczeƒstwa

Miedzy teoria a praktyka zarzadzania zapasami - o znaczeniu prawidlowego okreslenia czasu cyklu uzupelnienia.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: