Algebra3.pdf

(50 KB) Pobierz
9027317 UNPDF
Algebra - lista zada« nr 3
Zad 1. Oblicz wyznaczniki nastƒpuj¡cych macierzy:
µ ¡ 1 ¡ 2
4 2
0
122
023
004
1
a ) A =
b ) A =
@
A
0
1
0
1
1 020
0 350
1 ¡ 111
0 ¡ 103
122
123
¡ 304
c ) A =
@
A d ) A =
B B @
C C A
0
1
0
4444
1444
1144
1114
1
123
122
013
e ) A =
@
A f ) A =
B B @
C C A
Zad 2. Oblicz pole r ó wnolog“oboku o wierzcho“kach(1 ; 2) ; ( ¡ 1 ; 0) ; (2 ; 4) ; (0 ; 2).
Zad 3. Oblicz objƒto–¢ r ó wnoleg“o–cianu rozpiƒtego na wektorach
¡! w 1 =[1 ; 1 ; 0] ; ¡! w 2 =[1 ; 2 ; 1] ; ¡! w 3 =[ ¡ 1 ; 1 1] :
Zad 4. Niech
µ 1 0
3 ¡ 2
µ 11
¡ 32
A =
;B =
Oblicz det ( AB ), det ( A 3 ), det ( B 2 A T ), det (5 A 2 )oraz det ( ¡ 2 A T B ).
Zad 5. Bez obliczania wyznacznik ó w znajd„ rozwi¡zania podanych r ó wna«:
0
1+ x 1 11
2 2 22
4 6 ¡x 44
6 6 6 x
1
0
x 2 4 9 3
¡ 11 ¡x 2 ¡ 9 ¡ 3
1 4 9 3
1 4 x 2 3
1
det
B B @
C C A =0 ;det
B B @
C C A =0
Zgłoś jeśli naruszono regulamin