PA-test-przyklady%20.pdf

PODSTAWY AUTOMATYKI

przyk“adowe pytania z czƒ–ci teoretycznej

(1) Om ó w schemat funkcjonalny typowego uk“adu sterowania automatycznego

z petl¡ sprzƒ»enia zwrotnego.

(2) Scharakteryzuj dwa podstawowe zadania realizowane w uk“adach sterowa-

nia automatycznego (regulacji) - zadanie przestawiania oraz zadanie na-

d¡»ania.

(3) Opisz typowe sytuacje, w kt ó rych projektant uk“ad ó w regulacji zmuszony

jest do poszukiwania kompromisowych (realistycznych) rozwiaza«.

(4) Wymie« podstawowe modele liniowych obiekt ó w dynamicznych (modele

wej–ciowo-wyj–ciowe oraz model w przestrzeni stanu). Om ó w wzajemne

zwi¡zki miƒdzy tymi modelami.

(5) Opisz klasƒ r ó wnowa»no–ci podobnych modeli w przestrzeni stanu danego

obiektu dynamicznego. Podaj niezmienniki stosownych relacji podobie«-

stwa.

(6) Zde niuj macierz fundamentaln¡ liniowego jednorodnego r ó wnania r ó »nicz-

kowego ˙ x ( t )= Ax ( t ) ;x ( t 0 ) 2 R n . Opisz znane Ci sposoby wyznaczania

takiej macierzy.

(7) Na podstawie zadanego (prostego!) schematu strukturalnego wyznacz sto-

sown¡ funkcjƒ przenoszenia (transmitancjƒ).

(8) Podaj przyk“adowe modele w przestrzeni stanu zadanych (prostych!) obiek-

t ó w dynamicznych. Jakie s¡ warto–ci w“asne macierzy stanu tych modeli?

Czy otrzymane modele s¡ podobne?

(9) Co to jest ’diagonalizacja’ modelu w przestrzeni stanu? Podaj procedurƒ

takiej diagonalizacji. Czy ka»da macierz stanu da siƒ zdiagonalizowa¢?

(10) Podaj de nicjƒ oraz kryterium stabilno–ci w sensie BIBO liniowego obiektu

dynamicznego.

(11) Podaj de nicjƒ oraz kryterium stabilno–ci asymptotycznej liniowego o-

biektu dynamicznego.

(12) Podaj de nicjƒ oraz kryterium stabilno–ci wewnƒtrznej (totalnej) liniowe-

go obiektu dynamicznego.

(13) Pos“uguj¡c siƒ kryterium Routha-Hurwitza, opisz w“asno–ci zer zadanego

(prostego!) wielomianu W ( s ).

(14) Zde niuj pojƒcie uchybu sterowania (regulacji). Om ó w g“ ó wne przy-

czyny pojawiania siƒ uchyb ó w. Jakie –rodki zaproponujesz, aby ograniczy¢

warto–¢ uchybu.

(15) Podaj de nicjƒ astatyzmu pierwszego stopnia (rzƒdu) uk“adu regulacji au-

tomatycznej. Naszkicuj schemat przyk“adowego uk“adu regulacji ze sprzƒ-

»eniem zwrotnym, kt ó ry jest uk“adem o takim astatyzmie, a tak»e uk“adu,

kt ó ry wymienion¡ cech¡ siƒ nie charakteryzuje.

(16) Dany jest uk“ad zamkniƒty z jednostkowym ujemnym sprzƒ»eniem zwrot-

nym, obejmuj¡cym tor g“ ó wny z“o»ony z szeregowo po“¡czonych korektora

G c ( s )=( s¡ 1) =s oraz obiektu G p ( s )=2 = ( s¡ 1)Wyja–nij, dlaczego taki

spos ó b korekcji jest niedopuszczalny.

(17) Dany jest model uk“adu regulacji jak na rysunku.

Schemat strukturalny uk“adu regulacji.

Podaj warunki, jakie nale»y na“o»y¢ na warto–ci nastaw k oraz T , aby

w tym uk“adzie doprowadzi¢ do zerowania siƒ ustalonego uchybu po“o»e-

niowego. Jaka bƒdzie w ó wczas warto–¢ ustalonego uchybu prƒdko–ciowego?

(18) Wymie« zasady wykre–lania linii pierwiastkowych. Naszkicuj orientacyjny

przebieg linii pierwiastkowych dla zadanego (prostego!) przyk“adu funkcji

przenoszenia ˜ G 0 ( s )czƒ–ci dynamicznej toru g“ ó wnego uk“adu zamkniƒtego.

(19) Uzasadnij regu“y kre–lenia linii pierwiastkowych, g“osz¡ce »e:

(i) ’linie pierwiastkowe zaczynaj¡ siƒ w biegunach funkcji przenoszenia

˜ G 0 ( s )czƒ–ci dynamicznej uk“adu otwartego, za– ko«cz¡ siƒ w zerach

tej funkcji’;

(ii) ’linie pierwiastkowe mog¡ na osi rzeczywistej p“aszczyzny zespolonej

zajmowa¢ miejsce na lewo od nieparzystej liczby punkt ó w kontrol-

nych (zer i biegun ó w funkcji przenoszenia ˜ G 0 ( s )czƒ–ci dynamicznej

uk“adu otwartego)’.

(20) Wykre–l orientacyjny przebieg linii pierwiastkowych dla zadanego (pro-

stego!) przyk“adu funkcji przenoszenia ˜ G 0 ( s )czƒ–ci dynamicznej uk“adu

otwartego. Jakie wnioski p“yn¡ z tego przebiegu dla projektanta uk“ad ó w

regulacji (rozwa» typowe projektowe wymagania, dotycz¡ce stabilno–ci

uk“adu zamkniƒtego, szybko–ci proces ó w przej–ciowych oraz statycznej

dok“adno–ci regulacji).

(21) Scharakteryzuj pojƒcie dobrej okre–lono–ci liniowego uk“adu dynamiczne-

go. Podaj prosty przyk“ad uk“adu ze sprzƒ»eniem zwrotnym, kt ó ry nie

jest dobrze okre–lony. Zinterpretuj w“asno–ci takiego uk“adu w oparciu o

metodƒ linii pierwiastkowych.

(22) Om ó w bezpo–rednie (w dziedzinie czasu) oraz po–rednie (w dziedzinie

czƒstotliwo–ci) wska„niki jako–ci regulacji, odnosz¡ce siƒ do (i) stabilno–ci

uk“adu zamkniƒtego oraz do (ii) szybko–ci proces ó w przej–ciowych w tym

uk“adzie.

(23) Om ó w podstawowe charaktertystyki oraz praktyczne wska„niki opisuj¡ce

cz“on dynamiczny pierwszego rzƒdu G ( s )= k= (1+ Ts ).

(24) Om ó w podstawowe charaktertystyki oraz praktyczne wska„niki opisuj¡ce

cz“on dynamiczny drugiego rzƒdu G ( s )= k= (1+2 ³¿s + ¿ 2 s 2 ).

(25) Scharakteryzuj prost¡ metodƒ syntezy uk“ad ó w regulacji, w kt ó rej cz“on

dynamiczny drugiego rzƒdu G ( s )= k= (1+2 ³¿s + ¿ 2 s 2 )wykorzystywany

jest jako pewna wzorcowa funkcja przenoszenia (transmitancja) projek-

towanego uk“adu zamkniƒtego.

(26) Dany jest uk“ad, w kt ó rym cz“on k= ( s (1+ s ))w torze g“ ó wnym objƒty

jest jednostkowym ujemnym sprzƒ»eniem zwrotnym. Zak“adaj¡c, »e k> 0

jest nastaw¡ swobodn¡, rozwa» wp“yw warto–ci tej nastawy na w“asno–ci

(i) odpowiedzi skokowej oraz (ii) charakterystyki modu“u rozwa»anego

uk“adu zamkniƒtego.

(27) Opisz ’typ monotoniczno–ci’ nastƒpuj¡cych praktycznych wska„nik ó w ja-

ko–ci regulacji, odpowiadaj¡cych wzorcowej funkcji przenoszenia drugiego

rzƒdu G ( s )=1 = (1+2 ³¿s + ¿ 2 s 2 ): · ( ³ ), M r ( ³ ),¢ p ( ³ ), T · ( ³;¿ ), T s ¢ ( ³;¿ ),

! 3 dB ( ³;¿ ), ! r ( ³;¿ )oraz ! gc ( ³;¿ ).

(28) Scharakteryzuj prost¡ metodƒ syntezy uk“ad ó w regulacji, opart¡ na kon-

cepcji ’pary biegun ó w dominuj¡cych’ wybranej funkcji przenoszenia pro-

jektowanego uk“adu zamkniƒtego.

(29) Dany jest uk“ad, w kt ó rym tor g“ ó wny tworzy regulator G r ( s )szeregowo

po“¡czony z obiektem G p ( s ), za– ujemne sprzƒ»enie zwrotne ma charak-

ter jednostkowy. Om ó w motywy, kt ó re leg“y u podstaw prostej metody

syntezy regulatora w oparciu o wz ó r

G p ( s ) ¢ G w ( s )

1 ¡G w ( s )

w kt ó rym G w ( s )oznacza przyjƒt¡ wzorcow¡ funkcjƒ przenoszenia pro-

jektowanego uk“adu zamkniƒtego. Poddaj krytycznej ocenie tƒ naiwn¡

metodƒ projektowania.

(30) Uzasadnij tezƒ, kt ó ra g“osi, »e obecno–¢ zer funkcji przenoszenia uk“adu

otwartego w prawej p ó “p“aszczy„nie zespolonej mo»e w istotny spos ó b

ogranicza¢ statyczn¡ dok“adno–¢ regulacji, mo»liw¡ do uzyskania w od-

powiednim uk“adzie zamkniƒtym.

G r ( s )= 1

(31) Om ó w w“asno–ci oraz zastosowanie korektora (regulatora) przyspiesza-

j¡cego fazƒ lead. Pos“uguj¡c siƒ metod¡ linii pierwiastkowych oraz metod¡

charakterystyk czƒstotliwo–ciowych, podaj stosowne interpretacje moty-

wuj¡ce u»ycie takiego korektora w uk“adzie regulacji automatycznej.

(32) Om ó w w“asno–ci oraz zastosowanie korektora (regulatora) op ó „niaj¡cego

fazƒ lag. Pos“uguj¡c siƒ metod¡ linii pierwiastkowych oraz metod¡ charak-

terystyk czƒstotliwo–ciowych, podaj stosowne interpretacje motywuj¡ce

u»ycie takiego korektora w uk“adzie regulacji automatycznej.

(33) Wykre–l asymptotyczne charakterystyki Bodego dla zadanych (prostych!)

modeli (funkcji przenoszenia).

(34) Wyznacz orientacyjny przebieg charakterystyk Nyquista dla zadanych

(prostych!) modeli (funkcji przenoszenia).

(35) Podaj kryterium Nyquista stabilno–ci uk“adu dynamicznego ze sprzƒ»e-

niem zwrotnym. Zastosuj to kryterium w zadanym (prostym!) przypadku.

(36) Podaj de nicje zapas ó w (margines ó w) wzmocnienia oraz fazy uk“adu re-

gulacji ze sprzƒ»eniem zwrotnym. Podaj stosowne interpretacje tych de -

nicji w oparciu o charakterystyki Nyquista oraz Bodego otwartego uk“adu

regulacji.

(37) Scharakteryzuj g“ ó wne za“o»enia metody korekcji liniowych uk“ad ó w dy-

namicznych ze sprzƒ»eniem zwrotnym w oparciu o charakterystyki czƒsto-

tliwo–ciowe odpowiednich uk“ad ó w otwartych.

(38) Om ó w rolƒ cz“onu ca“kuj¡cego w korektorze dynamiki toru g“ ó wnego

uk“adu regulacji. Przedstaw stosowne interpretacje w oparciu o linie pier-

wiastkowe oraz charakterystyki czƒstotliwo–ciowe.

(39) Jakie ograniczenia dotycz¡ce jako–ci regulacji wi¡»¡ siƒ z praktyczn¡ rea-

lizacj¡ sprzƒ»enia zwrotnego w uk“adach automatyki (takie sprzƒ»enie jest

zwykle niejednostkowe oraz ma charakter dynamiczny).

(40) Om ó w metody strojenia regulator ó w PID.

(41) Scharakteryzuj wp“yw obecno–ci op ó „nie« transportowych na w“asno–ci

zamkniƒtych uk“ad ó w regulacji.

(42) Zaproponuj sposoby identy kacji parametr ó w podstawowych cz“on ó w dy-

namicznych pierwszego G p ( s )= k= (1+ TS )oraz drugiego rzƒdu G p ( s )=

k= (1+2 ³¿s + ¿ 2 s 2 )na podstawie odpowiednio dobranych empirycznych

danych, pozyskanych w dziedzinie (i) czasu oraz (ii) czƒstotliwo–ci.

Piotr Suchomski, jesie«-zima 2005/2006.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: