10.0 - Liczby zespolone.pdf

(82 KB) Pobierz
6395333 UNPDF
Wydział:WiLi,BudownictwoiTransport,sem.1
drJolantaDymkowska
Liczbyzespolone
Zad.1Oblicz:
1.1(2+i)(3+7i)−(1+2i)(5+3i) 1.2 (5+i)(3+5i)
2i
1.3i 198
1.4Re[(4+i)(5+3i)−(3+i)(3−i)] 1.5 (3−i)(1−4i)
2−i 1.6i −77
1.7(3+i) 3 −(3−i) 3
1.8(i) 27
1.9Im (1+3i)(8−i)
(2+i) 2
Zad.2Dowie±¢,»e:
2.1(1+i) 8n =2 4n ,n2 N 2.2(1+i) 4n =(−1) n 2 2n ,n2 N
2.3|z|=|z| 2.4Arg(z·z)=0
2.5Im(iz)=i 4 ·Rez
Zad.3Przedstawponi»szeliczbyzespolonewpostacitrygonometrycznej:
3.12 3.25i 3.3−7 3.4−4i
p
p
3.54+4i 3.63−3i 3.7
3+i 3.8−1+i
3
3.9−5 p 3−5i 3.10 p 2− p 6i 3.11 1+i
1−i 3.12 7 p 3+7i
4i
Zad.4Oblicz:
4.1(1+i) 100 4.2(2+2
p
3i) 150 4.3
1−i p 3
2+2i
12
4+4 p 3i
2−2i
54
4.4(7−7i) 8 4.5
Zad.5Obliczpierwiastkizespolone:
5.1
p −16 5.2
p
9i 5.3
p
3+4i
p −16+30i 5.5 3 p −1 5.6 3 p
5.4
27i
5.7 4 p
16 5.8 3 p
1+i 5.9 4 p
64i
Zad.6Rozwi¡»nast¦puj¡cerównania:
6.1z 2 −3z+9=0 6.2z 3 +8=0
6.3(2+i)z 2 −(5−i)z+2−2i=0 6.4iz 3 −i 3 =0
6.5z 2 −5+12i=0 6.6z 2 −5z+4+10i=0
6.7z 4 +11z+18=0 6.8i 3 z 5 −32=0
6.9z 6 −i=0 6.10z 2 +(i−2)z+3−i=0
1
6395333.004.png 6395333.005.png 6395333.006.png 6395333.007.png 6395333.001.png 6395333.002.png 6395333.003.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin