2004_11_podstODP.pdf
(
161 KB
)
Pobierz
Microsoft Word - MMA_A1_MODEL.doc
SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO I
Numer
zadania
Etapy rozwiązania zadania
Modelowy wynik etapu
Liczba
punktw
1.1 Obliczenieśredniej ocen z języka polskiego.
x
_
≈
3
86
1
1
1.2
Obliczenie wariancji (w tym 1 p. za metodę oraz
1 p. za obliczenia).
0,69
2
1.3 Obliczenie odchylenia standardowego.
0,83
1
2.1
Opisanie ciągu arytmetycznego określającego
daną sytuację.
a
1
=
x
,
a
12
=
x
+
11
r
,
r
=
−
50
,
1
S
=
8700
12
2
2.2
Zapisanie rwnania z wykorzystaniem wzoru na
sumę 12 wyrazw ciągu arytmetycznego.
(
2
x
−
550
)
8700
⋅
6
=
1
2.3
Rozwiązanie rwnania i wyznaczenie pierwszej i
ostatniej raty (w tym 1 p. za metodę oraz 1 p. za
obliczenia).
a
1
=
1000
,
a
12
=
450
2
3.1
Zapisanie układu rwnań opisującego warunki
zadania.
a
+
b
+
1
=
2
1
4
a
+
2
b
+
1
=
−
1
Rozwiązanie układu rwnań oraz zapisanie wzoru
funkcji kwadratowej (w tym 1 p. za metodę oraz
1 p. za obliczenia).
3
3.2
a
=
b
−
2 =
3
2
( )
f
x
=
−
2
x
2
+
3
x
+
1
3.3
Rozwiązanie nierwności
(w tym 1 p. za metodę oraz 1 p. za obliczenia).
x
∈
0
3
2
2
4.1
Wykorzystanie własności symetralnej
odcinka
CD.
CP
=
DP
⇔
CP
2
=
DP
2
1
CP
2
=
( )( )
( ) ( )
2
x
−
4
2
+
y
−
6
2
4.2
Wyznaczenie
2
CP
i
2
DP
.
1
DP
2
=
x
−
6
2
+
y
+
2
4
(
x
−
4
2
+
(
y
−
6
2
=
(
x
−
6
2
+
(
y
+
2
2
4.3 Ułożenie rwnania.
1
4.4
Przekształcenie rwnania do prostszej postaci
i zapisanie rwnania symetralnej odcinka
CD.
x
−
y
4 =
+
3
0
1
5.1
Wykonanie rysunku i wprowadzenie oznaczeń lub
wprowadzenie dokładnie opisanych oznaczeń.
1
5
AF
=
21
cali
,
AC
=
32
cale
5.2
Zastosowanie podobieństwa trjkątw:
ABC
i
AEF
do wyznaczenia skali podobieństwa
k
.
k
=
AC
=
32
1
AF
21
P
32
2
5.3 Obliczenie stosunku pl powierzchni ekranw.
2
=
k
2
=
≈
2
322
1
P
21
1
5.4
Wyrażenie rżnicy pl powierzchni ekranw
w procentach.
132
,
2
1
1
6.1 Ułożenie rwnania z niewiadomą
n
.
n
3
−
10
n
2
+
31
n
−
30
=
0
1
6.2
Wykorzystanie twierdzenia Bzouta do rozkładu
lewej strony rwnania na czynniki.
( )
(
n
−
2
n
2
−
8
n
+
15
)
0
=
1
6
6.3
Wyznaczenie pozostałych pierwiastkw rwna-
nia.
n
=
n
3
2
,
=
5
1
1
Wyznaczenie pozostałych wyrazw ciągu rw-
nych zero.
6.4
a
3
=
a
0
,
5
=
0
1
7.1 Sporządzenie wykresu funkcji.
1
7
7.2 Określenie zbioru wartości funkcji.
Y={2,5,10,17,26,37,50}
1
Wyznaczenie argumentu dla ktrego wartość
funkcji wynosi 37.
7.3
x
= 6
1
8.1
Sporządzenie odpowiednich rysunkw z oznacze-
niami lub opis oznaczeń.
R
= 10 cm Î promień kuli
2
r
= 16 cm,
h
= 12 cm Î średnica
i wysokość stożka
1
8
3
2 =
cm
- średnica walca
3
8
Zastosowanie wzorw na objętość kuli, stożka do
obliczenia objętości walca.
4768
8.2
V
=
π
1
3
8.3
Ułożenie rwnania na objętość walca z niewia-
domą
h
w
(
h
w
Î wysokość walca).
16
π
h
=
4768
π
1
3
8
8.4 Rozwiązanie rwnania.
h
w
=
298 cm
1
Zapisanie układu nierwności opisujących trjkąt
ABC
(w tym 2 p. za poprawne nierwności oraz
1 p. za zapisanie układu).
Za dwie poprawne nierwności albo za trzy nie-
rwności z ktrych co najmniej jedna jest ostra o
właściwych kierunkach przyznajemy 1p.
x
≤
5
3
9.1
y
≥
−
x
3
5
3
9
y
≤
x
5
9.2
Wyznaczenie długości podstawy i wysokości
trjkąta
ABC
.
CB
=
AD
6 =
5
1
1
9.3 Obliczenie pola figury
F
jako pole ∆
ABC
.
P
=
CB
⋅
AD
=
15
1
2
10
10.1 Określenie zdarzenia losowego.
A
Î zdarzenie polegające na wylo-
sowaniu dwch żetonw o nomi-
nale 10 zł.
1
( )( )
2
=
+
n
6
n
+
5
n
+
6
Wyznaczenie liczby wszystkich zdarzeń elemen-
tarnych.
Ω
=
=
,
10.2
2
1
{
2
n
∈
N
−
1
+
10.3
Wyznaczenie liczby wszystkich zdarzeń elemen-
tarnych sprzyjających zdarzeniu
A
.
A
=
=
n
=
( )
2
n
−
1
n
1
2
2
r
10.4
Wykorzystanie prawdopodobieństwa
( )
P
do
( )
( )( )
2
n
−
1
n
=
1
1
ułożenia rwnania.
n
+
5
n
+
6
Rozwiązanie rwnania (w tym 1 p. za metodę
z uwzględnieniem założenia oraz 1 p.
za obliczenia).
n
nie spełnia warunkw
zadania
15
=
−
10.5
2
n
=
spełnia warunki zadania
11.1 Sporządzenie rysunku wraz z oznaczeniami.
1
11
11.2 Wyznaczenie pola
P
podstawy ostrosłupa.
P
=
3
2
a
3
1
2
11.3
Wykorzystanie pola podstawy do ułożenia rw-
nania z niewiadomą
a
.
3
2
a
3
=
6
3
1
2
11.4 Wyznaczenie długości
a
odcinka
AB
.
a
= 2
1
11.5 Wyznaczenie długości
h
p
odcinka
OC
.
h
p
= 3
1
11.6
Wykorzystanie pola powierzchni bocznej ostro-
słupa i obliczenie długości
h
b
wysokości ściany
bocznej ostrosłupa.
12 = 6
h
b
h
b
= 2
1
Wyznaczenie miary kąta nachylenia ściany bocz-
nej do płaszczyzny podstawy.
cos
β
=
h
p
=
3
11.7
h
2
1
b
β
=
30
°
Za prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań inną metodą od przedstawionej w schemacie przyzna-
jemy maksymalną liczbę punktw.
3
Plik z chomika:
shinigamipk
Inne pliki z tego folderu:
2002_05_rozszODP.pdf
(70 KB)
2002_05_rozsz.pdf
(708 KB)
2001_09_podstODP.pdf
(87 KB)
2001_09_podst.pdf
(145 KB)
2004_12W_rozszODP.pdf
(182 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin