Mając dane n+1 węzłów wraz z ich wartościami, szukamy wielomianu Wn(x) stopnia co najwyżej n, który przyjmuje zadane wartości dla zadanych węzłów.
Oznaczając przez
Wzór interpolacyjny Langrange'a możemy zapisać jako:
Obie zapisane powyżej postacie wzoru Lagrange'a są równoważne, stosujemy je jednak w różnych przypadkach.
Mając dane węzły
(0,2)
(1,6)
(3,-1)
(8,8)
obliczyć wielomian interpolacyjny
Przykład:Mając dane węzły 0, 1, 3, 8 wraz z wartościami 2, 6, -1, 8 obliczyć wielomian interpolacyjny.
ekliptyka1