6

1. Zasada pomiaru

W doświadczeniu w celu otrzymania rozkładu elektronów w zależności od ich prędkości, bada się rozkład elektronów w lampie elektronowej stosując metodę potencjału hamującego. Na anodę lampy próżniowej z żarzoną katodą podaje się napięcie hamujące, przeszkadzające dochodzeniu elektronów do anody. Dochodzą do niej tylko te elektrony, których energia kine-
tyczna jest większa od pracy sił pola elektrycznego wywołującego hamowanie. Mierząc prąd anodowy przy różnych napięciach hamowania, można bezpośrednio śledzić rozkład ilości termoelektronów w zależności od ich energii. Rozkład ten jest zgodny z rozkładem Maxwella - Boltzmana:

dN - liczba elektronów ze składowymi prędkości zawartymi w przedziale prędkości v¸v+dv

N - koncentracja swobodnych elektronów, które opuściły metal

m - masa elektronu

kB - stała Boltzmana

T -temperatura bezwzgledna

Zależnośc prądu anodowego od napięcia hamującego:

U - napięcie hamujące

Ia0 - natężenie prądu anodowego w przypadku, kiedy różnica potencjałów między anodą i katodą wynosi   zero

Wykres zależności lnIa lub ln Ia/Ia0 od wartości napięcia anodowego powinien być linią prostą daną równaniem:

lub

Liniowa zalezność lnIa lub ln Ia/Ia0 od wartości napięcia hamującego potwierdza założe- nia o Maxwellowskim rozkładzie prędkości elektronów termoemisji. Znając współczynnik nachylenia prostej: można obliczyć temperaturę gazu elektronowego w lampie równą temperaturze katody.

Znając wartość napięcia hamującego U można łatwo określić prędkość elektronów korzystając z zależności:

m - masa elketronu

v - prędkość elektronu

e - ładunek elementarny

2. Układ pomiarowy

Prąd żarzenia Iż=0,6 A

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

·              miliwoltomierz:               klasa 0,5

                                                        zakres 750 mV

                                                        podziałek 75

·              mikroamperomierz:               klasa 0,5

                                                                      zakres 750 mA

                                                                      opór wewnętrzny Ra = 60 W

                                                                      podziałek 75

·              amperomierz:              klasa 0,5

                                                        zakres 1 A

                                                        podziałek 90

4.Tabele

a )kierunek przewodzenia

b )kierunek zaporowy

5. Wykresy

Niżej wymienione wykresy zamieszczam na papierze milimetrowym

a) wykres zależności lnIa = f(U'):

Ze wzoru można obliczyć temperaturę katody.

Dla kierunku przewodzenia wynosi ona: 1,6*10-19/(1,3*10-23*3,01) T=4088,9K.

b) wykresy zależności prądu anodowego od wielkości pola: Ia= f(Ua)

c) zależność względnej liczby elektronów Dn/no mających prędkości (energie) w odpowiednio wyznaczonych przedziałach:

liczba elektronów, których energia kinetyczna eUn < Ek < eUn+1 lub prędkość :

Wykres zależności dla kierunku zaporowego

6. Przykładowe obliczenia

pomiar 4:

Iż= 0,65 A

DIż= klasa*zakres/100= 0,5*1A/100= 0,005 A

Ia= 60 mA

DIa= 0,5*750mA/100= 3,75 mA

U= 150 mV

DU= 0,5*750mV/100= 3,75 mV

IaRa= 71mA*60W= 4,26 mV

DIaRa= 4,26mV*(4,26/60)= 0,302 mV

U'= U-IaRa=(150+4,26)mV= 154,26 mV

Ua=U'+Dj= (154,26+9)mV= 163,26 mV

lnIa=ln(71)= 4,2627

7. Wnioski

              Celem ćwiczenia było wyznaczenie rozkładu elektronów w zależności od ich prędkości. Wyniki pomiarów zestwawionie są w tabelach. Błędy wynikające z zastosowanych przyrządów podane są w punkcie 3. Trudno jest określić błąd powstały przy graficznym wyznaczaniu różnicy potencjałów Dj.               Charaktesrystyka diody, jak i wykres funkcji rozkładu Maxwella-Boltzmana wg energii zasadniczo pokrywają się z danymi zamieszczonymi w literaturze. Rozkład dla kierunku zaporowego jest poprawny.