Badanie efektu halla(1).DOC

1.1. Celem ćwiczenia było :

·     zapoznanie się z metodami pomiaru indukcji magnetycznej stałego pola magnetycznego,

·     poznanie zastosowania fluksometru,

·     praktyczne zastosowanie efektu Halla w hallotronach.

1.2. Część teoretyczna.

              Przeprowadzone ćwiczenie składało się z dwóch części.Obie opierały się o pomiary wielkości związanych z falą magnetyczną.

              Jedną z często stosowanych metod pomiaru pola magnetyczego jest metoda, w której w badanym polu umieszczamy cewkę pomiarową Cs, zwaną sądą bądź czujnikiem, połączoną z galwanometrem specjalnego typu G.

              W cewce pomiarowej pod wpływem wywołanej przez nas w jakiś sposób zmiany strumienia magnetycznego powstaje impuls prądu indukcyjnego, powodujący wychylenie galwanometru. W opisanej metodzie stosuje się galwanometry specjalnego typu : albo galwanometr balistyczny o dużym momenci bezwładności systemu ruchomego, albo galwanometr pełzny, zwany też strumieniomierzem bądź fluksometrem. Wychylenia obu galwanometrów są proporcjonalne nie do natężenia prądu, ale do łądunku, który przepłynął przez uzwojenie cewki ( ramki ) galwanometru.

              W ćwiczeniu wykożystywany był fluksometr. Fluksometr jest galwanometrem bez momentu zwrotnego. Gdy nie płynie prąd przez uzwojenie cewki, zajmuje ona dowolne położenie wokół osi obrotu. Do sprowadzenia cewki w dowolne położenie zerowe służą specjalne urządzenia mechaniczne bądź elektryczne, obracające ruchomy system fluksometru.

              Wychylenie fluksometru jest proporcjonalne do zmiany strumienia magnetycznego, przenikającego przez uzwojenie cewki pomiarowej. Fluksometry są bezpośrednio wyskalowane w jednostkach strumienia indukcji magnetycznej ( w weberach ).

[Wb] = [ V * s ]

              W drugiej części ćwiczenia zapoznaliśmy się z alternatywną metodą pomiaru indukcji magnetycznej : za pomocą hallotronu.

              Hallotrony zbudowane są na zasadzie wykożystania efektu Halla. Jeżeli płytkę z metalu lub półprzewodnika włączymy w obwód prądu stałego i umieścimy w polu magnetycznym, tórego wektor indukcji B jest prostopadfły do powierzchni płytki i do kierunku płynącego prądu elektrycznego, to między punktami A i B wytworzy się różnica potencjałów UH, zwana napięciem Halla.

              Niech nośnikami prądu będą elektrony ( słuszne dla metali i półprzewodników typu n ). Jeżeli do punktów C i D przyłożymy napięcie, to w razie braku pola magnetycznego przez próbkę będzie płynąć prąd o natężeniu I. Wytworzone w próbce pole elektryczne o natężeniu EX będzie skierowane zgodnie z kierunkiem płynącego prądu, natomiast elektrony poruszać się będą w kierunku przeciwnym polu z prędkością VX.. Gęstość prądu płynącego przez płytkę jest określona wzorem :

              j = e n Vx.

Natężenie prądu I można określić jako iloczyn gęstości prądu j i powierzchni S prostopadłej do kierunku wektora gęstości prądu j, zatem :

              I = e n VX a d.

W obecności pola magnetycznego o indukcji B, na elektrony poruszające się w tym polu z prędkością VX, działa siła Lorentza :

Tak więc każdy elektron w płytce, poruszający się z prędkością VX, zostaje odchylony od swego początkowego kierunku ruchu zgodnie ze wzorem podanym wyżej. Wskutek zmiany torów elektrony gromadzą się na jednej krawędzi płytki, natomiast na drugiej wytwarza się niedobór elektronów ( plusy i minusy na ściankach ). Dzięki temu powstaje dodatkowe pole elektryczne o natężeniu :

              EY = UH / a .

Proces gromadzenia się ładunków trwa tak długo, aż powstałe pole poprzeczne  EY, działające na elektrony z siłą :

              FY = -e EY,

zrównoważy siłę Lorentza. Dla warunków równowagi możemy napisać :

              FY = FL.

Kożystając z zależności podanych wyżej, otrzymujemy wyrażenie określające napięcie Halla :

              UH = g I B ,

w którym

              g = 1 / ( e n d ).

Mierząc natężenie prądu I płynącego przez płytkę, napięcie Halla UH oraz znając współczynnik g, można wyznaczyć indukcję magnetyczną B.

              Urządzenie służące do wyznaczania indukcji magnetycznej nazywa się hallotronem, współczynnik g zaś nazywamy czułością hallotronu.

              Przy pomiarze napięcia Halla posługujemy się woltomierzem elektonicznym ze względu na bardzo dużą rezystancję wewnętrzną tego przyrządu, a co za tym idzie pomijalnymi błędami pomiarowymi.

              Zjawisku Halla towarzyszy wiele innych zjawisk fizycznych, które mogą wpływać na wartość mierzonego napięcia Halla. Jednym z niekorzystniejszych jest tzw. zjawisko asymetrii pierwotnej, wiążące się z wykonaniem elektrod hallowskich. Problem ten rozwiązano poprzez zewnętrzną kompensację napięcia UA.

2. Przebieg ćwiczenia.

2.1. Pomiar indukcji magnetycznej za pomocą fluksometru.

2.1.1. Układ pomiarowy:

              gdzie :

·     EM               - elektromagnes,

·     F                             - fluksometr ( miliweberomierz ),

·     CS                            - cewka pomiarowa ( sonda ),

·     Z                            - zasilacz elektromagnesu ( prostownik ),

·     Atr                            - autotransformator.

2.1.2. Dane uzyskane z pomiarów :

Tabela dla pomiarów przy wzrastających wartościach prądu I :

Tabela dla pomiarów przy malejących wartościach prądu I :