2059 Sterownik silnikow krokowych do napedu modeli.pdf

(990 KB) Pobierz
77847739 UNPDF
rojekty AVT
VVT
2059
Sterownik
silników krokowych
do napędu modeli
Ci spośród Czytelników, którzy
łaskawie zechcieli przeczytać artykuł
na temat programowalnego
sterownika do zabawek (AVT−2047)
z pewnością byli zawiedzeni
brakiem propozycji rozwiązań
mechaniki, lecz autor do niedawna
nie był całkowicie pewien, czy uda
mu się do końca zrealizować swoje
plany i czy elektryczny układ
napędowy do modeli nie
wymagający stosowania przekładni
mechanicznej rzeczywiście
powstanie. Obecnie stało się to
faktem: urządzenie takie zostało
skonstruowane, przetestowane i za
chwilę jego opis przekażemy
Czytelnikom.
Wyjaśnijmy sobie jednak od razu pew−
ne sprawy: pojazd skonstruowany z wy−
korzystaniem nowego rodzaju napędu
nie będzie (jak na razie) przeznaczony do
bicia rekordów prędkości w kategorii
modeli z napędem elektrycznym. Nie bę−
dzie to także (jak na razie) pojazd tereno−
wy, pokonujący z pełnym obciążeniem
wszelkie nierówności terenu. Modelarze
interesujący się tego rodzaju konstruk−
cjami od dawna wiedzą, jaki napęd mają
zastosować, i mają do dyspozycji silniki
elektryczne o mocach setek watów wraz
z odpowiednimi przekładniami, wszystko
to za odpowiednio wysoką cenę. Nato−
miast proponowany układ napędowy
przeznaczony jest do skonstruowania po−
jazdu, który “więcej będzie miał w gło−
wie niż w mięśniach”. Będzie to rucho−
ma platforma doświadczalna przeznaczo−
na do przeprowadzania efektownych
eksperymentów z różnymi układami ste−
rowania i automatyki. W zamian za re−
zygnację (jak na razie) z osiągania wiel−
kich prędkości otrzymamy wręcz niewia−
rygodną precyzję manewrów, bezszeles−
tną pracę układu napędowego i łatwość
dołączania do niego dowolnych elektro−
nicznych układów sterujących, poczyna−
jąc od prostego sterownika “na kablu”
a kończąc na sterowaniu za pośrednict−
wem komputera z obustronnym przesy−
łaniem informacji. Tak więc rozpoczyna−
my nowy rozdział w konstruowaniu zaba−
wek edukacyjnych − napęd mechaniczny
już mamy!
Tym nowym (w konstrukcjach ama−
torskich, oczywiście) rodzajem napędu
jest silnik skokowy, zwany popularnie
krokowym. Jest to urządzenie znane od
dawna i powszechnie stosowane. Jeżeli
ktoś z Czytelników posiada w domu
komputer PC, to jest jednocześnie posia−
daczem co najmniej czterech takich silni−
ków, stosowanych w napędach dysków
twardych i elastycznych. W każdej dru−
karce, ploterze (to temat na przyszłość −
 ploter i digitizer amatorski) także znajdu−
ją się co najmniej po dwa takie silniki.
Stosowanie silników krokowych w kon−
strukcjach amatorskich było do niedaw−
na ograniczone ich bardzo wysoką ceną.
Obecnie, przy masowej produkcji, cena
ta znacznie zmalała, a ponadto do na−
szych celów doskonale nadają się silniki
starszej generacji, wycofywane już z pro−
E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/96
7
rojekty A
Projekty A
77847739.037.png
Projekty A
rojekty AVT
VVT
cewki. To co już wiemy o silniku kroko−
wym wystarcza do skonstruowania pros−
tego sterownika i zainstalowania układu
w modelu. Z ciekawości i myśląc o kolej−
nych projektach przeanalizujmy jeszcze
dwie sytuacje.
Co się stanie jeżeli prąd będzie płynął
jednocześnie przez dwie sąsiadujące ze
sobą cewki? To oczywiste: magnes usta−
wi się dokładnie pomiędzy tymi cewka−
mi. Wynika z tego, że ilość kroków silni−
ka możemy kosztem minimalnej kompli−
kacji układu sterującego dwukrotnie
zwiększyć.
Kolejne pytanie: co będzie jeżeli dwie
sąsiednie cewki będziemy zasilać prą−
dem o różnej wartości, a konkretnie cią−
gami impulsów o zróżnicowanym wypeł−
nieniu? I znowu odpowiedź jest prosta:
wirnik ustawi się pomiędzy cewkami
w odległości proporcjonalnej do średniej
wartości prądu płynącego przez każdą
z nich. A zatem mamy kolejne spostrze−
żenie do wykorzystania w przyszłych
konstrukcjach: ilość kroków silnika mo−
żemy praktycznie dowolnie zwiększać
i ustawiać jego wirnik w dowolnym poło−
żeniu z precyzją nieosiągalną dla innych
silników.
Silnik krokowy może także zostać
unieruchomiony w dowolnym kroku
przez włączenie zasilania jednej z cewek
na stałe. Umożliwia to w zastosowaniu
do napędu modeli skuteczne hamowanie
pojazdu.
Jeżeli do tych spostrzeżeń dodamy
fakt, że silnik krokowy może doskonale
pracować “w drugim kierunku”, działając
jako prądnica i umożliwiając śledzenie je−
go poruszeń przez układy elektroniczne,
to zobaczymy, jak wartościowym urzą−
dzeniem może być ten prosty mecha−
nizm. W dodatku jest on praktycznie nie−
zniszczalny, nie posiada bowiem żad−
nych elementów zużywających się pod−
czas pracy.
Powyższy opis dotyczył silnika kroko−
wego o najprostszej konstrukcji, wypo−
sażonego w cztery uzwojenia. Silniki ta−
kie były stosowane w stacjach dysków
elastycznych starszej generacji i obecnie
są bardzo tanie i w miarę łatwo dostęp−
ne. Istnieją także inne typy silników kro−
kowych wyposażonych w dwa uzwoje−
Silnik krokowy.
Rys. 1. Zasada działania silnika
krokowego.
nia. Aby taki silnik wprawić w ruch, ko−
nieczne jest przełączanie biegunowości
zasilania cewek, co w oczywisty sposób
zwiększa komplikacje elektronicznego
układu sterującego. Ponadto silniki takie,
nowocześniejsze i znacznie sprawniej−
sze, są także znacznie droższe. Do naszej
pierwszej konstrukcji i do eksperymen−
tów z silnikami krokowymi wykorzysta−
my zatem silnik najtańszy i najprostszy.
Jest to silnik wykorzystywany do przesu−
wania głowicy w stacji dysków elastycz−
nych 360kB.
Sterownik silnika
Opracowując sterownik silnika,
a właściwie dwóch silników krokowych,
postawiliśmy sobie następujące założe−
nia konstrukcyjne:
1.Układ musi umożliwić sterowanie
dwoma silnikami krokowymi zapew−
niając zmianę kierunku ich obrotów
i zatrzymywanie. Każdy z silników ma
być sterowany niezależnie.
2.W celu uproszczenia układu regulacja
prędkości obrotowej może być wspól−
na dla obu silników.
3.Układ musi współpracować z opisa−
nym uprzednio programatorem do za−
bawek, umożliwiając stworzenie kom−
pleksowego systemu sterowania mo−
delami pojazdów kołowych.
4.Układ musi być maksymalnie prosty
i tani, a jednocześnie posiadać walory
edukacyjne.
Schemat proponowanego sterownika
przedstawiony został na rysunku 2
rysunku 1 przedsta−
wiono w poglądowy sposób zasadę jego
działania. Rysunek ten niewiele ma
wspólnego z rzeczywistym wykonaniem
silnika i jego zadaniem jest wyłącznie po−
moc w zrozumieniu zasady działania sil−
nika krokowego. Rzeczywisty wygląd
rozmontowanego silnika krokowego po−
kazano na fotografii.
Na rysunku wirnik silnika przedstawio−
no w postaci pojedynczego magnesu,
a stojan jako krąg cewek ułożonych wo−
kół niego. Zgodnie z zasadami fizyki prze−
pływ prądu przez pierwszą cewkę spo−
woduje wytworzenie się wokół niej pola
magnetycznego i ustawienie się rucho−
mego magnesu zgodnie z kierunkiem te−
go pola. Kolejne włączanie cewek spo−
woduje obracanie się wirnika z szybkoś−
cią uzależnioną od częstotliwości przełą−
czania cewek. Już w tym momencie
spostrzegamy jedną z najważniejszych
zalet silników krokowych: dla silnika ta−
kiego nie istnieje pojęcie najmniejszej
prędkości obrotowej, przy której jest on
jeszcze w stanie osiągnąć sensowny
moment obrotowy. Silnik taki może obra−
cać się praktycznie dowolnie wolno,
oczywiście skokami (nie zawsze, niektó−
re nowoczesne sterowniki umożliwiają
sterowanie silnika sygnałem sinusoidal−
nym). Prędkość obrotową takiego silnika
możemy łatwo zmieniać i stabilizować
z dowolną precyzją za pomocą niezbyt
skomplikowanego układu elektroniczne−
go. Dzięki zastosowaniu sterowników
elektronicznych, także zmiana kierunku
obrotów silnika nie jest problemem − po
prostu zmieniamy kierunek cyklicznego
włączania prądu płynącego przez kolejne
rysunku 1
rysunku 2.
Analizę schematu rozpoczniemy “od
końca” − od stopnia mocy sterującego
silnikami. Jak wiemy, do wprawienia sil−
nika krokowego w ruch potrzebne jest
cykliczne włączanie prądu w kolejnych
jego uzwojeniach. Jeżeli wiec wspólne
końce uzwojeń dołączymy do plusa zasi−
lania, to wolne ich końce muszą być
zwierane do mas. Najprościej byłoby
wiec użyć odpowiedniej ilości tranzysto−
rów mocy właściwej dla danego typu sil−
nika. Takie rozwiązanie byłoby jednak
dość kosztowne i znacznie zwiększyłoby
wymiary płytki obwodu drukowanego.
Tak więc zastosujemy wprawdzie osiem
tranzystorów, osiem rezystorów ograni−
czających prąd bazy i tyleż diod zabezpie−
rysunku 2
Silnik krokowy.
8
E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/96
rojekty A
dukcji, które można nabyć za bezcen na
wyprzedażach. Silnikami krokowymi
warto się zająć jeszcze z innego powodu.
Zdaniem autora jest to bowiem najbar−
dziej przyszłościowy rodzaj napędu
wszelkiego rodzaju pojazdów.
Opis układu
Czym właściwie jest taki silnik kroko−
wy i jak działa? Na rysunku 1
77847739.038.png 77847739.039.png
rojekty AVT
VVT
Rys. 2. Schemat ideowy sterownika.
czających tranzystory przed przepięcia−
mi, ale będą to elementy zawarte
w strukturze jednego układu scalonego
ULN 2803. Wprawdzie wydajność prądo−
wa tej kostki znacznie przekracza nasze
potrzeby, ale od przybytku głowa nie bo−
li, a nasz sterownik będziemy mogli
w przyszłości zastosować do zasilania
silników większej mocy. Jeden driver −
 układ ULN2803 zastosujemy do zasila−
nia obydwóch silników. Następnym
problemem do rozwiązania było cyklicz−
ne podawanie stanu wysokiego na we−
jścia drivera. Tu rozwiązanie było proste:
zastosowaliśmy dwa dekodery binarne
“1 z 4” zawarte w strukturze kostki
4555. Podawanie na wejścia tego układu
kolejnych liczb binarnych od 0(00 (BIN) )do
3 (11 (BIN) ) spowoduje cykliczne przesu−
wanie się stanu wysokiego na wyjściach
Q ...Q 3 dekodera. Aby uzyskać zmianę
kierunku obrotów silnika musimy na we−
jścia sterujące dekodera podać kody uka−
zane w tabeli 1
E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/96
9
rojekty A
Projekty A
tabeli 1
tabeli 1.
77847739.040.png 77847739.001.png 77847739.002.png 77847739.003.png 77847739.004.png 77847739.005.png 77847739.006.png 77847739.007.png 77847739.008.png 77847739.009.png 77847739.010.png 77847739.011.png 77847739.012.png 77847739.013.png
Projekty A
rojekty AVT
VVT
Tab. 1.
koder U2A. Natomiast połączone ze sobą
wejścia bramek U6A i U6B pozostaną
w stanie niskim wymuszonym przez re−
zystor R5. W konsekwencji tego sygnał
z wyjść licznika U3A będzie przekazywa−
ny na wejścia dekodera w postaci zane−
gowanej i silnik będzie się obracał prze−
ciwnie do kierunku wskazówek zegara
(oczywiście także umownie).
Efektów uaktywnienia stanem wyso−
kim wejść 4 i 5 Z4 nie ma sensu opisy−
wać, ponieważ będą one identyczne, ale
odnoszące się do drugiego silnika.
Układ nie posiada żadnych zabezpie−
czeń przed omyłkowym włączeniem sil−
nika w obu kierunkach naraz. W przeci−
wieństwie do sterownika AVT−2047 nie
grozi to bowiem żadnymi przykrymi kon−
sekwencjami, a uważni Czytelnicy pro−
szeni są jedynie o przeanalizowanie ta−
kiej sytuacji.
Rola i sposób sterowania przekaźni−
kiem PK1 i tranzystorem T2 służącymi do
włączanie urządzeń dodatkowych w mo−
delu nie wymaga komentarza.
Montaż i uruchomienie
Rozmieszczenie elementów na płytce
drukowanej przestawia rysunek 5
Obroty zgodne z kierunkiem wskazówek zegara
Krok 1
Krok 2
Krok 3
Krok 4
A
0
1
0
1
B
0
0
1
1
Obroty przeciwne do kierunku wskazówek zegara
Krok 1
Krok 2
Krok 3
Krok 4
A
1
0
1
0
B
1
1
0
0
Rys. 3. Bramka EX−NOR.
rysunku 3 widzimy symbol tej bramki
i odnoszącą się do niej tabelę prawdy,
z której wynika, że na wyjściu bramki EX−
CLUSIVE−NOR stan wysoki występuje
wtedy i tylko wtedy kiedy stany logiczne
na jej wejściach są sobie równe. Popatrz−
my jeszcze chwile na tabelę: w pierw−
szych dwóch wierszach stan logiczny na
wejściu A równy jest 0 a stan wejścia B
przenoszony jest na wyjście Q w postaci
zanegowanej. W wierszu 2 i 3 tabeli wi−
dzimy, że przy stanie wysokim na we−
jściu A sygnał z wejścia B przenoszony
jest na wyjście bramki bez zmian. Zatem
mamy element, o jaki nam chodziło:
w zależności od stanu jednego z wejść
bramka EXCLUSIVE−NOR działa jako in−
werter lub przenosi sygnał cyfrowy bez
zmian.
Na rysunku 4
rysunek 5. Spo−
sób montażu nie odbiega niczym od
montażu wszelkich innych układów elek−
tronicznych i nie ma sensu zbyt się nad
nim rozwodzić. Autor przypomina jedy−
nie Czytelnikom o użyteczności podsta−
wek pod układy scalone. Problemy mogą
powstać jedynie przy dołączaniu silników
krokowych. W większości wypadków,
kiedy zastosujemy typowe silniki od sta−
cji dysków 360kB, po prostu wystarczy
dołączyć silnik do złącz wykonanych z 6
goldpinów, tak, aby zwarte ze sobą koń−
ce jego uzwojeń połączone zostały z plu−
sem zasilania. Jeżeli jednak będziemy
mieli silnik, którego układu wyprowa−
dzeń nie znamy, to będziemy musieli za
pomocą omomierza ustalić, które końce
uzwojeń są ze sobą zwarte i następnie
dołączyć je do plusa zasilania. Kolejność
uzwojeń trzeba będzie w takim wypadku
ustalić doświadczalnie, co możemy uczy−
nić bez obaw o uszkodzenie silnika lub
sterownika. Przy nieprawidłowej kolej−
ności dołączenia uzwojeń silnik po prostu
się nie obraca, a jedynie wibruje.
Układ sterownika nie wymaga urucha−
miania a jedynie prostej regulacji częs−
totliwości pracy generatora z U5A i U5D,
której możemy dokonać za pomocą po−
tencjometru montażowego R2. Jak wia−
domo, nie ma żadnych ograniczeń częs−
totliwości minimalnej. Natomiast przy jej
zwiększaniu ponad dopuszczalną granicę
silnik zacznie tracić moc, a w skrajnym
przypadku zatrzyma się wpadając w wib−
rację (niegroźne dla silnika).
Ostatnia, bardzo ważna i z koniecz−
ności skrótowo omówiona sprawa: bu−
Rys. 4. Zespół bramek EX−NOR.
rysunku 4 przedstawiono schemat
wyodrębnionego zespołu dwóch bramek
i tabelę ilustrującą działanie tego układu.
Reszta układu nie wymaga szczegóło−
wego opisu. Licznik binarny U3A (4520)
steruje za pośrednictwem opisanego
układu bramek zawartych w kostce U5
wejściami dekoderów. Sygnał zegarowy
wytwarzany jest przez prosty generator
zbudowany na dwóch bramkach NOR:
U5D i U5A. Częstotliwość pracy tego ge−
neratora możemy w szerokich granicach
regulować za pomocą potencjometru
montażowego R2. Przekaźnik P1 i tran−
zystor T2 służą do uruchamiania dodatko−
wych elementów zamontowanych
w modelu.
Napięcia zasilania i wszystkie sygnały
sterujące pracą układu zostały doprowa−
dzone do złącza Z4. Kolejność połączeń
jest identyczna jak w opisanym uprzed−
nio (EdW 6/96) programowanym sterow−
niku do zabawek i modeli, co umożliwia
współpracę obydwu urządzeń. Złącze to
stało się teraz dla nas pewnym standar−
dem, wszystkie układy z serii “robotyki”
są wyposażone w identyczne złącza, co
zapewnia pełną kompatybilność wszyst−
kich modułów. Do tego złącza można też
rysunku 4
dołączyć układ klawiatury, także opisany
w 6 numerze EdW.
Sprawdźmy jeszcze, czy w naszym
układzie wszystko gra. Jako punkt wy−
jścia przyjmiemy stan spoczynkowy,
w którym żaden z silników nie pracuje.
Na wejściach sterujących pracą silników
(2, 3,4 i 5 na złączu Z4) panuje stan niski
wymuszony przez rezystory R5...R8. Je−
żeli teraz na wejście układu Z4 2 podamy
stan wysoki (np. z programatora AVT−
2047) to stan wysoki pojawi się na jed−
nym z wejść bramki U5B. Jest to bramka
typu NOR, na której wyjściu stan wysoki
istnieje wtedy i tylko wtedy kiedy na
obydwóch wejściach mamy stan niski.
Tak więc na wyjściu tej bramki zostanie
wymuszony stan niski i w konsekwencji
uaktywni się dekoder U2A. Stan wysoki
z wejścia 2 Z4 przekazany został także na
połączone ze sobą wejścia bramek U6A
i U6B. Zgodnie z tabelą przedstawioną
na rys. 4 stany logiczne z pozostałych
wejść tych bramek przenoszone są na
wyjścia bez zmian. Do wejść U6A
2 i U6B 6 dołączone są wyjścia licznika
binarnego U3A i stany z tych wyjść prze−
kazywane są teraz na wejścia dekodera
U2A, który wysterowuje wejścia drivera
U1. Uzwojenia silnika są kolejno zwiera−
ne do masy i silnik zaczyna obracać się
w kierunku zgodnym z wskazówkami ze−
gara (umownie). Jeżeli teraz stan wysoki
pojawi się na wejściu 3 Z4 to stan niski
z wyjścia bramki U5B także uaktywni de−
10
E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/96
rojekty A
rysunku 3
Łatwo zauważyć, że aby uzyskać
zmianę kierunku przesuwania się stanu
wysokiego na wyjściach dekodera, wy−
starczy zanegować sygnał podawany na
jego wejścia. No dobrze, ale jak to zro−
bić? I tu z pomocą przyszedł nam cieka−
wy i niejednokrotnie bardzo użyteczny
element − bramka EXCLUSIVE−NOR. Na
rysunku 3
rysunek 5
rysunek 5
77847739.014.png 77847739.015.png 77847739.016.png 77847739.017.png 77847739.018.png
rojekty AVT
VVT
Rys. 5. Rozmieszczenie elementów na płytce drukowanej.
też ograniczyć się do projektowania ukła−
dów wykonawczych, a całą inteligencję
nimi sterującą przenieść do komputera?
Mamy już część wspomnianych układów
wykonawczych, w przygotowaniu zna−
jdują się kolejne moduły elektroniczne
i mechaniczne pełniące rolę czujników
analizujących i badających świat wokół
naszych “zabawek”. Gdzie jednak uloko−
wać “rozum” naszych doświadczalnych
konstrukcji? Umieszczenie go w kompu−
terze połączonym z modelem kablem
(lub bezprzewodowo) dałoby wręcz nie−
ograniczone możliwości rozbudowy inte−
ligencji systemu, możliwości w zasadzie
zależne tylko od inwencji programisty.
Nie musiałby to wcale być komputer
z Pentium i 32MB RAM. Do naszych ce−
lów aż nadto wystarczający byłby staru−
szek COMMODORE (ogromne możli−
wości dźwiękowe, doskonały syntetyza−
tor mowy!), Atari lub muzealny PC XT,
być może poniewierający się w piwni−
cach wielu domów. Z kolei umieszczenie
inteligencji systemu w nim samym spo−
wodowałoby wzrost kosztów i kiedy
doszlibyśmy do budowy samodzielnego
systemu mikroprocesorowego, mogłoby
się okazać, że wykorzystanie komputera
było rozwiązaniem prostszym i tańszym.
Wróćmy jednak jeszcze do naszego
pojazdu. Szczegóły jego wykonania wi−
doczne są dobrze na fotografiach i na ry−
dowa pojazdu. Tu autor może jedynie su−
gerować Czytelnikom pewne sprawdzo−
ne rozwiązanie. Na fotografiach widać
konstrukcję pojazdu zbudowanego przez
autora w celu przetestowania możliwoś−
ci sterownika i przeprowadzania dal−
szych eksperymentów z naszymi robota−
mi. Ta konstrukcja jest tylko jednym
z możliwych rozwiązań, ale zdaniem au−
tora jest to rozwiązanie dość dobre. Jak
widać na zdjęciach, nasz pojazd wyróżnia
się szczególną szlachetnością linii i na−
wet najpiękniejsze projekty włoskich sty−
listów nadwozi samochodowych nie mo−
gą się z nim równać. Ettore Bugatti za−
czerwienił się w grobie ze wstydu, Pino−
farrina odwrócił oczy... Dość żartów, to
nie jest model pojazdu użytkowego, jest
to, jak już powiedziano, ruchoma platfor−
ma do przeprowadzania eksperymentów
w nowo odradzającej się dziedzinie bu−
dowy dawno zapomnianych “żółwi elekt−
ronicznych” − zabawek, które dały począ−
tek jeszcze nie do końca zdefiniowanej
dziedzinie techniki: cybernetyce. Przy
okazji autor chciałby poruszyć ważną
sprawę: Szanowni Koledzy, proszę Was
o pomoc: jak dalej ma się rozwijać nasz
program budowy zabawek cybernetycz−
nych? Czy mamy konstruować coraz bar−
dziej skomplikowane konstrukcje samo−
dzielnych urządzeń elektronicznych, czy
ry−
sunku 6. W egzemplarzu modelowym
płyta nośna konstrukcji wykonana zosta−
WYKAZ ELEMENTÓW
Rezystory
Rezystory
R1, R5, R6, R7, R8: 100k W
R3, R4: 22k W
R2: potencjometr montażowy
470k W
Kondensatory
Kondensatory
C1: 470nF
C2: 470µF/16V
C3, C5: 220nF
C4: 220µF/16V
Półprzewodniki
Półprzewodniki
D1, D2: 1N4148 lub odpowiednik
T1, T2: BC548 lub odpowiednik
U1: ULN2803
U2: CMOS 4555
U3: CMOS 4520
U4: 7805
U5: CMOS 4001
U6: CMOS 4077
Różne
Różne
Z1, Z6, Z7: ARK2
Z2A, Z2B, Z3A, Z3B: złącza 1−
rzędowe goldpin po 6 pinów
Z4: złącze goldpin 2x7
Z5: ARK3
PK1: przekaźnik typu RM82−P 12V
Rys. 6.
E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 10/96
11
rojekty A
Projekty A
sunku 6
WYKAZ ELEMENTÓW
Rezystory
Kondensatory
Półprzewodniki
Różne
77847739.019.png 77847739.020.png 77847739.021.png 77847739.022.png 77847739.023.png 77847739.024.png 77847739.025.png 77847739.026.png 77847739.027.png 77847739.028.png 77847739.029.png 77847739.030.png 77847739.031.png 77847739.032.png 77847739.033.png 77847739.034.png 77847739.035.png 77847739.036.png
Zgłoś jeśli naruszono regulamin