odpRP1.pdf
(
71 KB
)
Pobierz
35155838 UNPDF
Zmiennalosowa:odpowiedzi
8
>
>
>
>
>
>
<
1.
a)
x
i
2 3 4 5
p
i
0
,
20
,
40
,
30
,
1
0 dla
x
¬
2
0
,
2dla
x
2
(2
,
3
i
0
,
6dla
x
2
(3
,
4
i
0
,
9dla
x
2
(4
,
5
i
1 dla
x>
5
b)
F
(
x
)=
>
>
>
>
>
>
:
c)
P
(
X<
3
,
5)=
F
(3
,
5)=0
,
6=
P
(
X
=2)+
P
(
X
=3)=0
,
2+0
,
4
P
(3
¬
X<
4
,
5)=
F
(4
,
5)
−
F
(3)=0
,
9
−
0
,
2=0
,
7=
P
(
X
=3)+
P
(
X
=4)=0
,
4+0
,
3
e)
P
(
X
=3)=
F
(3
+
)
−
F
(3)-wysoko±¢”skoku”dystrybuantywtrójce
f)E(
X
)=2
·
0
,
2+3
·
0
,
4+4
·
0
,
3+5
·
0
,
1=3
,
3
E(
Y
)=E(
X
2
−
4
X
)=(2
2
−
4
·
2)
·
0
,
2+(3
2
−
4
·
3)
·
0
,
4+(4
2
−
4
·
4)
·
0
,
3+(5
2
−
4
·
5)
·
0
,
1=
−
1
,
5lubnajpierwznale¹¢
rozkładzmiennej
Y
:
y
i
−
4
−
3 0 5
p
i
0
,
20
,
40
,
30
,
1
2.
a)
x
i
100050020010010 0
p
i
2
200
8
200
10
8
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
<
0 dla
x
¬
0
0
,
5 dla
x
2
(0
,
10
i
0
,
8 dla
x
2
(10
,
100
i
0
,
9 dla
x
2
(100
,
200
i
0
,
95dla
x
2
(200
,
500
i
0
,
99dla
x
2
(500
,
1000
i
1 dla
x>
1000
20
200
60
200
100
200
b)
F
(
x
)=
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
:
200
c)E(
X
)=53,
D
2
(
X
)=20221,
=
p
D
2
(
X
)
141
,
2
8
>
>
>
>
>
>
>
>
<
8
dla
x
2
(
−
2
,
−
1
i
1
4
dla
x
2
(
−
1
,
0
i
3
4
dla
x
2
(0
,
4
i
15
3.
a)
P
(
X>
−
1)=
12
16
,
P
(0
¬
X<
5)=
11
16
b)
F
(
x
)=
>
>
>
>
>
>
>
>
:
16
dla
x
2
(4
,
6
i
1 dla
x>
6
c)E(
X
)=
3
4
,
D
2
(
X
)=5
,
3125,
=
p
D
2
(
X
)
2
,
3
d)E(
Y
)=E(3
X
+2)=3E(
X
)+2=
17
4
D
(
Y
)=
D
2
(3
X
+2)=
D
2
(3
X
)=9
D
2
(
X
)=47
,
8125
6
,
915
4.
niech
P
(
X
=
x
3
)=
p
3
,
p
3
=1
−
(
1
2
+
1
4
+
1
16
),st¡d
p
3
=
3
16
E(
X
)=(
−
2)
·
1
2
+0+
x
3
·
3
16
+12
·
1
16
,st¡d
x
3
=8
5.
y
i
−
15
4
0
15
4
p
i
0
,
60
,
20
,
2
np.
P
(
Y
=
15
4
)=
P
(
X
2
−
1
X
2
=
15
4
)=
P
(
X
=2)+
P
(
X
=
−
2)=0
,
1+0
,
1
E(
Y
)=
−
1
,
5,
D
2
(
Y
)=9
6.
a)1=
1
P
3
n
=
3
2
c
,st¡d
c
=
2
3
n
=0
10
P
10
P
b)
P
(5
¬
X
¬
10)=
P
(
X
=
n
)=
3
n
+1
=
...
=
3
6
−
1
2
3
11
0
,
0041
n
=5
n
=5
1
P
P
(
X
100)=
3
n
+1
=
1
3
100
n
=100
1
P
1
P
1
P
1
P
c)E(
X
)=
nP
(
X
=
n
)=
nP
(
X
=
n
)=
2
n
3
n
+1
.Niech
S
(
x
)=
3
n
+1
x
n
−
1
.WtedyE(
X
)=
S
(1),za±
S
(
x
)=
2
n
n
=0
n
=1
n
=1
n
=1
1
P
3
n
+1
x
n
0
=
...
=
2
x
9
−
3
x
0
1
P
(9
−
3
x
)
2
.St¡dE(
X
)=
S
(1)=
1
2
d)dla
x
2
(
k,k
+1
i
,gdzie
n
=0
,
1
,
2
,...
mamy
F
(
x
)=
P
(
X<x
)=
P
n<x
3
n
+1
(
x
n
)
0
=
2
=
18
n
=1
n
=1
k
P
k
P
P
(
X
=
n
)=
P
(
X
=
n
)=
3
n
+1
=
2
3
2
1
−
1
3
=
(
0 dla
x
¬
0
1
−
1
n
=0
n
=0
1
−
1
3
k
+1
.Zatem
F
(
x
)=
3
k
+1
dla
x
2
(
k,k
+1
i
oraz
k
=0
,
1
,
2
...
7.
P
(
−
1
¬
X<
2)=
F
(2)
−
F
(
−
1)=0
,
6
x
i
−
2 1 3
p
i
0
,
20
,
60
,
2
0 dla
x
¬−
2
1
c
2
2
1
−
1
3
k
+1
8.
a)1=
+
1
R
f
(
x
)
dx
=
1
R
xdx
=
A
2
,st¡d
A
=2
−1
A
3
4
R
b)
P
(
1
2
<X
¬
3
4
)=
2
xdx
=
...
=
5
16
1
2
+
1
R
1
R
c)E(
X
)=
xf
(
x
)
dx
=
xdx
=
2
3
−1
2
x
R
d)
F
(
x
)=
P
(
X<x
)=
f
(
t
)
dt
−1
dla
x
¬
0:
F
(
x
)=
x
R
f
(
t
)
dt
=
x
R
0
dt
=0
−1
−1
dla
x
2
(0
,
1
i
:
x
R
0
R
x
R
x
R
F
(
x
)=
P
(
X<x
)=
f
(
t
)
dt
=
f
(
t
)
dt
+
f
(
t
)
dt
=0+
2
tdt
=
x
2
−1
−1
0
0
dla
x>
1:
F
(
x
)=
P
(
X<x
)=
x
R
f
(
t
)
dt
=
0
R
f
(
t
)
dt
+
1
R
f
(
t
)
dt
+
x
R
f
(
t
)
dt
=0+
1
R
2
tdt
+
x
R
0
dt
=1
−1
−1
0
1
0
1
9.
podobniejakwzadaniu8,wyznaczymy
B
zrówno±ci
+
1
R
f
(
x
)
dx
=1.Otrzymamy
B
=
3
26
.
8
>
<
−1
0 dla
x
¬
1
x
3
−
1
26
dla
x
2
(1
,
3
i
1 dla
x>
3
+
1
R
3
R
F
(
x
)=
E(
X
)=
xf
(
x
)
dx
=
26
x
3
dx
=
30
13
>
:
−1
1
+
1
R
+
1
R
−
1
+
1
R
10.
podobniejakwzadaniu8,wyznaczymy
A
zrówno±ci
f
(
x
)
dx
=1.Otrzymamy
f
(
x
)
dx
=
A
x
4
dx
−
A
x
4
dx
=
−1
−1
−1
1
...
=
2
3
A
,ast¡d
A
=
3
2
.
8
>
<
−
1
2
x
3
dla
x
¬−
1
−
1
+
1
R
F
(
x
)=
2
dla
x
2
(
−
1
,
1
i
1
−
1
E(
X
)=
x
3
dx
−
x
3
dx
=0
>
:
−1
1
2
x
3
dla
x>
1
(
1
9
x
2
dla
x
2
(0
,
3)
,
0 dlapozostałych
x.
11.
f
(
x
)=
F
0
(
x
)=
x
!−1
(
A
+
B
arctg
x
)=
A
−
B
2
.Korzystamyzrówno±ci:
F
(+
1
)=1,
F
(
−1
)=0,czyli
A
+
B
2
=1,
A
−
B
2
=0.St¡d
A
=
1
2
,
B
=
1
.Wtedy
f
(
x
)=
F
0
(
x
)=
1
x
!
+
1
(
A
+
B
arctg
x
)=
A
+
B
2
, lim
x
!−1
F
(
x
)=lim
(1+
x
2
)
dla
x
2
R
13.
E(
X
)=
+
1
R
xf
(
x
)
dx
=
2
R
x
p
4
−
x
2
dx
=
...
=0
−1
−
2
+
1
R
2
R
D
2
(
X
)=
(
x
−
E(
X
))
2
f
(
x
)
dx
=
4
−
x
2
dx
=
...
=2
−1
−
2
3
R
R
A
A
1
12.
lim
x
!
+
1
F
(
x
)=lim
x
2
p
Plik z chomika:
zuzia881
Inne pliki z tego folderu:
8-LICZBY ZESPOLONE.doc
(339 KB)
7-GEOMETRIA ANALITYCZNA W PRZESTRZENI.doc
(531 KB)
6-MACIERZE, WYZNACZNIKI, UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH.doc
(329 KB)
5-RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ.doc
(871 KB)
3-FUNKCJE JEDNEJ ZMIENNEJ.doc
(368 KB)
Inne foldery tego chomika:
Bud. ogólne III
Bud. ogólne IV
Bud. ogólne V
Bud. przemysłowe
Budowa Dróg i Autostrad sem. V
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin