wcm_1_2.pdf

(225 KB) Pobierz
Microsoft Word - wcm_1_2.doc
Wymiana ciepła i
masy
Reologia
11
Modele reologiczne
MODELE REOLOGICZNE CIECZY LEPKICH
C IECZ NEWTONOWSKA - UOGÓLNIENIE PRAWA N EWTONA
przepływ jednowymiarowy (prosty przepływ ścinający)
y
U
H
x
v γ
=
•
y
=
dv
x
y
v
=
0 =
v
0
x
y
z
dy
przepływ przestrzenny
τ
= D
µ
→
→
→
→
σ
=
−
p
1 µ
+
2
D
składowe:
τ 2
= µ
∂
v x
τ
=
τ
=
µ
∂
v
x
+
∂
v
y
xx
xy
yx
∂
x
∂
y
∂
x
τ 2
= µ
∂
v y
τ
=
τ
=
µ
∂
v
x
+
∂
v
z
yy
xz
zx
∂
y
∂
z
∂
x
τ 2
= µ
∂
v z
τ
=
τ
=
µ
∂
v
y
+
∂
v
z
zz
yz
zy
∂
z
∂
z
∂
y
→
737095235.007.png 737095235.008.png 737095235.009.png 737095235.010.png 737095235.001.png 737095235.002.png
Wymiana ciepła i
masy
Reologia
12
Modele reologiczne
U OGÓLNIONE CIECZE NEWTONOWSKIE
ciecze nienewtonowskie o lepkości zależnej od prędkości ścinania
równanie konstytutywne ( ρ = idem)
→
( )
→
τ
=
η
II
2
D
2
D
II 2
D
- drugi niezmiennik tensora prędkości odkształcenia
1
∂
v
2
∂
v
2
∂
v
2
II
=
2
x
+
y
+
z
+
2
D
2
∂
x
∂
y
∂
z
∂
v
∂
v
2
∂
v
∂
v
2
∂
v
∂
v
2
y
y
+
x
+
+
+
z
+
z
+
x
∂
y
∂
x
∂
z
∂
y
∂
x
∂
z
uogólniona szybkość ścinania
•
γ
1
→
•
→
=
II 2
→
τ
=
η
γ
2
D
D
2
D
D
dla prostego przepływu ścinającego
D
=
D
=
γ
•
=
1
∂
v
⇒
γ D
•
=γ
•
x
xy
yx
2
∂
y
model potęgowy Ostwalda - de Waele
•
•
n
−
η
=
f
γ
=
m
γ
równanie konstytutywne
→
•
n
−
1
→
τ
=
m
γ
2
D
737095235.003.png
Wymiana ciepła i
masy
Reologia
13
Modele reologiczne
m - wsp. konsystencji
n - wykładnik płynięcia
n < 1 (m.in. dla tworzyw sztucznych 0.25 ÷ 0.7)
ograniczenia:
•
η
→
∞
dla
γ
→
0
•
η
→
0
dla
γ
→
∞
model zredukowany:
•
n
−
1
•
•
η
=
m
γ
dla
γ
>
γ
0
•
•
η
=
m
dla
γ
≤
γ
0
0
gdzie:
•
m
=
η
γ
- lepkość zerowa
0
0
model Birda-Carreau-Yasudy
η
−
η
a
(
n
−
1
/
a
•
=
1
+
λ
∞
η
−
η
0
∞
gdzie
η
=
η
γ
•
→
∞
∞
model uproszczony
2
(
n
−
1
/
2
•
η
=
η
1
+
λ
λ - stała czasowa
0
737095235.004.png
Wymiana ciepła i
masy
Reologia
14
Modele reologiczne
model Binghama
ciecze plastycznolepkie
η
=
∞
dla
τ
<
τ
0
η
=
µ
+
τ
0
dla
τ
≥
τ
0
•
0
γ
model Herschela-Bulkleya
η
=
∞
dla
τ
<
τ
0
•
n
−
1
τ
η
=
µ
γ
+
0
dla
τ
≥
τ
0
•
0
γ
nierównomierny rozkład naprężeń:
część materiału (poddana naprężeniom większym od granicy
płynięcia) podlega płynięciu
pozostała część materiału pozostaje w spoczynku
737095235.005.png
Wymiana ciepła i
masy
Reologia
15
Lepkosprężystość
LEPKOSPRĘŻYSTOŚĆ
lepkosprężystość - jednoczesność występowania:
właściwości lepkich - odkształcenia nieodwracalne
właściwości sprężystych - odkształcenia odwracalne
miara lepkosprężystości - liczba Debory
De
=
p
λ - czas charakterystyczny materiału (skala czasowa)
t p - czas charakterystyczny procesu odkształcenia
λ = (10 -13 ÷ 10 13 ) s
woda: λ = 10 -12 s
szkło: λ = 10 10 s
polimery: λ = (10 -2 ÷ 10 2 ) s
"panta rhei" ("wszystko płynie") - jedynie skala czasu decyduje
o możliwości zaobserwowania płynięcia
zależnie od t p ciało może zachowywać się jak:
ciecz lepka (De → 0)
ciało (stałe) sprężyste (De → ∞ )
t
737095235.006.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin