System wspomagająco - edukacyjny projektowania połączen wciskowych.pdf - PKM - Polakonoid

Inżynieria Rolnicza 2(90)/2007

SYSTEM WSPOMAGAJĄCO-EDUKACYJNY

PROJEKTOWANIA POŁĄCZEŃ WCISKOWYCH

Mariusz Łoboda, Adam Krysztofiak, Zbigniew Dworecki, Jacek Przybył

Instytut Inżynierii Rolniczej, Akademia Rolnicza w Poznaniu

Streszczenie. Jednym z częściej stosowanych sposobów osadzania piast kół na czopach wa-

łów jest połączenie wciskowe. Prezentowana praca przedstawia oprogramowanie wspoma-

gające pracę inżyniera w zakresie wymaganych obliczeń przy projektowaniu połączeń wci-

skowych z wariantowym wyborem „ścieżki” postępowania. Przyjazny interfejs wraz

z ilustracjami poszczególnych kroków postępowania umożliwiają wykorzystanie systemu

w dydaktyce.

Słowa kluczowe : połączenie wciskowe, siła i moment tarcia, wytrzymałość piasty

Wprowadzenie

Jednym z częściej stosowanych sposobów osadzania piast kół na czopach wałów jest

połączenie wciskowe. Dla niektórych elementów (np. pierścieni łożysk tocznych i nie-

dzielonych panewek łożysk ślizgowych) połączenie wciskowe jest praktycznie jedynym

możliwym rozwiązaniem. Jest to połączenie cierne, w którym siła tarcia jest skutkiem naci-

sków powierzchniowych. Wartość nacisków na powierzchni współpracy czopa z piastą

wynika ze skojarzenia wymiarów przed montażem rzeczywistych średnic obu elementów.

Na etapie konstruowania, zakładając klasy dokładności wykonania wymiaru średnic

czopa i piasty oraz położenie pól tolerancji w stosunku do wymiaru nominalnego, nieznana

jest rzeczywista wartość luzu (wcisku) projektowanego pasowania. Ocenić można jedynie

ich wartości graniczne: L max i L min (- W min i - W max ). Określone na tej podstawie skrajne war-

tości nacisków p min i p max stanowią podstawę dla sformułowania warunków: funkcjonalne-

go (dotyczącego przeniesienia obciążenia) oraz wytrzymałościowego (związanego

z nieprzekroczeniem naprężeń dopuszczalnych piasty i czopa).

Projektując połączenie wciskowe konstruktor najczęściej staje wobec następujących

problemów:

– dla znanych wymiarów połączenia i określonych parametrów pasowania należy spraw-

dzić warunek wytrzymałościowy oraz wyznaczyć dopuszczalne obciążenie,

– dla wymaganych wartości obciążeń i wstępnych wymiarów połączenia należy wyzna-

czyć parametry pasowania gwarantujące równocześnie spełnienie warunku wytrzyma-

łościowego.

Z uwagi na powtarzalną - stosunkowo skomplikowaną - procedurę postępowania w obu

powyższych sytuacjach oraz częstą konieczność wielokrotnej modyfikacji przyjętych zało-

żeń problematyka obliczania połączeń wciskowych dobrze nadaje się do oprogramowania.

159

Mariusz Łoboda, Adam Krysztofiak, Zbigniew Dworecki, Jacek Przybył

Celem niniejszej pracy było więc wytworzenie systemu informatycznego wspomagającego

pracę inżyniera w tym zakresie. Równocześnie, wzbogacając poszczególne etapy postępo-

wania wyjaśniającymi ilustracjami, możliwe będzie wykorzystanie wytworzonej aplikacji

jako pomoc edukacyjną (np. w ramach przedmiotu Części maszyn na kierunku studiów

Technika Rolnicza i Leśna ).

Koncepcja algorytmu tworzonej aplikacji

W zależności od posiadanych i dostępnych danych projektowanego połączenia wci-

skowego konstruktor definiuje problem kwalifikując go do jednego z dwóch proponowa-

nych wariantów procedury obliczeniowej. W pierwszym, w którym oprócz wymiarów

nominalnych znane są parametry zastosowanego pasowania, istnieje możliwość wyznacze-

nia z warunku funkcjonalnego wartości maksymalnych obciążeń. Drugi wariant jako dane

wejściowe zakłada spodziewane obciążenie (jego charakter i wartość) i prowadzi do dobo-

ru właściwego pasowania. W obu wariantach procedura sprawdza wytrzymałość współpra-

cujących elementów. Relacje między wciskiem (luzem ujemnym) a naprężeniami i naci-

skami w czopie i piaście określa się w teorii sprężystości w oparciu o rozwiązanie tzw.

zagadnienia Lame’go [Zielnica 1998, Osiński 2002].

W wariancie pierwszym, po określeniu nominalnych wymiarów połączenia, konstruktor

definiuje pasowanie, przyjmując zasadę jego budowy, klasy dokładności wykonania ele-

mentów i położenia pól tolerancji. Stanowi to podstawę do wyznaczenia wcisków granicz-

nych

eW −

min

oraz

max

−

(1)

gdzie: ES, EI, es, ei - odchyłki górne i dolne odpowiednio wymiarów piasty i czopa.

Następnie na podstawie charakterystyk materiałowych czopa i piasty (modułów Youn-

ga E i współczynników Poissona ν ) oraz współczynników wydrążenia x (czyli stosunku

średnicy wewnętrznej do zewnętrznej elementu) określa się zakres możliwych do uzyskania

wartości nacisków p min i p max . Minimalne z nich, wstawione do warunku funkcjonalnego

2 2

≤

⋅

π ⋅

⋅

(2)

max

min

kinet

gdzie:

T max – maksymalna siła tarcia, jaką można obciążyć połączenie,

p min – najmniejsze z możliwych do uzyskania nacisków,

d, l – wymiary połączenia,

µ kinet – ruchowy współczynnik tarcia czopa z piastą.

określają dopuszczalne wartości: siły osiowej P lub momentu skręcającego M s (ewentual-

nie - po określeniu udziałów procentowych - równocześnie działających siły i momentu).

Maksymalne naciski, w powiązaniu z przyjętymi naprężeniami granicznymi Q r dla czopa

i piasty oraz poziomem współczynnika bezpieczeństwa, służą do sprawdzenia warunków

wytrzymałościowych.

160

System wspomagająco-edukacyjny...

Alternatywną proponowaną procedurą jest wyznaczenie parametrów pasowania dla za-

danych wartości obciążeń połączenia. Podobnie jak w wariancie pierwszym możliwe są

trzy sytuacje: siła osiowa, moment lub obie wielkości działające równocześnie. Wyliczone

na ich podstawie - z zależności (2) - minimalne naciski powierzchniowe pozwalają wyzna-

czyć początkowy wcisk minimalny, a stąd – o oparciu o (1) - wstępną wartość odchyłki

podstawowej otworu ES (dla pasowania zbudowanego na zasadzie stałego wałka - ZSW )

lub odchyłki podstawowej wałka ei (dla zasady stałego otworu – ZSO ). Korygując uzyska-

ne wartości danymi dyskretnej funkcji znormalizowanych odchyłek podstawowych oraz

przyjmując klasy dokładności wykonania średnic czopa T w i piasty T o można wyznaczyć

finalne wartości odchyłek oraz wynikające z nich wciski graniczne. Korzystając ponownie

z rozwiązania zagadnienia Lame’go dla przeliczenia wcisków na naciski należy sprawdzić

dla p max warunki wytrzymałościowe, natomiast dla p min rzeczywiste możliwe obciążenie

projektowanego połączenia. Pozytywny wynik postępowania pozwala zaakceptować zbu-

dowane pasowanie. W przeciwnym przypadku konieczna jest zmiana przyjętych założeń,

możliwa w różnych zakresach działania procedury obliczeniowej (klasy dokładności wykona-

nia średnic, wymiary nominalne połączenia, własności wytrzymałościowe materiałów, itp.).

W obu wariantach, podczas wyznaczania wcisków, należy zadeklarować technologię

wykonania połączenia (skurczowa, rozprężna lub przez wtłaczanie), która w ostatnim

z przypadków koryguje wartość wcisku o tę część – ok. 60% chropowatości, która ulega

ścięciu podczas procesu wtłaczania [Pietrzyk 1978].

Opis działania programu

Aplikację wykonano w środowisku Visual Studio .NET [Dunaway 2003]. Po urucho-

mieniu pojawia się okno główne (rys. 1) zawierające pod przyciskiem O programie pod-

stawowe informacje, dotyczące m.in. zalecanego przeznaczenia.

Rys. 1. Główne okno programu (przy oprogramowaniu współpracował student Arkadiusz Jurkiewicz)

Fig. 1. Main window of application (student Arkadiusz Jurkiewicz co-operated near software)

161

Mariusz Łoboda, Adam Krysztofiak, Zbigniew Dworecki, Jacek Przybył

Przycisk Start otwiera formularz wyboru wariantu działań użytkownika (rys. 2).

Rys. 2. Wybór wariantu postępowania (zakres dostępnych danych i oczekiwany wynik obliczeń)

Fig. 2. Choice of proceeding variant (range of accessible data and expected result of calculations)

Po wyborze należy wprowadzić nominalne wymiary połączenia (rys. 3) i (w wariancie I)

parametry pasowania, z których program wylicza luzy (wciski) graniczne, ewentualnie

sygnalizując nieuzyskanie dodatnich wcisków w całym zakresie możliwych skojarzeń

wymiarów (rys. 4).

Rys. 3. Okno wprowadzania wymiarów nominalnych połączenia

Fig. 3. Window of input of joint nominal dimensions

162

System wspomagająco-edukacyjny...

Rys. 4. Formularz obliczania wcisków granicznych ( W min i W max )

Fig. 4. Sheet of calculating of limiting negative allowance ( W min i W max )

Następnie, po wyborze technologii montażu, system wyznacza efektywne wartości wci-

sków (rys. 5 po lewej), oraz – po wyborze danych materiałowych – graniczne wartości

nacisków p min i p max na powierzchni współpracy czopa z piastą (rys. 5 po prawej).

Maksymalne naciski limitują wytrzymałość piasty i czopa. W kolejnym więc kroku

(rys. 6) program wylicza wartości działających naprężeń i – po wyborze materiału i pozio-

mu bezpieczeństwa – sprawdza warunki wytrzymałościowe.

163

System wspomagająco - edukacyjny projektowania połączen wciskowych.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: