Pawel_Woloszyn_PhD.pdf

Akademia Grniczo-Hutnicza

im. Stanisława Staszica

Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki

Paweł Wołoszyn

Modelowanie dynamiki

chaotycznych systemów biologicznych

z użyciem metod multiagentowych

Rozprawa doktorska

promotor

Prof. zw. dr hab. inż. Ryszard Tadeusiewicz

Krakw 2004

Spis treści

Wstęp ............................................................................................................. 3

Wykaz używanych oznaczeń......................................................................... 6

1. Chaos deterministyczny w systemach komputerowych ......................... 8

1.1 Determinizm symulacji komputerowych ....................................... 8

1.2 Chaos a przewidywalność symulacji............................................ 11

1.3 Źrdła zachowań chaotycznych ................................................... 15

1.4 Chaos w komputerowych systemach iteracyjnych....................... 18

2. Złożone systemy przyrody i informatyki ............................................. 24

2.1 Samopodobieństwo procesw ewolucji ....................................... 24

2.2 Ewolucja w biologii i informatyce ............................................... 30

2.3 Multiagentowe modele przyrody.................................................. 35

3. Multiagentowe systemy chaotyczne..................................................... 39

3.1 Założenia oglne .......................................................................... 39

3.2 Elementy systemu......................................................................... 40

3.3 Dynamika ..................................................................................... 43

3.4 Zachowania chaotyczne ............................................................... 49

3.5 System jako całość ....................................................................... 51

3.6 Systemy hiperagentowe................................................................ 56

4. Modele biomedyczne i populacyjne..................................................... 59

4.1 Wprowadzenie.............................................................................. 59

4.2 Organizmy wielokomrkowe ....................................................... 63

4.3 Kolonie komrkowe ..................................................................... 67

4.4 Społeczności zwierzęce ................................................................ 70

4.5 Społeczeństwo ludzkie ................................................................. 73

5. Eksperymenty symulacyjne.................................................................. 76

5.1 Środowisko eksperymentalne CAMEL........................................ 76

5.2 Doświadczalny system MACS ..................................................... 79

5.3 Wyniki symulacji komputerowych .............................................. 87

5.4 Wnioski ........................................................................................ 97

6. Zakończenie........................................................................................ 101

6.1 Narzędzie modelowania ............................................................. 101

6.2 Kierunki dalszych badań ............................................................ 102

Literatura.................................................................................................... 104

Wstęp

Systemy multiagentowe to coraz szerzej spotykana we wspłczesnej

informatyce forma złożonych aplikacji komputerowych realizujących

określone zadania w sposb rozproszony i rwnoległy. Systemy takie są

kolejnym stadium ewolucji technologii informatycznej, ktra nieustannie dąży

z jednej strony do realizacji rosnących oczekiwań użytkownikw lokalnych

i globalnych sieci komputerowych, z drugiej strony do zapewnienia sprawnego

funkcjonowania i dalszego rozwoju coraz bardziej skomplikowanych sieci.

Tendencja do decentralizacji systemw informatycznych i zastąpienia

liniowego przetwarzania dużych zbiorw informacji przez przetwarzanie

rozproszone stanowi odzwierciedlenie naturalnych procesw obserwowanych

w przyrodzie. Układy złożone, jakimi są wszelkie struktury biologiczne

w całym zakresie skali wielkości, od cząsteczek białek do ekosystemw,

wykazują podobny, rozproszony model przetwarzania, sterowania i komuni-

kacji. Potwierdzona ewolucyjnie sprawność i skuteczność takiego modelu

stanowi inspirację i zarazem wyzwanie dla nowych kierunkw badań w obsza-

rze cybernetyki.

Czerpiąc z obserwacji przyrodniczych można rozszerzyć pojęcie systemw

multiagentowych na zjawiska odleglejsze od informatyki i uoglnić je tak, aby

obejmowały dowolne zbiorowości aktywnych obiektw, agentw funkcjo-

nujących w środowisku zapewniającym komunikację pomiędzy nimi.

Rzeczywiste systemy biologiczne są właśnie takimi szeroko pojętymi

systemami multiagentowymi o wielopoziomowej strukturze organizacji i, co za

tym idzie, niezwykłej złożoności, przy czym owa złożoność wynika raczej nie

z rżnorodności stosunkowo prostych elementw tworzących układ, lecz z ich

mnogości. Multiagentowe ujęcie układw biologicznych podkreśla podo-

bieństwo poszczeglnych agentw, ich aktywny, dynamiczny charakter oraz

wspłdziałanie w ramach danego środowiska. Takie podejście w naturalny

sposb poszukuje rwnież emergentnych cech systemw, jak zdolność

wewnętrznej koordynacji funkcji lub utrzymania homeostazy, ktre nie

wynikają wprost z właściwości izolowanych agentw.

Układy dynamiczne, będące zbiorowością agentw, podlegają pewnym

ścisłym regułom, według ktrych agenty działają. Rozpatrywany jako całość

system multiagentowy posiada określony stan, determinowany przez stany

poszczeglnych agentw oraz przez stan środowiska ich funkcjonowania.

Dynamika takiego układu sprawia, że jego stan zmienia się w czasie kreśląc

pewną trajektorię w wielowymiarowej przestrzeni stanw całego systemu.

Podobnie poszczeglne agenty przemierzają własne trajektorie w przes-

trzeniach o mniejszej liczbie wymiarw. Złożoność systemu i wzajemnych

Wstęp

relacji wiążących jego elementy sprzyja złożoności tych trajektorii czyniąc je

trudnymi do przewidzenia pomimo pełnej znajomości stanw agentw oraz

reguł rządzących zmianami tych stanw. Co więcej, zachowanie się układu

może być wrażliwe na dowolnie małe bodźce zewnętrzne, ktre pomimo

bezpośrednio niewielkiego wpływu na stan systemu doprowadzają w dłuższym

horyzoncie czasowym do znacznego oddalenia od pierwotnej trajektorii, po

ktrej poruszałby się system nie poddany bodźcom.

Powyższe cechy systemu dynamicznego świadczą o występowaniu w nim

chaosu deterministycznego, sam zaś system można określić jako układ

chaotyczny. Chaotyczne są ze swej natury występujące realnie układy

biologiczne, ktre wielokrotnie dostarczały materiału do badań chaosu

deterministycznego od początku rozwoju tego obszaru nauki. Jednocześnie te

same układy stanowią szeroko pojęte systemy multiagentowe.

Połączenie obu ujęć badawczych, a mianowicie potraktowanie systemu

multiagentowego jako układu z chaosem deterministycznym, stanowi

propozycję nowego podejścia do modelowania zjawisk zachodzących

w przyrodzie ożywionej. Przedstawiona w niniejszej rozprawie koncepcja

multiagentowych systemw chaotycznych dostarcza nowych metod tworzenia

złożonych układw dynamicznych, w ktrych obserwować można interesujące

zachowania naśladujące procesy biologiczne. Ilustrację zaproponowanego

podejścia stanowią wyniki licznych eksperymentw symulacyjnych z multi-

agentowymi systemami chaotycznymi. Rozpatrywane w doświadczalnej części

rozprawy systemy należą do stosunkowo prostych modeli, odległych jeszcze

stopniem złożoności od rzeczywistych systemw biologicznych, niemniej

analiza ich zachowania pozwala wyciągnąć ważne wnioski i wskazać

możliwości dalszych badań.

Opisywane podejście badawcze oparte jest na dwch zasadniczych teoriach,

chaosu deterministycznego i systemw multiagentowych, im też poświęcone są

początkowe rozdziały pracy. Pierwszy rozdział prezentuje zagadnienia teorii

chaosu w kontekście systemw komputerowych. Dyskutowany jest deter-

minizm i chaotyczna nieprzewidywalność zjawisk zachodzących w przyrodzie

oraz jej modelach komputerowych. Przedstawione są właściwości układw

dynamicznych decydujące o wystąpieniu w nich chaosu. Rozdział ten

wprowadza rwnież pewne pojęcia wynikające z zawartych w nim rozważań

nad chaosem obserwowanym w iteracyjnych systemach dynamicznych o skoń-

czonej przestrzeni stanw.

Drugi rozdział pracy poświęcony jest systemom multiagentowym zarwno

w ścisłym rozumieniu nauk technicznych, jak i przede wszystkim w szerszej

perspektywie systemw złożonych, biologicznych i abstrakcyjnych. Wśrd

omawianych zagadnień znajdują się procesy ewolucji biologicznej i ich

samopodobna iteracyjna charakterystyka, jak rwnież analogie między

ewolucją organizmw żywych i systemw komputerowych uzasadniające

propozycję wykorzystania podejścia multiagentowego w modelowaniu zjawisk

przyrodniczych.

Rozdział trzeci zawiera formalny opis koncepcji multiagentowego systemu

chaotycznego. Wymienione są elementy składowe, strukturalne i funkcjonalne

tego rodzaju systemu. Przedstawiona jest dynamika zachowania się agentw

wraz z ich środowiskiem, a także drogi rozprzestrzeniania się sygnałw

Wstęp

wewnątrz systemu. Rozważane są możliwości wystąpienia chaosu determini-

stycznego w dynamice agentw oraz wynikająca stąd klasyfikacja systemw.

Omwione zostają własności multiagentowych systemw chaotycznych,

zwłaszcza pod względem ich zastosowania jako modeli zjawisk biologicznych.

W tym rozdziale zarysowana jest także idea systemu hiperagentowego.

W kolejnym rozdziale znajduje się prezentacja systemw złożonych

występujących w świecie biologicznym oraz ich podobieństw do wprowa-

dzonych wcześniej multiagentowych systemw chaotycznych. Rozważania

obejmują przegląd szerokiego zakresu skal złożoności systemw biolo-

gicznych, począwszy od organizmw wielokomrkowych poprzez kolonie

komrkowe, zbiorowości zwierząt aż do społeczeństw ludzi. Przytaczane

w dyskusji zjawiska i procesy dotyczą komunikacji międzykomrkowej,

rozwoju zarodkowego, odporności immunologicznej, koordynacji neurohumo-

ralnej oraz innych ważnych z medycznego punktu widzenia problemw.

Omawiane są rwnież rżnorodne przykłady spontanicznych zachowań

zbiorowych u zwierząt i ludzi.

Ostatni, piąty rozdział poświęcony jest komputerowym eksperymentom

symulacyjnym przeprowadzanym na modelach multiagentowych systemw

chaotycznych. Przedstawione jest specjalistyczne oprogramowanie stworzone

przez autora na potrzeby prowadzenia symulacji oraz analizy ich rezultatw.

Następnie opisane zostają modele wykorzystywane podczas eksperymentw,

przebieg doświadczeń ze spontaniczną synchronizacją w systemach multi-

agentowych oraz wyniki symulacji dyskutowane szczeglnie pod kątem

wnioskowania na temat natury podobnych zjawisk biologicznych. Końcowa

część pracy podsumowuje wcześniejsze rozważania oraz wskazuje kierunki

kontynuacji badań, zarwno w aspekcie teoretycznym, jak i doświadczalnym.

W rozprawie można wyodrębnić dwa zasadnicze nurty, teoretyczny oraz

aplikacyjny. Centralną tezą części teoretycznej jest twierdzenie, że multi-

agentowe systemy chaotyczne stanowią adekwatne narzędzie modelowania

dynamiki złożonych systemw biologicznych. Prowadzenie badań w obszarze

złożonych chaotycznych systemw biologicznych jest uwarunkowane

istnieniem specjalizowanego oprogramowania umożliwiającego dokonywanie

komputerowych eksperymentw symulacyjnych z udziałem modeli multi-

agentowych. Uwarunkowanie to można traktować jako uzupełniającą tezę

o charakterze aplikacyjnym.

Prezentowana rozprawa powstała dzięki inspiracji i przychylności rżnych

osb. Autor pragnie wyrazić głęboką wdzięczność opiekunowi naukowemu

i promotorowi niniejszej rozprawy, Profesorowi Ryszardowi Tadeusiewiczowi,

za życzliwe wsparcie i motywację w pracy naukowej. Pragnie rwnież

podziękować wszystkim pozostałym osobom, ktre przyczyniły się do nadania

tej pracy ostatecznego kształtu.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: