Wpływ symetrii sygnału na postać szeregu fouriera:

Trygonometryczny:

wykładniczy:

Nieparzystość

Trygonometryczny:

Wykładniczy

Szereg Fouriera sygnału

przesuniętego w czasie:

Jeżeli:

,gdzie

To:

gdzie             

TwierdzenieParsevella:

_________________________

Szeregi Fouriera

Trygonometryczny:

Wykładniczy zespolony SPLOT DYSKRETNY:

, gdzie              

Zależności między zespolonym a trygon:

Wartość średnia sygnału:

dla sygnałów okresowych:

Energia sygnału:

Wartość skuteczna napięcia:

Moc sygnału:

dla sygnałów okresowych:

Iloczyn skalarny sygnałów

Transformata Fouriera:

Definicja

Transformaty sygnałów rzeczywistych

Parzysty

Nieparzysty

Twierdzenia

Założenie:             

Twierdzenie o symetrii

Twierdzenie o zmianie skali

Twierdzenie o przesunięciu w dziedzinie czasu

Twierdzenie o przesunięciu w dziedzinie częstotliwości

Twierdzenie o wartości w zerze

Twierdzenie o różniczkowaniu w dziedzinie czasu

Twierdzenie o całkowaniu w dziedzinie czasu

I i II pochodna

Twierdzenie Parsevalla (dla sygnału rzeczywistego)

Splot liniowy

Dla transformaty Fouriera

W dziedzinie częstotliwości