Termometr oporowy i termopara.pdf

wiczenienr.121Termometroporowyitermopara

MałgorzataNowina-Konopka,AndrzejZi¦ba

Cel¢wiczenia

Wyznaczeniewspółczynnikatemperaturowegooporuplatyny.Pomiarcharakterystyki

termoparymied¹-konstantan.

Wprowadzenie

Ka»damierzalnawielko±¢ﬁzyczna,którazmieniasi¦ztemperatur¡,mo»ezosta¢wy-

korzystanadobudowytermometru.W¢wiczeniupoznajemydwazjawiskaumo»liwiaj¡ce

pomiartemperaturymetodamielektrycznymi.

Oporno±¢metali

Zjawiskooporuelektrycznegowmetalujestwynikiemrozpraszaniano±nikówpr¡du

–elektronów.Rozpraszaniezakłócaichuporz¡dkowanyruchwkierunkuwyznaczonym

przezprzyło»onepoleelektryczne.Mechanikakwantowauczy,»edoskonaleperiodyczny

układatomównierozpraszaelektronów.Wkonsekwencjiopórdoskonałegokryształu,bez

domieszekobcychatomówibezdyslokacji,wtemperaturzezerabezwzgl¦dnegopowinien

zmale¢dozera 1 .

Wrzeczywistymmetaluistniej¡dwapodstawowemechanizmyrozpraszaniaelektro-

nów,awi¦cdwa¹ródłaoporno±ci.

1.Rozpraszanieelektronównadrganiachtermicznychsiecikrystalicznej.Wj¦zyku

mechanikikwantowejmówimyozderzeniachelektronówzfononamiczylikwantami

drga«siecikrystalicznej.Wwysokichtemperaturachenergiadrga«sieci,awi¦ci

liczbafononówjestproporcjonalnadotemperaturybezwzgl¦dnej T .Prawdopodo-

bie«stwozderzeniaelektronuzfononem,awkonsekwencjiopórelektrycznys¡w

grubymprzybli»eniuwprostproporcjonalnedo T .

Wniskichtemperaturachliczbafononówszybkomalejedozera.Wkonsekwencji

składnikoporuzwi¡zanyzfononamirównie»malejedozera.Zale»naodtemperatu-

ryimalej¡cadozeraw0Kcz¦±¢oporunosinazw¦oporuidealnego R i .Nazwabierze

si¦st¡d,»eopórtenwyst¦pujewka»dymkrysztale,równie»widealnymkrysztalebez

domieszekiwadstruktury.Rozpraszanieelektron-fononjestgłównym,leczniejedy-

nym¹ródłemoporuidealnego.Mniejszywkładwnosirozpraszanieelektron-elektron,

awatomachpierwiastkówmagnetycznychtakichjakFeczyMn–rozpraszaniena

momentachmagnetycznychatomów.

2.Rozpraszanienaniedoskonało±ciachsieci,którezaburzaj¡jejperiodyczno±¢.S¡nimi

obceatomy(zwłaszczawstopach)idyslokacje.Tacz¦±¢oporujestniezale»naod

temperaturyinosinazw¦oporuresztkowego,gdy»jest„resztk¡”oporu,którapozo-

stajerównie»wzerzebezwzgl¦dnym(rys.1).Wczystychpierwiastkachmetalicznych

oporno±¢resztkowajestmała.Natomiastwstopachosi¡gadu»ewarto±ci(wi¦ksze

odoporuidealnego),gdy»losowerozmieszczenieró»nychatomówww¦złachsieci

czynij¡sieci¡nieperiodyczn¡.Dlategooporno±¢stopówjestnaogółdu»owi¦ksza

odoporno±cimetaliczystychisłabozale»yodtemperatury.

1 Faktutegonienale»ymyli¢zezjawiskiemnadprzewodnictwa,którepoleganatym,»ewwielumetalachopór

raptownieznikaponi»ejokre±lonejtemperaturyrz¦dukilkukelwinów,równie»wprzypadkuobecno±ciwmetalu

du»ejliczbyobcychatomówiinnychniedoskonało±cistruktury.

Rysunek1:Typowazale»no±¢oporumetaluodtemperatury

Do±wiadczalneprawogłosz¡ce,»eoporno±¢wła±ciwametalujestsum¡oporno±ciide-

alnejioporno±ciresztkowej

( T )= i ( T )+ reszt , (121.1)

nosinazw¦regułyMatthiessena.

Niemaanalitycznegowzoru,którymógłbyopisa¢funkcj¦ R ( T )wpełnymzakresie

temperatur.Wmałymzakresietemperatur,np.0 ÷ 100 C,zale»no±¢ R ( T )jestwprzy-

bli»eniuliniowa.Zale»no±¢liniow¡mo»naopisa¢wzorem

R ( T )= R 0 (1+ t ) , (121.2)

gdzie t oznaczatemperatur¦w C,natomiast R 0 jestwarto±ci¡oporno±cimetaluwtempe-

raturze0 C.Współczynnik nazywamytemperaturowymwspółczynnikiemoporu,jego

warto±¢zale»yodrodzajumetalu.

Zale»no±¢oporno±cimetaliodtemperaturyzostaławykorzystanadokonstrukcjiter-

mometrówoporowych.Po»¡danajestodporno±¢metalunautlenianieiwpływtemperatu-

ry.Szczególneznaczeniemaj¡termometryoporoweplatynowe,któreumo»liwiaj¡pomiar

temperaturywzakresieodkilkunastuKdookoło900K.Dzi¦kichemicznejoboj¦tno±ci

platynywskazaniatermometrucechujewyj¡tkowadokładno±¢istabilno±¢wczasie.Wad¡

termometrówPts¡stosunkowodu»erozmiarysondyorazkonieczno±¢stosowaniaukła-

dównieczułychnaoporno±¢doprowadze«.

Wzakresietemperaturhelowych(4K),gdzieoporno±¢inapi¦cietermoelektryczne

metalistaj¡si¦bardzomałoczułenazmianytemperatury,szerokiezastosowanieznalazł

oporowytermometrw¦glowy.

Napi¦cietermoelektryczne

Utwórzmyobwódelektrycznyzdwóchró»nychmetali(rys.2a).Je»elicałyobwód

znajdujesi¦wjednakowejtemperaturze,toniezaobserwujemy»adnegopr¡du(przepływ

pr¡dubyłbypogwałceniemIIzasadytermodynamiki).Je»elijednaktemperaturywzdłu»

obwodub¦d¡ró»ne,wł¡czonywobwódgalwanometrwyka»epowstawanieró»nicypoten-

cjałówiprzepływpr¡du.Do±wiadczeniewykazuje,»epowstałenapi¦cietermoelektryczne

zale»ywył¡cznieodwarto±citemperaturnazł¡czachAiBorazrodzajumetalitworz¡cych

zł¡cze.

Zjawiskopowstawaniasiłytermoelektrycznejzostałowykorzystanedopomiarutem-

peraturyzapomoc¡tzw.termopar.Typow¡termopar¦stanowi¡dwametalezespawane

wzł¡czupomiarowymA.Pozostałeko«ce,poł¡czoneprzewodamizmiernikiemnapi¦cia,

Rysunek2:Schematbudowytermopary:a)zło»onejzdwumetali;b)zawieraj¡cejtrzymetale

stanowi¡zł¡czaodniesieniaBB´(rys.2b),którenale»yutrzymywa¢wstałejtempera-

turze,naprzykład0 C.Zwró¢myuwag¦,»eobecnietermoparaskładasi¦conajmniejz

trzechmetali,gdy»przewodystanowi¡trzecimetal,awewn¡trzmiernikamog¡istnie¢

dalszezł¡cza.Napi¦cietermoelektrycznejestjednaktakiesamojakwprzypadkuzł¡cza

dwóchmetali(rys.2a),oiletylkoobydwazł¡czaodniesienia,BiB´,maj¡t¦sam¡tem-

peratur¦.

Fizyczn¡przyczyn¡wyst¦powanianapi¦ciatermoelektrycznegojestpowstanienazł¡-

czudwóchmetalikontaktowejró»nicypotencjałówdokilkuV,wynikaj¡cejzró»nejwar-

to±cienergiiFermiego.Pomimotowobwodzieostałejtemperaturzepr¡dniepłynie,

gdy»sumanapi¦¢kontaktowychwzdłu»obwodujestrównazeru.Napi¦ciekontaktowew

niewielkimstopniuzale»yodtemperatury,wi¦cgdytemperaturyzł¡czstan¡si¦ró»ne,

równowaganapi¦¢zostajezachwianaipojawisi¦wypadkowenapi¦cietermoelektryczne

Charakterystyk¡termopary E ( t )nazywamyzale»no±¢napi¦ciatermoelektrycznego E

odtemperaturyzł¡czapomiarowegoAwsytuacji,gdydrugiezł¡czeB(lubzł¡czaBiB´

wukładziezrysunku2b)utrzymujemyw0 C.Charakterystyk¦termoparypodajesi¦w

formietabeli,wykresu,alborozwini¦ciawszeregpot¦gowy

E ( T )= a 1 t + a 2 t 2 + a 3 t 3 + ... (121.3)

Wrozwini¦ciu(121.3)niemawyrazuwolnego,gdy»gdyobydwazł¡czautrzymywanes¡

wtemperaturze0 C( t =0),napi¦cietermoelektrycznejestrównezeru.

Współczynniki a 1 , a 2 , a 3 ... wyznaczasi¦przezkomputerowedopasowaniewielomianu

(3)dozmierzonejzale»no±ci E ( t ).Liczbawyrazówpotrzebnadoodtworzeniacharakte-

rystykitermoparyzale»yodzakresutemperaturyidokładno±cipomiaru.Wprzypadku

małegozakresutemperaturrz¦dukilkudziesi¦ciustopnimo»eokaza¢si¦,»ewystarcza

wyrazliniowy

E ( T )= a 1 t. (121.4)

Zastosowanietermoparpozwalanawykonywaniepomiarówtemperaturywszerokim

zakresiesi¦gaj¡cymod4Kdo2000K.Zł¡czepomiarowetermoparymo»eby¢wykonane

zcienkichdrucików,posiadawtedyznikom¡pojemno±¢ciepln¡ikrótkiczasreakcjina

zmian¦temperatury.Wygodnymsposobempomiaruniewielkichnapi¦¢termoelektrycz-

nych(rz¦dukilkumV)jestzastosowaniewoltomierzacyfrowego.Wad¡termopary(w

porównaniuztermometremoporowym)jestkonieczno±¢utrzymywaniazł¡czaodniesie-

niawstałejtemperaturzeiniecomniejszadokładno±¢.

Wzakresie77 ÷ 600Knajcz¦±ciejstosowanajesttermoparamied¹-konstantan,cha-

rakteryzuj¡casi¦stosunkowodu»¡warto±ci¡napi¦ciatermoelektrycznego.

Dlazakresu4 ÷ 77Kstosujesi¦specjalnestopy,gdy»zwykłetermoparyposiadaj¡

zbytmał¡czuło±¢.Dlawysokichtemperaturstosujesi¦układymetalitrudnotopliwychi

odpornychnautlenienie.Przykładowo,termoparaPt-Pt 0 . 90 Rh 0 . 10 umo»liwiapomiarydo

1800K.

Wpraktycezł¡czeodniesieniacz¦stoznajdujesi¦wtemperaturzepokojowej t 0 ,ró»nej

od0 C.Wtymprzypadkuwoltomierzwskazuje

U = E ( t ) − E ( t 0 ) . (121.5)

Dlauzyskaniawarto±ci E ( t )nale»ywtymprzypadkuzmierzy¢temperatur¦zł¡cza

odniesienia t 0 innymtermometrem(np.rt¦ciowym)idozmierzonejwarto±cinapi¦ciado-

dawa¢stał¡poprawk¦ E ( t 0 ),odczytan¡zcharakterystykitermopary.

Literatura

Podr¦cznikiﬁzykiciałastałego(patrz¢wicz.122)

MassalskiJ. :Fizykadlain»ynierów.T.I. ,Warszawa,WNT1975

Aparatura

Wskładzestawupomiarowego(rys.3)wchodz¡ni»ejwymienioneprzyrz¡dy.

Termometrplatynowy wpostacioporowejspiralizdrutuplatynowegoosadzonejw

rurceceramicznej.Osłonazcienkiegodrutuzabezpieczarurk¦przeduszkodzeniem.Ko«-

cespiraliplatynowejs¡doprowadzonedoodpowiednichzaciskówosadzonychnapłytce.

Dopłytkiprzymocowanejestmieszadełko,przezotwórwpłytcewkładasi¦termometr.

Termopara wykonanazdrutówmiedzianegoikonstantanowegoomałej±rednicy(0 , 2

mm).Stosowaniedrutówomałej±rednicyjestzwi¡zanezzapobieganiemodprowadza-

niemciepłazobiektu,któregotemperaturajestmierzona.Wceluzabezpieczeniaprzed

uszkodzeniemzł¡czepomiaroweizł¡czeodniesieniaznajduj¡si¦wszklanychrurkach

poł¡czonychw¦»ykiemzpolietylenu.Zimnykoniectermoparyumieszczonowtermosie

wypełnionymmieszanin¡wodyilodu,agor¡cywkociołkuzwod¡.

Kociołekzwod¡ jestogrzewanypr¡demsieciowym,któregonapi¦cieregulujesi¦au-

totransformatorem.

Multimetrcyfrowy słu»ydopomiaruoporno±ci.Napi¦cietermoparymierzysi¦wolto-

mierzemcyfrowym,awprzypadkujegobrakumultimetrem.

Rysunek3:Układpomiarowy

Wykonanie¢wiczenia

1.Zestawi¢układpomiarowywedługrysunku3.

Uwaga. Abyuzyska¢temperatur¦odniesienia0 C,zł¡czetermoparymusiznaj-

dowa¢si¦wotoczeniutopniej¡cychkawałkówlodu(dolodudolewamymał¡ilo±¢

wody).Wprzypadkumieszaninydu»ejilo±ciwodyimałejlodu,lódpływaprzy

powierzchni,natomiastwpobli»udnatemperaturamo»ewzrosn¡¢dokilkustopni

powy»ej0 C!Zjawiskutemusprzyjaanomalnarozszerzalno±¢cieplnawody.Wskutek

wi¦kszejg¦sto±ciwodywpobli»udnaniepowstajekonwekcjacieczy,któramogłaby

doprowadzi¢dowyrównaniatemperaturywnaczyniu.

2.Zmierzy¢warto±ci E i R dlatemperaturypokojowej.

3.Wł¡czy¢grzaniekociołka,podnosz¡cnapi¦cienaautotransformatorzedowarto±ci

(100 ÷ 180)V.Niedajemypełnegonapi¦cia220V,byunikn¡¢zbytszybkiegogrzania

wody.

4.Mieszaj¡ccałyczaswod¦,odczytywa¢wskazaniatermometru,omomierzaiwolto-

mierzaco5 C,wpisa¢tedanedotabelipomiarów.

5.Przerwa¢grzanie,gdytemperaturaosi¡gnie95 C.

Opracowaniewyników

1.Wykona¢wykres R ( t )dlaplatyny.

2.Metod¡najmniejszychkwadratówznale¹¢parametryprostej.Nanie±¢j¡nawykres.

3.Napodstawiewarto±ciiniepewno±ciwspółczynnikanachyleniaprostejobliczy¢war-

to±¢iniepewno±¢pomiarudlatemperaturowegowspółczynnikaoporuplatyny.Stwier-

dzi¢,czywgranicachniepewno±cirozszerzonejotrzymanawarto±¢ jestzgodnaz

warto±ci¡tablicow¡.(Dlaplatyny =3 , 96 · 10 − 3 1/deg.)

4.Wykona¢wykrescechowaniatermopary E ( t ).

5.Dozale»no±ci E ( t )dopasowa¢prost¡metod¡graﬁczn¡.Wyznaczy¢warto±¢współ-

czynnika a 1 .

6.Oce«jako±ciowo,czyliniaprostawystarczadlaokre±leniacharakterystykitermopary

wbadanymzakresietemperatur,tzn.czyjestwidocznezakrzywieniecharakterysty-

ki.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: