Stateczność skarp i zboczy.pdf

STATECZNOŚĆ SKARP

W przypadku obiektu wykonanego z gruntów niespoistych zaprojektowanie bezpiecznego nachylenia skarp

sprowadza się do przekształcenia wzoru na współczynnik stateczności do postaci:

a =

gdzie:

a - kąt nachylenia skarpy [ o ],

f - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

n – współczynnik stateczności, przyjmowany na podstawie znaczenia obiektu budowlanego, w wi ększości

przypadków wartość tego współczynnika zawiera się w przedziale od 1.1 do 1.3.

Współczynnik nachylenia skarpy ( m ) oblicza się ze wzoru:

ctg

W przypadku, gdy w pobliżu powierzchni skarpy odbywa się przepływ filtracyjny wody wzór na współczynnik

stateczności, uwzględniający wpływ ciśnienia spływowego przybiera postać:

w którym:

g’ – ciężar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody [kN/m 3 ],

g w – ciężar objętościowy wody [kN/m 3 ].

W przypadku, gdy obiekt budowlany wykonany jest z gruntów spoistych projektowanie bezpiecznego i

ekonomicznego nachylenia skarp odbywa się w czterech etapach:

1. Założenie nachylenia skarpy.

2. Sprawdzenie stateczności skarpy (obliczenie współczynnika stateczności dla wielu powierzchni poślizgu).

3. Wybranie z wielu analizowanych powierzchni poślizgu najbardziej niebezpiecznej powierzchni, która

decyduje o stateczności skarpy (określenie n min ).

4. Porównanie wartości współczynnika stateczności( n min ) z wartością wymaganą dla badanego obiektu ( n dop . ).

W przypadku gdy:

n min > n dop , proces projektowania zostaje zakończony;

n min ‡ n dop , skarpa jest zaprojektowana ze zbyt dużym zapasem bezpieczeństwa. Należy zmniejszyć nachylenie

skarpy i powrócić do punktu nr 1;

n min < n dop , skarpa o założonym nachyleniu nie jest stateczna. Należy zwiększyć nachylenie skarpy i powrócić do

punktu nr 1.

Sprawdzenie stateczności skarpy metodą Felleniusa (szwedzką)

Schemat obliczeniowy (przykład):

Ś rodek obrotu

R = 9.15 m

1.5

H =6.10 m

g = 19.5 kN/m 3

f = 19 o

c = 10 kPa

Podłoże

Rys. 2 Schemat obliczeniowy do sprawdzenia stateczności bryły zsuwu metodą

Felleniusa

Współczynnik stateczności według tej metody oblicza się ze wzoru:

cos

sin

cos

gdzie:

G i – ciężar bloku obliczeniowego [kN],

a i – kąt zawarty pomiędzy prostą pionową przechodzącą przez środek obrotu a prostą łączącą środek obrotu

ze środkiem podstawy bloku obliczeniowego,

f - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

c – spójność gruntu [kPa],

l i – długość podstawy bloku obliczeniowego [m],

b i – szerokość bloku [m],

i – numer bloku obliczeniowego,

m – ilość bloków obliczeniowych.

Obliczenia najwygodniej jest przeprowadzić w tabelach podanych poniżej.

Tabela 1. Obliczenie ciężaru bloków

Nr blokuSzer. bloku

(m)

Średnia wys. bloku

(m)

Ciężar bloku

(kN)

1.4

0.5

13.65

1.0

1.3

25.35

0.5

1.8

17.55

1.5

2.3

67.28

1.5

2.7

78.98

1.5

2.8

81.90

1.3

2.6

65.91

0.2

2.0

7.80

1.0

1.2

23.40

381.81

Tabela 2. Obliczenie współczynnika stateczności

Nr bloku

(kN)

sina i

G i sina i

(kN)

cosa i

G i cosa i

(kN)

l i =b i /cosa i

(m)

13.65

-0.07

-0.99

1.00

13.61

1.40

25.35

0.05

1.29

1.00

25.32

1.00

17.55

0.13

2.30

0.99

17.40

0.51

67.28

0.24

16.18

0.97

65.30

1.55

78.98

0.41

32.22

0.91

72.10

1.65

81.90

0.57

46.54

0.82

67.39

1.85

65.91

0.72

47.54

0.69

45.65

1.94

7.80

0.80

6.25

0.60

4.66

0.35

23.40

0.87

20.46

0.49

11.36

2.04

171.79

322.79

12.28

322

171

Uwzględnienie siły filtracji w obliczaniu stateczności metodą Felleniusa.

Schemat obliczeniowy (przykład):

Ś rodek obrotu

R = 9.15 m

R w = 8.13

1.5

H =6.10 m

ΔH = 4.0

P s

g = 19.5 kN/m 3

f = 19 o

c = 10 kPa

L=7.9

Podłoże

Rys. 2 Schemat obliczeniowy do sprawdzenia stateczności bryły zsuwu metodą

Felleniusa z uwzględnieniem wpływu siły filtracji

Gdy w gruncie poniżej powierzchni skarpy odbywa się przepływ filtracyjny wody, krzywa depresji dzieli bryłę

zsuwu na dwie części:

- część zawartą pomiędzy powierzchnią skarpy a krzywą depresji, która posiada ciężar objętościowy g ;

- część zawartą między krzywą depresji a powierzchnią poślizgu, na ziarna i cząstki szkieletu oddziaływuje

tutaj wypór wody (ciężar objętościowy gruntu wynosi g’ = (1-n)(g s - g w ).

Współczynnik stateczności oblicza się ze wzoru

cos

sin

gdzie:

R – promień cylindrycznej powierzchni poślizgu [m];

G’ i – ciężar bloku obliczeniowego obliczony jako suma ciężaru części bloku powyżej krzywej depresji (o

ciężarze objętościowym g) i części bloku poniżej krzywej depresji (o ciężarze objętościowym g’),

[KN];

M w – moment siły spływowej [kNm]

M w = R w P s

gdzie:

R w - ramię działania siły spływowej (rys. 2) [m];

P s - siła spływowa [kN].

Wartość siły spływowej P s może być obliczona jako iloczyn objętości zawartej pomiędzy powierzchnią poślizgu

i powierzchnią zwierciadła wody oraz średnim jednostkowym ciśnieniem spływowym:

P s = V w p s ,

p s = i g w =

gdzie:

V w – objętość części bryły osuwiskowej zawarta pomiędzy powierzchnią poślizgu a krzywą depresji,

i – średni spadek hydrauliczny w obrębie bryły osuwiskowej,

ΔH – różnica wysokości piezometrycznych (rys. 2) [m],

L – długość drogi filtracji (rys. 2) [m].

Poniżej przedstawiono przykład obliczenia stateczności skarpy z uwzględnieniem siły spływowej dla bryły

osuwiskowej oraz danych przedstawionych na rys. 2.

Według danych pomierzonych na rys 2 średni spadek hydrauliczny w obrębie bryły osuwiskowej wynosi:

= D

506

wartość ciśnienia spływowego jest równa:

p s = i g w = 0.506·9.81 = 4.97 kN/m 3

Tabela 3. Obliczenie ciężaru bloków

bloku

Szer. części bloku

poniżej krzywej

depresji

(m)

Średnia wys. części

bloku poniżej krzywej

depresji

Objętość części

bloku poniżej

krzywej depresji

(kN)

(m)

–

0.15

0.2

0.03

0.5

0.9

0.45

1.5

2.25

1.5

1.8

2.70

1.5

1.6

2.40

1.3

0.9

1.17

0.3

0.15

0.05

–

V w = 9.05 m 3

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: