El RLC.doc

1. Elementy R, L, C

Ob szeregowy RLC          Obwód równoległy RLC

Szeregowe połączenie elementów R, L, C

Podstawowymi el. odbiornikowymi w obwodach prądu przemiennego są elementy zawierające rezystancję R (rezystory), indukcyjność L (cewki, dławiki) oraz pojemność C (kondensatory). Elementy te mogą być połączone szeregowo i równolegle. Przy połączeniu szeregowym przez wszystkie elementy płynie ten sam prąd i.

Wykres wektorowy        Trójkąt impedancji 

Rys.  Obwód z elementami R, L, C połączonymi szeregowo; a) układ połączeń, b) przebiegi czasowe prądu i napięć, c) wykres wektorowy, d) trójkąt impedancji.

W przypadku, gdy jest to prąd sinusoidalny, , napięcia na elementach R, L, C będą również sinusoidalne (rys.2.1b), a ich wartości chwilowe wyniosą:

Z powyższych zależności wynika: napięcie na rezystancji uR jest w fazie z prądem, napięcie na indukcyjności uL wyprzedza prąd o kąt p /2, napięcie na pojemności uC jest opóźnione względem prądu o kąt p /2.

Wartości skuteczne tych napięć wynoszą:

,                           ,

gdzie: XL, XC - reaktancje: indukcyjna i pojemnościowa. Zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa, suma napięć chwilowych na poszczególnych elementach obwodu równa jest napięciu wypadkowemu

Ponieważ wszystkie napięcia składowe są funkcjami sinusoidalnymi o tej samej częstotliwości, napięcie wypadkowe jest również sinusoidalne

              Wartość skuteczną napięcia wypadkowego (U) uzyskuje się w wyniku geometrycznego zsumowania napięć skutecznych                 

Równaniu powyższemu odpowiada wykres wektorowy przedstawiony na rys.2.1c, z którego wynika:

Stosunek skutecznych wartości napięcia i prądu na zaciskach danego obwodu nosi nazwę impedancji

.              Zależność często nazywana jest prawem Ohma dla obwodów prądu przemiennego.

Z rys. d, zwanego trójkątem impedancji, wynika

.                                                                     

Równoległe połączenie elementów R, L, C

     Rys.2.3 przedstawia obwód z równolegle połączonymi elementami R, L, C.

Obwód z elementami RLC połączonymi równolegle; a) układ połączeń, b) wykres wektorowy c) trójkąt admitancji.

W obwodzie tym, zgodnie z I prawem Kirchhoffa, chwilowa wartość prądu wypadkowego i jest równa sumie prądów chwilowych w poszczególnych gałęziach:

Ponieważ wszystkie elementy tego obwodu są zasilane napięciem sinusoidalnym , prądy iR, iL oraz iC  mają charakter sinusoidalny. Prąd wypadkowy ma postać:

              Jego wartość skuteczną (I) otrzymuje się w wyniku geometrycznego zsumowania prądów skutecznych w poszczególnych gałęziach:             

Równaniu odpowiada wykres wektorowy przedstawiony na rys. b, z którego wynika:

Kąt przesunięcia fazowego j pomiędzy prądem wypadkowym I i napięciem U wynosi:

Rozwiązanie obwodów równoległych upraszcza się po wprowadzeniu admitancji, zdefiniowanej jako

Z rys.c, zwanego trójkątem admitancji, wynika że admitancja obwodu wynosi

              gdzie:

- konduktancja,

- susceptancja indukcyjna,

- susceptancja pojemnościowa.

Kąt przesunięcia fazowego między prądem wypadkowym a napięciem jest równy:

Stan, w którym w obwodzie równoległym (rys.a) dochodzi do pełnej kompensacji prądów płynących w gałęziach zawierających elementy L i C (IL-IC=0), nazywany jest rezonansem prądów. Rezonans prądów wystąpi gdy:  W obwodach prądu przemiennego zawierających elementy R, L, C oprócz mocy czynnej, która określa rzeczywistą przemianę energii P=I2 R , definiuje się dodatkowo moc bierną Q=I2X i pozorną S=I2 Z=U× I. Z rys. 2.4, zwanego trójkątem mocy, wynika:

                                                        Stosunek P/S=cosj nosi nazwę współczynnika mocy.

Rys. 2.4 Trójkąt mocy

Typy sieci TN

Dla sieci niskiego napięcia do 1kV wyróżniamy układy:

a) TN punkt neutralny źródła napięcia (transformatora lub generatora) jest uziemiony, natomiast połączenie PE z ziemią części przewodzących dostępnych, które normalnie nie są pod napięciem (np. metalowe obudowy odbiorników) realizowane jest poprzez sieć zasilającą:

b) TN-S oddzielnym przewodem ochronnym PE. Przewód ten służy wyłącznie do ochrony urządzeń, nie można włączać go w jakikolwiek obwód prądowy, służy do tego oddzielny przewód neutralny N. 

c) TN-C wspólnym przewodem ochronno-neutralnym PEN

d) TN-C-S w części bliższej transformatorowi wspólnym przewodem PEN, w dalszej części sieci odseparowane

e) TT punkt neutralny transformatora jest uziemiony (przewód neutralny połączony z uziomem roboczym transformatora), natomiast punkty PE odbiorników oraz części przewodzące dostępne (np. metalowe obudowy urządzeń) są uziemione niezależnie od sieci energetycznej, najczęściej bezpośrednio w miejscu zainstalowania, uziemieniem ochronnym oddzielnie dla każdego odbiornika. Wyróżnia się uziemienia indywidualne, grupowe oraz zespołowe.

f) IT punkt neutralny transformatora izolowany (podłączony przez bezpiecznik przeskokowy z uziomem), punkty PE połączone z uziemieniem ochronnym oddzielnie dla każdego odbiornika

Oznaczenia na schematach: L1, L2, L3 - line - przewody fazowe, N - neutral - przewód neutralny, PE - protection earth - uziemienie ochronne.

Reguły nazewnictwa: Dla podstawowego podziału używana jest para liter:  pierwsza litera oznacza połączenie punktu neutralnego źródła zasilania (generatora lub transformatora) z ziemią: T - punkt neutralny posiada bezpośrednie połączenie z ziemią I - punkt neutralny jest odizolowany od potencjału ziemi; druga litera oznacza sposób połączenia odbiorników energii elektrycznej z ziemią: T - bezpośrednie połączenie z ziemią każdego urządzenia oddzielnie N - połączenie z ziemią realizowane poprzez sieć zasilającą

Oznaczenia w nazewnictwie systemów: T - terra - ziemia, N - neutrum - neutralny, I - isolate - izolowane, C - common - wspólny, S - separate – rozłączny.

Układ trójfazowy - rodzaj układu, który składa się z 3 obwodów elektrycznych prądu przemiennego, w których napięcia przemienne źródeł o jednakowej wartości i częstotliwości są przesunięte względem siebie w fazie o 1/3 okresu. Napięcia układu wytwarzane są w jednym źródle energii elektrycznej, prądnicy lub generatorze fazowym. Rodzaje układów trójfazowych, pierwszy oznacza połączenie w źródle napięcia, drugi w odbiorniku:

-układ trójprzewodowy (gwiazda-gwiazda)λ-λ

-układ czteroprzewodowy (gwiazda-gwiazda)λ-λ

-układ trójprzewodowy (trójkąt-gwiazda)Δ-λ

-układ trójprzewodowy (trójkąt-trójkąt)Δ-Δ

Układy skojarzone są:

a) symetryczne – amplituda napięcia źródeł na każdej fazie musi być jednakowa, impedancja odbiornika w każdej fazie będzie jednakowa, faza początkowa następnego obwodu opóźnia się w stosunku do fazy poprzedniego obwodu o kąt 120st.

b) niesymetryczne – nie spełniają powyższych warunków.