2. Podaj znaczenie terminów: konsola graficzna, generator wektorów, generator znaków, siatka generacyjna, generator krzywych, pióro świetlne.

Konsola graficzna to zestaw sprzętowy składający się co najmniej z jednego graficznego urządzenia wyjściowego i zazwyczaj jednego lub większej liczby urządzeń wejściowych, takich jak klawiatura alfanumeryczna, klawisze funkcyjne lub graficzne urządzenia wejściowe wraz z odpowiednim oprogramowaniem.

Generator wektorów to układ elektroniczny (lub program), który generuje odcinki prostych na podstawie zadanych punktów skrajnych lub przyrostów wzdłuż osi układu współrzędnych; wyróżnia się generator o proporcjonalnym czasie, generator o stałym czasie, generator przyrostowy (który składa wektor z elementarnych odcinków linii siatki dyskretnej); sprzętowe generatory wektorów są stosowane zwykle w komputerowych urządzeniach wizualizacyjnych.

Generator znaków to układ elektroniczny (lub program), który na podstawie podanego kodu znaku generuje postać graficzną znaku; wyróżnia się różne rodzaje generatorów znaków, m.in.: generator mozaikowy i generator segmentowy.

Siatka generacyjna - siatka składająca się ze skończonej liczby węzłów ułożonych prostopadle względem siebie w l wierszach i k kolumnach.

Generator krzywych to pogram lub układ elektroniczny, który generuje krzywą na podstawie definiujących ją danych; generowanie to polega na wyznaczeniu węzłów siatki punktów (którą jest (zwykle powierzchnia obrazowania), leżących wzdłuż wejściowej krzywej, przy spełnieniu dodatkowego kryterium, np. zadany typ siatki, czy dopuszczalny błąd przybliżenia.

Pióro świetlne -urządzenie wskazujące kształtem przypominające zwykłe pióro podłączone do jednostki wizualizującej. Wskazująca końcówka pióra posiada światłoczuły element, który umieszczony przy ekranie wykrywa światło pozwalając komputerowi zlokalizować położenie kursora. Lokalizacja odbywa się na podstawie rejestrowania częstotliwości pracy monitora.

4. Czego dotyczy algorytm Cohena - Sutherlanda? Podaj jego ideę.

Algorytm ten służy to obcinania odcinka do prostokąta. Opiera się na przypisaniu każdemu końcowi odcinka czterobitowego kodu określającego położenie tego punktu względem prostokątnego okna.
Kod(P)=b4b3b2b1
b1=1, gdy P leży na lewo od okna,
b2=1, gdy P leży na prawo od okna,
b3=1, gdy P leży na poniżej okna,
b4=1, gdy P leży na powyżej okna,
a w przeciwnym razie bity kodu mają wartość 0. Tak więc jeżeli odcinek leży w wewnątrz okna to krańcowe punkty odcinka mają kod 0000. Proces obcinania odcinka przebiega następująco: koniec odcinka z prostą o kodzie niezerowym jest zastępowany punktem przecięcia badanego odcinka z prostą zawierającą jeden z boków okna . W ten sposób odrzuca się fragment Odcinka leżący na zewnątrz okna. Następnie pozostała część odcinka jest obcinana prostymi zawierającymi inne boki. Postępowanie kontynuuje się do momentu, gdy cały odcinek może być pominięty lub gdy znajdziemy jego fragment leżący wewnątrz okna.

6. Podaj wzory na prostą i płaszczyznę 3W, wspołrzędne punkty wspolnego płaszczyzny i prostej oraz krawędzi dwoch płaszczyzn.

Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty P1 = (x1,y1,z1) i P2 = (x2,y2,z2) możemy zapisać w postaci

układu zależności, które spełniają współrzędne każdego punktu P = (x,y,z) należącego do tej prostej

P(t)= P1 +tk , t ε (-∞,+∞), k= P2-P1

Równanie płaszczyzny: xnx+yny+znz=c.

8. Podaj własności rzutowania równoległego oraz środkowego.

Przy rzutowaniu równoległym wszystkie proste rzutowania maja ten sam ustalony kierunek k. Jeśli jest on prostopadły do rzutni to rzut nazywamy ortogonalnym.

W rzucie środkowym wszystkie proste (promienie rzutowania) maja punkt wspólny, nazywany środkiem rzutowania.

10. Co to jest drzewo czwórkowe i do czego jest używane? Od czego zależy liczba poziomów reprezentacji obiektu?

Drzewo czwórkowe - struktura danych będąca drzewem, używana do podziału dwuwymiarowej

przestrzeni na mniejsze części, dzieląc ją na ćwiartki, a następnie każdą z tych ćwiartek na cztery itd.

Podział jest kontynuowany do momentu, gdy wszyscy potomkowie są jednorodni (każdy z mniejszych kwadratów leży całkowicie wewnątrz lub cały na zewnątrz obszaru) albo gdy rozmiary podzielonych kwadratów są odpowiednio małe, na przykład mniejsze od wielkości piksela na ekranie.

Liczba poziomów reprezentacji obiektów zależy  od tego czy wszystkie kwadraty sześciany są jednorodne, czy jeszcze nie i można je dzielić dalej, lub od ustalonej wielkości minimalnej.

12. Co to jest drzewo konstrukcji?

Drzewem konstrukcji nazywamy drzewo, ktorego liśćmi są elementy podstawowe lub wielkości określające transformacje, a węzły wewnętrzne odpowiadają działaniom na tych elementach (dodawaniu, odejmowaniu, przecięciu) albo transformacjom (obrotowi, przesunięciu, skalowaniu).