Prawo Gausa dla elektrostatyki.
Strumień natężenia pola elektrostatycznego w próżni przez dodatnia powierzchcnie zamknieta jest proporcjonalny do sumy algebraicznej q ładunków elektrycznych otoczoną przez tę powierzchnię. Stan całkowity definiujemy gdzie . Gdy to bo . Największy strumień jest gdyto . Strumień .Pole elektrostatyczne jest polem źródłowym. Przykład z ładunkiem punktowym:
w postaci różniczkowalnej dla
Prawo Gaussa dla magnetostatyki
prawo Gaussa dla pola nap. Jest dowodem, że w przyrodzie nie istnieją ładunki magnetyczne. Powoduje to ze linie pola wektora B nie mają początku i końca. Z tego względu liczba linii wchodzących do zamkniej powierzchni A jest równy liczbie linii wychodzących z tej powierzchni. Liczba linii przecinających powierzchnię A jest miarą indukcji magnetycznej strumień wchodzący jest ujemny a wychodzący dodatni. Strumień wektora B przez powierzchnię zamkniętą jest =0.
dla każdej objętości
całka objętosciowa
gdy (jest to warunek)
Pole magnetyczne jest polem bezwirowym.
graviora