Spis treści:
1. Omów schemat funkcjonalny typowego układu sterowania automatycznego z pętlą sprzężenia zwrotnego.
2. Scharakteryzuj dwa podstawowe zadania realizowane w układach sterowania autom.-zadanie przestawiania i nadążania.
3. Opisz typowe sytuacje, w których projektant układów regulacji zmuszony jest do poszukiwania kompromisowych rozwiązań.
4. Wymień podstawowe modele liniowych obiektów dynamicznych (modele wej-wyj oraz model w przestrzeni stanu). Omów wzajemne związki między tymi modelami.
5. Opisz klasę równoważności podobnych modeli w przestrzeni
6. Zdefiniuj macierz fundamentalną liniowego jednorodnego r-nia
różniczkowego x’(t) = A*x(t) , x(t0)ÎRn. Opisz znane Ci sposoby wyznaczania takiej macierzy.
9. Co to jest „diagonalizacja“ modelu w przestrzeni stanu? Procedura takiej diagonalizacji. Czy każda macierz stanu da się zdiagonalizować?
10. Podaj definicje BIBO stabilności liniowego obiektu dynamiczn.
11. Podaj definicję oraz kryterium stabilności asymptotycznej liniowego obiektu dynamicznego
12. Podaj definicje oraz kryterium stabilności wewnętrznej liniowego obiektu dynamicznego
14. Zdefiniuj pojecie uchybu sterowania. Omów główne przyczyny pojawienia się uchybów. Jakie środki, aby ograniczyć wartość uchybu.
15. Podaj definicje astatyzmu I stopnia układu regulacji automatycznej.
16. Dany jest układ zamknięty z jednostkowym, ujemnym sprzężeniem zwrotnym, obejmującym tor główny złożony z szeregowo połączonych korektora Gc(s)=(s-1)/s oraz obiektu Gp(s)=2/(s-1). Dlaczego taki sposób korekcji jest niedopuszczalny?
17. Dany jest model: (rysunek) Podaj warunki, jakie należy nałożyć na wartości nastaw k oraz T, aby w tym układzie doprowadzić do zerowania się ustalonego uchybu położeniowego. Jaka będzie wówczas wartość ustalonego uchybu prędkościowego?
18. Wymień zasady wykreślania linii pierwiastkowych.
19. Uzasadnij reguły kreślenia LP
20. Wykreśl orientacyjny przebieg linii pierw dla zadanego przykładu f przenoszenia… Jakie wnioski płyną z tego przebiegu?
21. Scharakteryzuj pojęcie dobrej określoności liniowego układu dynamicznego. Podaj prosty przykład układu ze sprzężeniem zwrotnym, który nie jest dobrze określony. Zinterpretuj własności takiego układu w oparciu o metodę linii pierwiastkowych.
22. Omów bezpośrednie (w dziedzinie czasu) oraz pośrednie (w dziedzinie częstotliwości) wskaźniki jakości regulacji, odnoszące się do (i) stabilności układu zamkniętego oraz do (ii) szybkości procesów przejściowych w tym układzie.
23. Omów podst charakter oraz praktyczne wskaźniki opisujące człon dynamiczny I rzędu
24. Omów podst charakter oraz praktyczne wskaźniki opisujące człon dynamiczny II rzędu
25. Scharakter prostą metodę syntezy ukł regulacji, w której człon dynamiczny II rzędu wykorzystywany jest jako pewna wzorcowa f-kcja przenoszenia projektowanego ukł zamknietego
26. Dany jest układ, w którym człon k/(s(1+s)) w torze głównym objęty jest jednostkowym ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Zakł, że k>0 jest nastawą swobodną, rozważ wpływ wart tej nastawy na własności odp skokowej i charakter modułu tego układu
27. Opisz typ monotoniczności następujących praktycznych wskaźników jakości regulacji, odpowiadających wzorcowej funkcji przenoszenia drugiego rzędu …
28. Scharakter prostą metodę syntezy układów regulacji, opartą na koncepcji pary biegunów dominujących wybranej f przenoszenia
29. Dany jest ukł, w którym tor głowny tworzy regulator Gr(s) szeregowo połączony z obiektem Gp(s), zaś ujemne sprzężenie zwr ma charakter jedn. Omów motywy, które legły u podstaw tej metody syntezy regulatora w oparciu o wzór…
30. Uzasadnij tezę, ze obecnośc zer f-kcji przenoszenia ukł otwartego w prawej półpł zespol może w istotny sposób ograniczać statyczną dokładn regulacji.
31. Omów właściwości oraz zastosowanie korektora (regulatora) przyspieszającego fazę LEAD. Posługując się metodą linią pierwiastkowych oraz metodą charakterystycznych częstotliwościowych, podaj stosowne interpretacyjne motywujące użycie takiego korektora w układzie regulacji automatycznej. (rys.)
32. Omów własności oraz zastosowanie korektora (regulatora) opóźniającego fazę LAG. Posługując się metodą linii pierwiastkowych oraz metoda charakterystyk częstotliwościowych, podaj stosowne interpretacje motywujące użycie takiego korektora w ukł. regulacji auto.
33. Wyznacz asymptotyczne charakterystyki Bodego
35. podaj kryterium Nyquista
36. Podaj definicje zapasów (marginesów) wzmocnienia oraz fazy układu regulacji ze sprzężeniem zwrotnym. Interpretacje tych definicji w oparciu o charakterystyki Nyquista i Bodego otwartego układu regulacji.
37. Scharakter głowne zał metody korekcji liniowych ukł dynam ze sprzężeniem zwrotnym w oparciu o charakter częstotliwość
38. Omów rolę członu całkującego w korektorze dynamiki toru głównego układu regulacji. Przedstaw interpretacje w oparciu o linie pierwiastkowe oraz charakterystyki częstotliwościowe.
40. Metody strojenia regulatorów PID
42. zaproponuj sposoby identyfikacji parametrów podst członów dynam I i II rzędu na podst odpowiednio dobranych empirycznych danych pozyskanych w dziedzinie czasu i częstotliwości
1. Wielkość zadana podawana jest na zadajnik, którego zadaniem jest dopasowanie tego sygnału, aby był zrozumiały dla urządzenia sterującego( ograniczenie sygnału, filtracja, perkompensacja, dostarczenie sygnału różnicowego). Sterownik ma za zadanie wypracować sygnał sterujący, na podstawie sygnału różnicowego=wielkość zadana-wielkosc sterowana(uchyb). Sygnał sterujący oddziaływuje na obiekt w ten sposób, aby naśladował on w jak największym stopniu sygnał zadany. Czujnik w torze sprzężenia zwrotnego dostarcza informacji o efektywności procesu sterowania. Zadania sterownika:-zapewnianie układowi zamkniętemu stabilności; -ograniczanie wpływu zakłóceń;- ograniczanie wpływu niepewności wiedzy o obiekcie(nieliniowość, niestacjoarność charakterystyk).
2. Zadanie przestawiania: -rzadkie, ale gwałtowne zmiany sygnału zadającego, - duży(istotny) wpływ zakłóceń, - mały uchyb e(t) możliwy tylko dla chwil czasu wystarczająco odległych od momentu zmiany sygnału zadającego., emax—dopuszczalny uchyb, Ts-czas ustalania // |e(t)|=<max, dla każdego t>=Ts Np. sterowanie windą || Zadanie nadążania:-ciągłe zmiany o niegwałtownym
charakterze; - wpływ zakłóceń we wstępnych procesach projektowania do pominięcia; - mały uchyb e(t) dla każdej chwili sterowania
3. Nie można np.: uzyskac dużej dokładności sterowania i krótkiego czasu wykonania.Ramię robota może szybko i z dużym przeregulowaniem (czyli ryzykując zniszczenie przedmiotu) dosunąć go do ściany, albo dokładnie lecz powoli przesunąc go bez takiej groźby.
4. (a) modele wejściowo-wyjściowe (modele transmitancyjne) - nadają się dobrze do opisu procesów, których wyjścia przyjmują wartości rzeczywiste i charakteryzują się wykładniczą zmianą w czasie wartości wyjścia w odpowiedzi na skokową zmianę ich wejścia. || g(t) – odp impulsowa ukl dynamicznego //G(s) – transmitancja uk dyn //Y(s)=G(s)*U(s) || y(t)=g(t)*u(t)= 0∫tg(τ)*u(t-τ)dτ =0∫t g(t-τ)*u(τ)dτ ç splot || U(s) i Y(s) mogą być wektorami, czyli G(s) jest macierzą operatorowych transm: g(t)óG(s) : G(s)=L[g(t)] , g(t)=L-1[G(s)]
(b) modele w przestrzeni stanu: x’(t)=Ax(t)+Bu(t) çrówn stanu(rel dynam) //y(t)=Cx(t)+Du(t) çrówn wyjścia, obserwacji, rel statyczn // gdzie: x(t)çwektor stanu / u(t) çwekt wejść (pobudzeń) / y(t) ç wekt wyjść (obserwacji, pomiarów) || zmienne stanu – zbiór (o min liczności) wielkości, których znajomość wraz z inform o aktualnym i przyszłym sterowaniu (u(t), t>=t0) jednoznacznie opisuje przyszłe (t>=t0) zachowanie się danego układu || Zwiazek miedzy tymi modelami:
G(s)=C(sI–A)-1B+D=CF(s)B+D // g(t)= L-1[G(s)]=L-1[C(sI-A)-1 B+D]= CF(t)B+D
5. Dane są dwa n - wymiarowe modele w przestrzeni stanu:
x’(t) = Axx(t) + Bxux(t) , x(0). z’(t) = Azz(t) + Bzuz(t) , z(0)
yx(t) = Cxx(t) + Dxux(t) yz(t) = Czz(t) + Dzuz(t)
Takie modele nazywamy parametrycznie podobnymi, jeżeli istnieje taka nieosobliwa macierz PÎRn x n (macierz podobieństwa), że:
Az = P-1AxP // Bz = P-1Bx // Cz = CxP // Dz = Dx
*Modele te nazywamy podobnymi o ile są parametrycznie podobne a ponadto : ux(t) = uz(t) = u(t) oraz x(0) = Pz(0)
*Modele parametryc podobne mają taką samą operatorową transmitancję. Posiadają również identyczne odp impulsowe i skokowe:
Dla modeli podobnych ponadto:
x(t) = P*z(t) // yx(t) = yz(t) = y(t)
...
mycha2606