- 15 -

Samouczki Geometry Expression

http://www.geometryexpressions.com/

Przekład:

Robert Wiśniewski

http://chomikuj.pl/bobwis

Samouczki te są przeznaczone jako pomoc w rozpoczęciu pracy z programem Geometry Expressions

Odnoszą się one do idei omawianych w podręczniku Solving Geometry Problems Using Geometry Expressions i z dokumentacją programu, z którymi należy sie najpierw zapoznać.

SPIS TREŚCI

Samouczek 1. Definiowanie i rozwiązywanie problemu

·       Poznawanie interfejsu programu

·       Definiowanie problemu

·       Obliczanie wyniku

·       Rozwiązywanie konfliktów deklaracji i ograniczeń

·       Tworzenie własnych wyrażeń

Samouczek 2. Tworzenie i manipulowanie krzywą

·       Wstawianie miejsca zerowego

·       Blokowanie zmiennej

·       Animacja zmiennej

·       Obliczanie równań parametrycznych i jawnych

·       Tworzenie odbicie miejsca zerowego

·       Porównywanie odbić miejsc zerowych i równań

·       Badania we własnym zakresie

KONWENCJE DOKUMENTACJI

SAMOUCZEK 1.

Definiowanie i rozwiązywanie problemu

W samouczku tym poznamy poniższe zagadnienia:

·       Zaznajamianie się z narzędziami             
 

·       Definiowanie prostego problemu             
 

·       Obliczanie wyniku             
 

·       Rozwiązywanie konfliktów ograniczeń i deklaracji             
 

·       Wprowadzanie i obliczanie wyrażeń

Podczas pracy należy pamiętać o tym, że na początku nie trzeba rysować dokładnie – Geometry Expressions poprawi rysunki podczas pracy na podstawie dodanych ograniczeń.

Nie należy się martwić popełnianymi błędami. Wielopoziomowe polecenie cofania Edit | Undo (skrót klawiszowy CTRL + Z) oraz ponawiania Edit | Redo (skrót klawiszowy CTRL + Y) pozwalają na powrót i przechodzenie w obie strony w sekwencji wykonywanych operacji, co pozwala na ich eksplorację podczas pracy.

Poznawanie interfejsu programu

1.      

Uruchomić program Geometry Expressions jeśli jeszcze nie jest to zrobione.             
 

2.       Wybrać polecenie menu File | New.             

Otworzy się nowa, pusta strona zajmująca lewą i środkową część okna.

Po prawej stronie od góry do dołu znajdują się palety definiujące proces pracy przy rozwiązywaniu problemów geometrycznych.

·       Narzędzia do tworzenia obiektów geometrycznych Draw             

·       Wprowadzanie ograniczeń i deklaracji Constrain              (Input)
 

·       Tworzenie konstrukcji Construct             
 

·       Obliczanie wyników Calculate (Output)

Pod nimi znajdują się palety pozwalające na:

·       Wstawianie symboli Symbols             
 

·       Sterowanie wartościami zmiennych Variables

Można powiększać rozmiar widoku ekranu jeśli niektóre palety są zasłonięte innymi.

3.       Można ukrywać palety indywidualnie przez kliknięcie ikonki ´ w górnym prawym r4ogu okienka palety. W ten sposób można zamknąć paletę, która aktualnie jest zbędna. Samouczki te nie będą korzystały z palety symboli Symbols, a więc można ją zamknąć. Aby wyświetlić ukrytą paletę, wybrać polecenie menu View | Tool Panels. Po otworzeniu podmenu zobaczymy listę głównego paska  narzędzi oraz palet do wyboru. Opcje posiadające znaczniki są wyświetlane, a opcje bez znacznika są ukrywane.             

Można dostosowywać interfejs użytkownika w różny sposób. Służą do tego opcje dostępne w menu widoku View takie jak: Zoom, Scale, Axes etc., oraz  opcje dostępne w okienku dialogowym otwieranym poleceniem menu Edit | Preferences w sekcjach Text & Pictures oraz Math.

Przykładowo, w okienku dialogowym właściwości, w sekcji Math, można znaleźć opcję złożoności pośredniej zmiennej:  Intermediate Variable Complexity, która może w pewnych przypadkach wpływać na aktualnie obliczane wyrażenie. Niska wartość graniczna mówi aplikacji aby podstawiała tylko możliwie jak najprostsze zmienne pośrednie. Wyższe wartości graniczne podstawiają bardziej zliczone zmienne pośrednie.

4.       W palecie wstawiania Draw, wybrać narzędzie rysowanie odcinka linii prostej.             

5.       Rozpoczynając od dolnego lewego rogu rysunku, kliknąć i przytrzymać klawisz myszki oraz narysować odcinek przeciągając myszka do góry i w prawo. Program Geometry Expressions wstawi pierwszy punkt w miejscu pierwszego kliknięcia i drugi punkt w miejscy zwolnienia klawisza myszki. Zostaną również w tych punktach wstawione odpowiednio etykiety liter A i B.

6.       Gdy narzędzie rysowania odcinka linii prostej jest jeszcze aktywne (zaznaczone), przesuwać myszkę w obszarze rysowania aby nowy odcinek rozpoczynał się w jednym z tych punktów. Geometry Expressions będzie śledził położenie rysującego kursora, przyciągając go do istniejącej geometrii gdy kursor znajdzie się dostatecznie blisko niej.             
 

7.       Spróbujcie utworzyć inne obiekty geometryczne za pomocą tego samego lub innego narzędzia rysowania. Gdy będziecie gotowi, cofnijcie (Undo) te polecenia aby usunąć wszytko oprócz pierwotnie narysowanego odcinka AB.

8.       Sekcja Output w okienku dialogowym właściwości wyświetlania Display Properties jest miejscem, w którym możemy zobaczyć wiele opcji sterowania wyglądem wyników zadań geometrycznych. Wyrażenie wynikowe powinno być podświetlone. W przeciwnym razie polecenie menu Edit | Properties wyświetlające to okienko dialogowe będzie niedostępne.

Definiowanie problemu

Aby rozpocząć, skorzystamy najpierw z narysowanego wcześniej odcinka i dodamy do niego trzy następne w sposób pokazany na poniższym rysunku:

1.       Gdy narzędzie rysowania odcinka linii prostej jest jeszcze aktywne, umieścić kursor obok punktu B i narysować trzy dalsze odcinki linii prostej (pamiętamy o tym, że nie musimy rysować dokładnie). Aby upewnić się, że punkt D leży na odcinku AC, przesunąć kursor w pobliże odcinka co zaznaczy go i punkt D zostanie dołączony do odcinka automatycznie.

2.       Zmienić narzędzie na strzałkę zaznaczania i zaznaczyć odcinek AB przez jego kliknięcie w dowolnym miejscu jego długości.             
 

3.       Przy zaznaczonym obiekcie, niektóre narzędzia palety ograniczeń (deklaracji) Constrain staną się dostępne. Kliknąć narzędzie ograniczeń dystansu/odległości Distance/Length. Można skorzystać z wyskakującej informacji do sprawdzenia czy wybór jest poprawny).             

Deklarowane ograniczenie pojawi się wraz z domyślną nazwą zmiennej a, zaznaczonej i gotowej do zmiany. Wcisnąć klawisz ENTER aby ja zaakceptować.

4.      

Zaznaczyć odcinek BC i powtórzyć dwa poprzednie kroki aby ograniczyć (zadeklarować) długość tego odcinka do wartości b.             
 

5.       Mamy teraz dodane dwie zmienne do naszego rysunku. Możemy przejść do palety zmiennych Variables aby zobaczyć ich nazwy i wartości.              Liczby wyświetlane w tej palecie są  wartościami aktualnymi, pobieranymi  z układu współrzędnych.             
Zwrócić uwagę, że te wartości zmieniają się przy każdej zmianie długości boków na rysunku. Również odwrotnie, gdy zmienimy wartości tych zmiennych w palecie, wówczas nastąpi odpowiednia zmiana geometrii.             
 

6.       Zaznaczyć zmienną na liście panelu Variables, po czym w dolnym polu  wpisać najbliższą liczbę całkowitą.             
 

7.       Zaznaczyć oba odcinki AB i BC na naszym rysunku (możemy to zrobić przy wciśniętym klawiszu SHIFT).             
 

8.       Gdy dwa obiekty są zaznaczone, zobaczymy dostępny inny zestaw narzędzi ograniczania (deklarowania) w panelu Constrain. Kliknąć narzędzie prostopadłości Perpendicular aby ograniczyć kąt do 90 °. Trójkąt ABC jest teraz trójkątem prostokątnym.             
Zwrócić uwagę, że przesunięty został punkt C, a nie A, chociaż jego przesunięcie  również spełniałoby wprowadzone ograniczenia. Program Geometry Expressions przesuwa ostatnio dodawane obiekty jeśli jest to możliwe.             
 

...