7 - Określenie sztywności ścianki korpusu polimerowego - metody.pdf

(1596 KB) Pobierz
LABORATORIUM
ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 7
Opracował: Piotr Kowalewski
Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechniki Wrocławskiej
Temat: Określenie sztywności ścianki korpusu polimerowego - metody
analityczne i doświadczalne
1. Wprowadzenie
Korpusy, kadłuby oraz pojemniki znajdują szerokie zastosowanie w zarówno w
budowie maszyn jak i w transporcie. Mogą one spełniać rolę tylko osłaniającą i wtedy
występują jako osłony, pokrywy, skrzynie.
Lekkie kadłuby niemetalowe, wykonywane najczęściej z tworzyw wielkocząsteczkowych,
ze względu na ich stosunkowo małą wytrzymałość mechaniczną i cieplną znajdują szerokie
zastosowanie tylko w przypadkach małego obciążenia. Kadłuby z tworzyw są więc chętnie
stosowane w sprzęcie gospodarstwa domowego, mechaniki precyzyjnej, telekomunikacji.
Tworzyw wielkocząsteczkowych używa się także na lekkie kadłuby ręcznych maszyn do
obróbki metali (np. wiertarek, pił) [3].
Kadłuby z tworzyw sztucznych w porównaniu z metalowymi są lżejsze i tańsze. Są
ponadto odporne na korozję i działanie agresywnych związków chemicznych i dlatego nie
wymagają powłoki ochronnej; tłumią drgania i są dźwiękochłonne.
Kadłubom niemetalowym stawiane są wysokie wymagania estetyczne. Na ich powierzchni
nie mogą więc powstawać mikroskopijne rysy, nawet pod wpływem długotrwałego
obciążenia. Dlatego nie dopuszcza się do powstawania w kadłubach naprężeń
przekraczających granicę tworzenia się rys naprężeniowych
σ ν [3].
Łatwość przetwarzania tworzyw wielkocząsteczkowych, umożliwiająca uzyskiwanie
wyrobu często w jednej operacji, czyni te materiały szczególnie przydatnymi na kadłuby.
Zaletą tworzyw jest także ich stosunkowo niska cena mała gęstość (0,9—1,4 g/cm 3 ) oraz
praktycznie bezodpadowa produkcja przy zmniejszonych nakładach energetycznych [3].
Od tworzyw wielkocząsteczkowych stosowanych na kadłuby wymaga, się przede
wszystkim znacznej wytrzymałości, sztywności i udarności ( w szerokim przedziale
temperatury). Pożądana jest także duża odporność na palenie, antystatyczność i mała lepkość
w stanie stopionym (umożliwiająca odtwarzanie skomplikowanych reliefów), podatność na
metalizowanie oraz barwienie na dowolne kolory z zachowaniem dużego połysku, a także
nieszkodliwość dla zdrowia. Na wybór tworzywa wpływa również możliwość jego
przetwórstwa, co jest uzależnione od kształtu i warunków pracy kadłuba. Ze względu na mały
ciężar właściwy koszt tworzywa nie jest czynnikiem decydującym o jego wyborze na kadłub.
Kadłuby wtryskiwane wykonuje się zwykle z ABS, OMC, OC , PW, PA /wł. szkl. i PW /
wł. szkl. ABS jest chętnie stosowany także na osłony otrzymywane przez kształtowanie z
płyt. Metodą wtryskiwania tworzyw bez włókien, z dodatkiem odpowiednich środków
porotwórczych, można uzyskiwać kadłuby o strukturze porowatej.
Przy projektowaniu kadłubów i pojemników uwzględnia się łatwość i bezpieczeństwo
obsługi oraz estetyczną całość. Kształt kadłubów dobiera się uwzględniając tolerancje
wymiarowe, dążąc do nadania im wymaganej sztywności oraz spełnienia wymagań
wynikających z technologii ich wytwarzania.
Wahania składu masy, temperatury i ciśnienia przetwórstwa oraz błędy wykonania formy i jej
zużycie powodują, że wyroby z tworzyw wielkocząsteczkowych wykazują znaczne odchyłki
wymiarowe.
Pole tolerancji zależy przede wszystkim od metody przetwórstwa: najmniejszą tolerancję
uzyskuje się przy wtryskiwaniu precyzyjnym (ciągła wagowa kontrola wymiarów), większą
— przy wtryskiwaniu technicznym (okresowa kontrola wymiarów). Przy odlewaniu i
kształtowaniu trudno jest uzyskać wymiary tolerowane.
2. Sztywność
Sztywność S występującej w kadłubach masywnej ścianki o grubości h, którą można
traktować jako belkę utwierdzoną na końcach, wynosi w przypadku zginania:
S
=
EJ
(1)
b
z
bh
3
Gdzie: E — współczynnik sprężystości wzdłużnej,
J z
=
- osiowy moment bezwładności
12
(b - szerokość), a w przypadku skręcania:
(2)
S
=
GJ
b
o
gdzie: G — współczynnik sprężystości postaciowej, J o — biegunowy moment bezwładności.
924383679.013.png
Sztywność ścianek kadłubów o długości nie nadmiernie przekraczającej szerokość i
traktowanych jako kołowe płyty utwierdzone na obrzeżach wyznacza się z zależności:
3
E
h
(3)
S b
=
2
1
−
ν
12
gdzie v oznacza liczbę Poissona.
O porównywalnej sztywności ścianki z tworzywa sztucznego ze stalową tak samo obciążoną
decyduje jednakowe ich ugięcie, tj.
1
1
f
=
=
(4)
E
J
E
J
p
xp
s
xs
skąd:
E
(5)
s
h
=
h
3
p
s
E
p
co oznacza, że grubość masywnej ścianki z tworzywa wielkocząsteczkowego z
usztywniającymi włóknami mineralnymi (E p = 10 4 MPa), winna wynosić tylko h p = 2,8 h s ,
gdzie h s — grubość ścianki stalowej (E s = 21 • 10 4 MPa). Masa jest przy tym aż 5-krotnie
mniejsza.
Ze względów ekonomicznych dobiera się możliwie małą grubość ścianek kadłubów z
tworzyw sztucznych, taką jednak, aby było możliwe wypełnienie gniazda formy tworzywem
o dużej lepkości w stanie stopionym.
Należy pamiętać, że elementy wykonane z tworzyw sztucznych weryfikowane są
obliczeniowo najczęściej pod względem dopuszczalnych wartości odkształcenia.
3. Obciążalność kadłubów
Ze względu na złożony kształt i przestrzenne obciążenia, obliczenia wytrzymałościowe
kadłubów mają przybliżony charakter i uwzględniają przede wszystkim sztywność ich
ścianek. Obliczenia grubości ścianek uzależnia się więc od ich ugięcia, przy czym kadłub
924383679.014.png 924383679.015.png 924383679.016.png 924383679.001.png
traktuje się jako belkę (gdy jeden z gabarytowych wymiarów jest zdecydowanie większy od
dwu pozostałych) lub jako płytę (gdy dwa gabarytowe wymiary są większe od trzeciego).
Przy często spotykanym równomiernie rozłożonym obciążeniu kadłuba, tj. przy nacisku
jednostkowym p [Pa], odkształcenie wyrażone ugięciem belki o długości l [m] i sztywności
S b [N • m 2 ], w przypadku swobodnego jej podparcia wynosi:
(5)
3
5
pl
f
=
≤
f
u
dop
384
S
b
a w przypadku zamocowania jej na końcach, a także trwałego złączenia z podłożem, a więc
takiego jaki występuje w żebrach, wynosi
3
1
pl
(6)
f
=
≤
f
u
dop
384
S
b
Przy założeniu, że wygięta belka przyjmie kształt okręgu koła, odkształcenie wyrażone
ugięciem f u daje się łatwo uzależnić od wydłużenia belki f w , zgodnie z uproszczonym wzorem
16
2
f
(
+
f
)
=
l
+
f
(7)
w
u
3
Odkształcenie natomiast, wyrażane przez wydłużenie gładkiej płyty o promieniu R [m] i
sztywności S p [Nm], wynosi:
1
pR
4
σ
h
ν
(8)
f
=
≤
f
=
w
dop
64
S
E
p
Stąd poszukiwaną grubość gładkich płyt. kolistych można wyznaczyć jako
4
pR
H
= α
−
(9)
3
Ef
dop
gdzie
α
= 0,009—0,011, przy czym mniejsze wartości obowiązują dla tworzyw o większej
liczbie Poissona v. Wzór można stosować także do stosunkowo wiotkich płyt prostokątnych o
niezbyt dużej różnicy między szerokością B, a długością l , przyjmując wówczas szerokość B
zamiast promienia R oraz ok. 2-krotnie większą wartość współczynnika
α
(
α
= 0,018-0,022).
Dla często występujących w kadłubach ścianek użebrowanych (płyta + belka), z
obciążeniem p równomiernie rozłożonym, odkształcenie f k -można wyznaczyć ze związku:
f
+
f
1
1
1
p
b
=
+
=
(10)
f
f
f
f
⋅
f
k
p
b
p
b
924383679.002.png 924383679.003.png 924383679.004.png 924383679.005.png 924383679.006.png 924383679.007.png 924383679.008.png
 
Dla ścianek skrzyń usztywnionych przez żebra i występy otworów wykonanych z
materiałów o współczynniku E i liczbie v , obciążonych siłą skupioną P przyłożoną w
określonym miejscu ścianki, odkształcenie f k można wyznaczyć ze związku:
2
(11)
Pl
1
−
ν
f k
=
0
125
⋅
k
⋅
k
⋅
k
⋅
k
⋅
1
2
3
4
3
E
H
We wzorze tym sztywność ścianki jest uzależniona od współczynników określających
wpływ: k 1 - punktu przyłożenia obciążenia, k 2 - żeber usztywniających, k 3 - obciążonego
otworu i usztywniającego występu, k 1 -nieobciążonych otworów i usztywniających występów.
Współczynnik k 1 o wartości zależnej także od wymiarów obciążonej ścianki, z
uwzględnieniem wymiarów skrzyni, oraz od typu ścianki (dna czy ścianki bocznej) można
określić wg tabl. 1 Zamieszczony rysunek skrzyni ze ściankami bocznymi odchylonymi od
poziomu ułatwia zlokalizowanie miejsca przyłożenia obciążenia.
Tabela 1 Wpływ punktu obciążenia skrzyni na współczynnik k 1 [3]
924383679.009.png 924383679.010.png 924383679.011.png 924383679.012.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin