4
Asymetria inaczej skośność - jest to nierównomierny rozkład liczebności po obu stronach punktu centralnego, którym zazwyczaj jest średnia arytmetyczna lub mediana.
O kierunku asymetrii informuje różnica pomiędzy średnią arytmetyczna i dominantą. Rozkład wykazuje asymetrię dodatnią ( prawostronną ) jeżeli , natomiast asymetrię ujemną (lewostronną ),kiedy .
Miary asymetrii podobnie jak inne parametry analizy struktury dzielimy na klasyczne i pozycyjne. Miary asymetrii określają siłę i kierunek asymetrii.
Klasyczne
Moment trzeci centralny względny - A1
Współczynnik skośności - A2
Tylko dla szeregów wielostopniowych-Współczynnik skośności - A3
1. A1 ( a3 ) – moment trzeci centralny względny zawiera się w przedziale (-2, + 2 ).
Znak (- ) oznacza asymetrię ujemną ( lewostronną ) , znak ( + ) oznacza asymetrię dodatnią ( prawostronną ).
Moment trzeci centralny względny wylicza się w dwóch etapach:
a/etap pierwszy-wyznaczamy moment trzeci centralny;
· dla szeregu szczegółowego
· dla szeregu rozdzielczego
b/ etap drugi - moment trzeci centralny względny
· w szeregu szczegółowym:
20
15
25
30
suma
X
· w szeregu rozdzielczym jednostopniowym
12
5
13
14
8
...
Krzysztofbhp