Mechanika toczenia koła.pdf

Partner konkursu

MECHANIKA TOCZENIA KOŁA

Zagadnienie mechaniki ruchu koła jest jednym z podstawowych i trudniejszych w całej dynamice po-

jazdu. Zależnie od potrzeb, stopień komplikacji modelu odzwierciedlającego rzeczywiste koło może być

maksymalnie uproszczony lub tak skomplikowany, że do rozwiązania równań matematycznych, które go

opisują, wymagany będzie komputer o dużej zdolności obliczeniowej.

Z konieczności, przedstawiony niżej materiał dotyczyć będzie jedynie rozważań wstępnych związanych

z równaniem ruchu koła i niezbędnych do przybliżenia problematyki współczynnika oporu toczenia.

Koło ogumione pojazdu znajdujące się na nawierzchni płaskiej i równej daje się przedstawić jak na ry-

sunku niżej.

X U

M p

Koło takie jest pchane lub ciągnione przez przyłożenie do osi koła siły X, przenosi określone obciążenia

wynikające z obciążenia całego pojazdu, jak również moment napędowy wynikający z napędzania koła,

obracając się o kąt ϕ .

Występujące siły i momenty sił to X, Z, M, M p , P, U daje się opisać następująco:

X - siła “pchająca” lub hamująca,

Z - obciążenie pionowe osi koła,

M - moment napędzający/hamujący,

M p - moment reakcji pochodzący “od nawierzchni”,

Partner konkursu

P - siła obciążająca nawierzchnię,

U - siła obwodowa w “śladzie” kontaktu koła z nawierzchnią,

I k

- moment bezwładności koła, m k - masa koła, r - promień koła.

Doświadczalnie stwierdzono, że opór toczenia zależny jest liniowo od siły nacisku koła na na- wierzchnię

P , a zależność daje się zapisać następująco:

X t = f t P

gdzie f t nazywamy współczynnikiem oporu toczenia.

Przedstawione wyżej zależności najlepiej zilustrować na rysunku; patrz rys. 19.

Z wyprowadzonych zależności i rozkładu sił przedstawionych na rys. 19 wynika, że współczynnik opo-

ru toczenia powoduje przesunięcie siły reakcji nawierzchni działającej na koło w kierunku uchu koła.

Zjawisko to podczas ruchu pojazdu po płaskiej równej i twardej nawierzchni jest praktycznie nie do

zaobserwowania.

Dobrym przybliżeniem i przykładem ułatwiającym zrozumienie zjawiska przesunięcia siły reakcji może

być ruch koła po nawierzchni odkształcającej się w niewielkim stopniu ( np.

warstwa błota na nawierzchni utwardzonej ) jak to pokazano na rysunku niżej.

Kierunek ruchu ko³a

Partner konkursu

Kierunek ruchu ko³a

Poruszające się (obracające się) koło “toczy przed sobą” odkształcającą się warstwę nawierzchni; im

większy jest stopień odkształcenia tej warstwy tym bardziej do przodu przesuwa się reakcja nawier-

zchni.

Z powyższych rozważań wynika, że współczynnik oporu toczenia powinien zmieniać się zależnie od

rodzaju nawierzchni, po której toczy się koło; tak jest istotnie, a wiele źródeł literaturowych podaje takie

zestawienia w postaci tabel. Fragmenty takiego zestawienia prezentuje tabela niżej.

Rodzaj nawierzchni ft

Gładki asfalt

0,010

Gładki beton

0,011

Szorstki beton

0,014

Kostka kamienna (dobra) 0,015

Kostka kamienna (zła) 0,033

Droga polna (dobra) 0,045

Droga polna (zła) 0,160

Sypki piasek

0,15-0,13

Trzeba również podkreślić, że podane wartości odnoszą się do określonej konstrukcji opon i ustalonej

wartości ciśnienia pompowania opony.

Partner konkursu

Uzasadnienie zmian współczynnika oporu toczenia od konstrukcji opony najlepiej przedstawić w postaci

uproszczonego modelu zastępczego opony.

Model ten zakłada, że opona może być przedstawiona w postaci elastycznej i odkształcającej się obręczy

połączonej z osią obrotu za pomocą elementów sprężystych i tłumiących. Własności opony są więc

zależne od “spężystości” sprężyn i “elastyczności”

tłumików.

Współczynnik przyczepności

Maksymalna siła obwodowa, jaką koło może uzyskać na nawierzchni wyrażona jest prostą zależnością:

X max = μ 1 Z (1,2)

gdzie : μ - jest współczynnikim przyczepności ( proporcjonalności ).

Współczynnik μ 1 nazywany jest również współczynnikiem przyczepności przylgowej, ponieważ odnosi

się do sytuacji, w której koło “toczy się po nawierzchni i dobrze do niej przylega”.

Współczynnikprzyczepnościprzylgowejcharakteryzuje“typowe”warunkiwspółpracykołaznawierzchnią,

kiedyniewystępujeanipoślizgkołapodczasgwałtownegoruszaniazmiejscaaniślizganiesięwystępujące

przy gwałtownym hamowaniu.

Właściwe zrozumienie znaczenia różnic w rozwjanych siłach przyczepności uzyskiwanych dla

współczynników przyczepności: przylgowego i poślizgowego powinno ułatwić zestawienie wartości

współczynników μ 1 i μ 2 przedstawione w tabeli niżej.

Tabela

Beton

Asfalt

Gładkilód

suchy mokry suchy mokry -

przylgowy 1,19 0,99 1,22 1,10 0,45 0,25

poślizgowy 0,95 0,73 1,03 0,90 0,43 0,16

Partner konkursu

Wartości skrajne różnią się od siebie prawie 10-krotnie, i o tyleż razy różnić się będą między sobą

wartości siły X rozwjane pomiędzy kołem a nawierzchnią. Istotne jest również podanie informacji, że

przedstawione wartości zostały wyznaczone doświadczalnie dla prędkości poruszania się koła v = 30

km/h; przy większych prędkościach koła różnice te mogą być jeszcze większe.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: