SPRAWOZDANIE Z ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z MECHANIKI.
Temat: Wyznaczanie środka uderzenia oraz reakcji dynamicznych wahadła fizycznego w czasie uderzenia.
1.Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia było wyznaczenie następujących wielkości:
- współczynnika restytucji dla materiałów wahadła,
- środka uderzenia wahadła,
- impulsu reakcji łożyska, w którym zamocowane jest wahadło.
2. Schemat stanowiska pomiarowego:
a) stanowisko pomiarowe:
1- podstawa 2 - prowadnice 3 - tuleja 4 - sprężyny 5 - wahadło 6 - podpora 7 - masa 8 - czujnik przemieszczeń 9 - miernik siły 10 - kątomierz
Na podstawie zamocowane zostały prowadnice, które z kolei połączone zostały z tuleją przesuwną. Do tulei tej zamocowane jest wahadło. Do wyznaczenia wartości siły działającej na oprawkę w chwili uderzenia wahadła o podporę zastosowano dwie sprężyny o jednakowej sztywności. W prowadnicy znajduje się czujnik z miernikiem siły. Wahadło składa się z okrągłego pręta. Do podstawy zamocowany jest kątomierz służący do pomiaru kąta wychylenia wahadła z położenia równowagi. W czasie uderzenia w łożysku wahadła powstaje reakcja powodująca przemieszczenie oprawki, która oddziaływuje na czujnik przemieszczeń.
b) Układ sił działających na wahadło w chwili uderzenia:
c) Schemat wahadła fizycznego:
2. Przebieg ćwiczenia.
a) Wyznaczanie współczynnika restytucji:
gdzie:
cosa - kąt przed uderzeniem;
cosa’ - kąt wychylenia po uderzeniu.
Pomiar kątów wykonujemy pięciokrotnie i wyznaczamy wartości średnie :
Lp
a w stopniach
a’ w stopniach
1
26
9
2
24
6
3
25
7
4
8
5
10
a = 25
a’ = 8
b) Wyznaczenie środka uderzenia wahadła.
Teoretyczny środek uderzenia wahadła wyznaczamy z zależności:
Doświadczalny środek uderzenia wahadła : e = 0,5 [m]
- impuls siły So = 0
- masowy moment bezwładności całego wahadła :
Ix = Ixc1 + Ixc2 = 0,0685+2,38 = 2,44 [kgm2]
- masowy moment bezwładności walca 1
Ixc1= Ix1 + md2 = Ix1 + m1(h21/2) = 2,15×10 -4 + 0,068 = 0,0685 [kgm2]
- masowy moment bezwładności walca 2
Ixc2= Ix2 + m2+(h1+d2/2)2 = 2,38×10 -6 + 2,38 = 2,38 [kgm2]
- masa całego wahadła:
Wahadło wykonane zostało ze stali. Gęstość stali wynosi ς = 7,8 × 10 3 kg/m3. Masę wahadła wyznaczamy z zależności m = v×ς
Objętość walców 1,2 :
Masy walców 1,2 :
Zatem masa całkowita wahadła :
mc = m1 + m2 = 7,96 [kg]
Wyznaczenie odległości środka masy od osi obrotu :
xc = 0 zc = 0 yc = S
c) Wyznaczanie impulsu siły w łożyskach:
So = (1+k)mv[i2/e-s]
e = 0,55m
i2 = es = 0,55m × 0,55m = 0,30m2
So = (1+0,32) × 7,96 × 1,87[0,30/0,55-0,55] = 1,32 × 7,96 × 1,87(-0,004) = 0,08 [Ns]
3.Wnioski.
Wyznaczona wartość teoretyczna ramienia działania impulsu względem osi obrotu - e, różni się od doświadczalnie wyznaczonej z powodu dużej niedokładności : przyrządów pomiarowych, odczytu wskazań kątomierza wychyleń wahadła.
stivi7