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Z ADANIE 1 (4 PKT .)

Wyznacz wzór na n -ty wyraz ci agu arytmetycznego wiedz ac, ze suma pierwszych pi eciu

jego wyrazów jest równa 10, a wyrazy trzeci, pi aty i trzynasty tworz a w podanej kolejnosci

ci ag geometryczny.

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Z ADANIE 2 (4 PKT .)

Dana jest funkcja f (x) =|x− 1 |−|x + 2 | dla x∈

R .

Wyznacz zbiór wartosci funkcji f dla x∈(−

¥ , − 2 ) .

a)

b)

Naszkicuj wykres tej funkcji.

c)

Podaj jej miejsca zerowe.

f ( x ) = m

d)

Wyznacz wszystkie wartosci parametru

m , dla których równanie

nie ma

rozwi azania.

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Z ADANIE 3 (4 PKT .)

Dany jest punkt P = (− 2, 3 ) i prosta k o równaniu 2 x−y + 4 = 0.

′

Wyznacz równanie prostej k

, która jest obrazem prostej k w symetrii wzgl edem punk-

a)

tu P .

′

b)

Oblicz odległosc mi edzy prostymi k i k

.

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Z ADANIE 4 (6 PKT .)

Trzy okregi o promieniach 2, 4 i 6 s a parami zewn etrznie styczne. Oblicz długosc promienia

okregu zawieraj acego punkty stycznosci tych okregów.

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