LOGIKA
Podstawowe prawa rachunku zdań
- starożytne (Arystoteles)
p ® p prawo tożsamości
~~p « p prawo podwójnego przeczenia
p Ú ~p prawo wyłączonego środka
~(p Ù ~p) prawo (nie)sprzeczności
- średniowieczne
[(p ® q) Ù p] ® q modus ponendo ponens (schemat stwierdzający przez stwierdzenie)
[(p ® q) Ù ~q] ® ~p modus tollendo tollens (schemat zaprzeczający przez zaprzeczenie)
[(p Ú q) Ù ~p] ® q modus tollendo ponens (schemat stwierdzający przez zaprzeczenie)
[~(p Ù q) Ù p] ® ~q modus ponendo tollens (schemat zaprzeczający przez stwierdzenie)
[(p ® q) Ù (q ® r)] ® (p ® r) prawo sylogizmu hipotetycznego
[(p ® q) Ù (~p ® q)] ® q prawo dylematu konstrukcyjnego
[(p ® q) Ù (p ® ~q)] ® ~p prawo redukcji do absurdu
(p Ù ~p) ® q prawo Dunsa Szkota – ze sprzeczności wynika wszystko (q – dowolne
zdanie); jeżeli ktoś dopuszcza się sprzeczności,
znaczy to, że nie obowiązuje już żadna logika
p ® (q ® p) ? – jeżeli prawdą jest jakieś twierdzenie p, to jest ono
prawdą bez względu na cokolwiek
- XIX wiek – prawa de Morgana
~(p Ù q) « ~p Ú ~q negacja koniunkcji jest tożsama z alternatywą zaprzeczeń
~(p Ú q) « ~p Ù ~q negacja alternatywy jest tożsama z koniunkcją zaprzeczeń
~(p ® q) « p Ù ~q negacja implikacji jest tożsama z koniunkcją zaprzeczenia
poprzednika z następnikiem
XMedzik30