zadania - funkcja wykładnicza 2.docx

FUNKCJA WYKŁADNICZA – rozwiązanie zadań

Zadanie 1

a)      7x-4=(7)2-3x

7x-4=[712]2-3x

7x-4=71-32x

funkcja różnowartościowa

x-4=1-32x

x+32x=5

212x=5

52x=5

12x=1

x=2

b)      (182)x=8*43-2x

123*212x=23*26-4x

(21223)x=23*26-4x

[(2)12-3]x=29-4x

2-52x=29-4x

funkcja różnowartościowa

-52x=9-4x

-52x+4x=9

-212x+4x=9

112x=9

32x=9

12x=3

x=6

c)      (18*4x)x=23x-4

2-3*22xx=23x-4

(2-3+2x)x=23x-4

funkcja różnowartościowa

-3x+2x2=3x-4

2x2-6x+4=0

∆=36-32=4

∆=2

x1=6-24=1

x2=6+24=2

d)      75x-75x-1=6

75x-75x*7-1=6

75x=t

t>0

t-17t=6

67t=6

17t=1

t=7

75x=7

funkcja różnowartościowa

5x=1

x=15

e)      2*16x-17*4x+8=0

2*42x-17*4x+8=0

t=4x

t>0

2t2-17t+8=0

∆=289-64=225

∆=15

x1=17-154=12

4x=12

4x=2-1

funkcja różnowartościowa

22x=2-1

2x=-1

x=-12

x2=17+154=324=8

4x=8

22x=23

funkcja różnowartościowa

2x=3

x=32

f)       4x-9*2x+8=0

22x-9*2x+8=0

2x=t

t>0

t2-9t+8=0

∆=49

∆=7

x1=1

x2=8

funkcja różnowartościowa

2x=1   ∨   2x=8

2x=20   ∨   2x=23

x=0   ∨   x=3

g)      8x-3=9x-3

8x-39x-3=1

(89)x-3=1

89x-3=(89)0

funkcja różnowartościowa

x-3=0

x=3

h)      152x+4=33x*54x-4

32x+4*52x+4=33x*54x-4      | : 32x+4*52x+4

1=33x*54x-432x+4*52x+4

1=33x-2x-4*54x-4-2x-4

1=3x-4*52x-8

1=3x-4*52x-4

1=3x-4*25x-4

3*250=(3*25)x-4

funkcja różnowartościowa

x-4=0

x=4

i)        62x+4=33x*2x+8

32x+4*22x+4=33x*2x+8      | : 32x+4*22x+4

1=33x*2x+832x+4*22x+4

1=3x-4*2-x+4

1=3x-4*2-1x-4

1=3x-4*12(x-4)

(3*12)0=(3*12)x-4

funkcja różnowartościowa

x-4=0

x=4

Zadanie 2

a)      2+3x+2-3x=4

2+32-3(2-3)x+2-3x=4

4-32-3x+2-3x=4

12-3x+2-3x=4

12-3x+2-3x=4

2-3x=t

t>0

1t+t=4  |*t

1+t2-4t=0

t2+4t+1=0

∆=16-4=12

∆=23

t1=...