WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu
Wprowadzenie do automatyki
Temat: Modelowanie układów dynamicznych w środowisku
MATLAB - SIMULINK.
Data wykonania ćwiczenia: 7.1.2009 r.
Student: Andrzej Sobolewski
Grupa szkoleniowa: I7X6S1
Prowadzący zajęcia: mgr inż. Małgorzata Rudnicka- Schmidt
I. Treść zadania:
Dla danych wartości: k, T i ξ :
1. Wyznaczyć:
- współczynniki: b0, a0, a1,
- macierze: A, B, C, D,
- bieguny: p1, p2
2. Stosując pakiet SIMULINK zbudować modele badanego układu:
a) model analogowy - wykorzystując elementy podstawowe: integrator (blok Integrator), sumator, wzmacniacz (blok Gain),
b) model odpowiadający opisowi w przestrzeni stanów (blok State - Space),
c) model transmitancyjny w dwóch postaciach:
- transmitancji Laplace’a (wykorzystać blok Transfer Fcn),
- transmitancji w postaci zero - biegunowej (blok Zero - Pole)
3) Podać na wejście układu sygnał skokowy (blok Step)
4) Zarejestrować sygnał wejściowy i odpowiedź skokową układu we
wszystkich czterech modelach układu (blok Scope),
4.1. Narysować na wspólnym wykresie sygnał wejściowy oraz odpowiedzi
otrzymane w wyniku symulacji (funkcja plot), wykorzystując dane
zapisane w przestrzeni roboczej MATLABa (blok To Workspace,
lub Out)
6. Zbadać wpływ współczynnika tłumienia ξ na charakter odpowiedzi skokowej, zarejestrować odpowiedź skokową dla czterech wartości współczynnika tłumienia:
ξ=0.1 ξ=0.3 ξ=0.6 ξ=1.2
7. Zbadać wpływ stałej czasowej T na charakter odpowiedzi skokowej, zarejestrować odpowiedź skokową dla czterech wartości stałej czasowej T:
T=0.2 T=0.4 T=0.7 T=1.5
Dane:
k = 4 T = 0.35 ξ = 0.25
II. Obliczenia parametrów modelu (pkt. 1):
a) współczynniki:
b) macierze:
c) bieguny:
III. Wykres sygnału wejściowego i odpowiedzi skokowych w czterech modelach układu (pkt. 4 zadania laboratoryjnego):
IV. Wspólny wykres (funkcja plot) sygnału wejściowego oraz odpowiedzi otrzymanych w wyniku symulacji dla zmiennego współczynnika tłumienia (punkt 6 zadania laboratoryjnego):
V. Wspólny wykres (funkcja plot) sygnału wejściowego oraz odpowiedzi otrzymanych w wyniku symulacji dla zmiennej stałej czasowej (punkt 7 zadania laboratoryjnego):
VI. Wnioski:
Wykres odpowiedzi skokowych i sygnału wejściowego jest taki sam we wszystkich modelach układu, a mianowicie analogowym, transmitancji Laplace’a, przestrzeni stanów oraz transmitancji w postaci zero-biegunowej.
Zmiany wykresu odpowiedzi skokowej w zależności od różnych wartości współczynnika tłumienia ξ wyglądają następująco: wraz ze wzrostem wartości ξ odpowiedź skokowa jest tłumiona szybciej (potrzeba mniej czasu na stłumienie oscylacji). Przy mniejszych wartościach ξ występuje również większa amplituda wychyleń odpowiedzi skokowej.
Zmiany wykresu odpowiedzi skokowej w zależności od różnych wartości stałej czasowej T wyglądają następująco: wraz ze wzrostem wartości T odpowiedź skokowa jest tłumiona wolniej (dla małych T obserwujemy krótszy czas oscylowania wykresu). Amplituda wychyleń odpowiedzi skokowej w tym przypadku osiąga w trakcie poszczególnych przebiegów takie same wartości bez względu na zmianę T.
sq2wkh