stat03.pdf

(127 KB) Pobierz
3
Notatki z wykładu z fizyki statystycznej prowadzonego przez prof. Janusza Wolnego ,
sporządzone przez Joannę Ropkę
12
3. Entropia (definicja mikroskopowa, małe przekazy ciepła);
stan równowagi.
Entropia układu jest logarytmiczną miarą liczby stanów dozwolonych danego
układu:
S E
 ln
k
1
S
T
Entropia stanowi miarę logarytmiczną stopnia przypadkowości
(nieuporządkowania) układu.
Małe przekazy ciepła.
 , tzn. jest to ciepło dużo mniejsze od różnicy średniej energii
w ew n ętr znej układu i energii jego stanu podstawowego, zachodząca zmiana śr ed niej energii
Q
Q
E
E
0
 układu A jest bardzo mała w porównaniu z nadwyżką średniej energii E ponad jego
energię stanu podstawowego. Temperatura bezwzględna układu A zmienia się wówczas o
E
wielkość zaniedbywalnie małą   Q
Q
f
Q
. Ponieważ
E
2
E
E
E
E
0
0
Q
 czyli
E
E
Q

1
Q
 
E , więc

1
0
E
E
0
T 
T
T
T
, to znaczy, gdy Q jest dostatecznie małe, by temperatura układu praktycznie nie
uległa zmianie. Jeżeli układ pobiera tak małe ilości ciepła, to wówczas energia początkowa i
energia koń co wa b ędą z ogromnym prawdopodobieństwem równe swoim średnim
wartościom E i Q

E  . W czasie pobierania ciepła przez układ A zmienia się liczba
dozwolonych stanów układu )
. Korzystając z rozwinięcia w szereg Taylora:
( E
ln
1
2
ln
1
ln Q
E
(
E
Q
)
ln
(
E
)
(
)
Q
(
)
Q
2
 
Q
2
E
2
E
2
2
Dalsze człony szeregu Taylora można zaniedbać ze względu na to, że
. Zatem

zmiana logarytmu liczby stanów  wyrazi się wzorem: Q
 
(ln
)
ln
Q
. Ale
E
ponieważ:
S , to 
 ln
k
B
Q
S B
k
B
ln
(
E
)
S
k
, jeżeli Q jest dostatecznie małe.
S
Q
T
Jeśli ilość pobranego ciepła (D Q ) jest rzeczywiście nieskończenie mała, to przyrost entropii
możemy zapisać w postaci T
dS
DQ
http://www.knujon.prv.pl
Układ A ’ zostaje term i cznie skontaktowany z innym układem i pobiera pewną ilość ciepła Q
tak małą, że  
Ilość ciepła Q pobrana przez układ jest dostatecznie mała wtedy, gdy zachodzi warunek
239476473.007.png 239476473.008.png 239476473.009.png 239476473.010.png 239476473.001.png 239476473.002.png 239476473.003.png 239476473.004.png 239476473.005.png 239476473.006.png
13
Notatki z wykładu z fizyki statystycznej prowadzonego przez prof. Janusza Wolnego ,
sporządzone przez Joannę Ropkę
Stan równowagi.
O układzie wielu cząstek, którego stan makroskopowy nie dąży do
zmiany w czasie, mówimy, że jest w stanie równowagi.
Obserwuje się, że układy znajdujące się w pewnym szczególnym stanie, znacznie różnym od
średniej wartości w stanie równowagi, dążyć będą zawsze do wartości średniej.
Czas potrzebny do zaniku takiej fluktuacji i powrotu do stanu
równowagi nazywamy czasem relaksacji.
Ponieważ wszystkie możliwe sposoby ruchu cząstek układu prowadzą do stanu mniej
uporządkowanego, więc układ będzie dążył do takiego stanu, w którym byłby on jak najmniej
uporządkowany. Po osiągnięciu takiej najmniej uporządkowanej sytuacji układ nie będzie
wykazywał tendencji do zmiany w czasie, co oznacza, że znajdzie się w stanie równowagi.
Własności stanu równowagi:
1. Stan makroskopowy układu znajdującego się w równowadze jest niezależny od
czasu (z wyjątkiem fluktuacji).
2. Stan makroskopowy układu w równowadze jest najbardziej przypadkowym stanem
układu w danych warunkach (z wyjątkiem fluktuacji).
3. Stan makroskopowy układu w równowadze nie zależy od uprzednich losów tego
układu.
4. Stan makroskopowy układu w równowadze można opisać w sposób zupełny przy
pomocy bardzo niewielu parametrów makroskopowych.
Ze stanami równowagi wiąże się termin nieodwracalności. Proces nazywamy
nieodwracalnym , jeżeli po odwróceniu biegu czasu przebiegałby w sposób nie obserwowany
w rzeczywistości prawie nigdy.
http://www.knujon.prv.pl
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin