stat15.pdf

Notatki z wykładu z fizyki statystycznej prowadzonego przez prof. Janusza Wolnego ,

sporządzone przez Joannę Ropkę

15. Stan równowagi pomiędzy fazami; równanie Clausiusa

– Clapeyrona.

, 

 G



min

Oznaczamy przez 1

N liczbę cząsteczek substancji znajdujących się w fazie 1, a przez

N liczbę cząsteczek substancji znajdujących się w postaci odpowiadającej fazie 2.

N 

 2



const

Czy w stanie równowagi scharakteryzowanym określoną temperaturą T i ciśnieniem p będzie

istnieć tylko faza 1, czy tylko faza 2, czy też będą mogły istnieć obie fazy równocześnie?

Ponieważ utrzymujemy stałe wartości temperatury T i ciśnienia p , więc na te pytania można

odpowiedzieć badając całkowitą energię swobodną G układu.

 pV







min

G 

 , gdzie

1 G

1 G jest energią swobodną fazy 1, a

G jest energią swobodną

fazy 2.

W zadanej temperaturze i ciśnieniu średnia energia, entropia i objętość poszczególnych faz

układu są proporcjonalne do dostępnej przestrzeni fazowej:

G  i

1 g

G 

2 g

g i ,  energia swobodna liczona na cząsteczkę i-tej fazy w określonej

temperaturze T i przy ciśnieniu p .



G 

1 g

N muszą być takie,

by G było minimalne. Więc G musi pozostać stałe dla nieskończenie małych zmian 1

Jeżeli obie fazy współistnieją w stanie równowagi, wartości 1

N i 2

N ,

a więc

 N

1 



d N

N 

2 d



  0



1 



d 1



Dla współistnienia dwóch faz w stanie równowagi

g  .

1 g

http://www.knujon.prv.pl

const



g 



Notatki z wykładu z fizyki statystycznej prowadzonego przez prof. Janusza Wolnego ,

sporządzone przez Joannę Ropkę

g  , to G ma minimalną wartość, o ile wszystkie

cząsteczki substancji znajdują się w fazie 1, tak że

Jeżeli T i p są takie, że

1 g

G  . Wtedy w stanie równowagi

może istnieć tylko faza 1.

Jeżeli T i p są takie, że

g  , to G ma wartość min., gdy wszystkie cząsteczki

1 g

substancji są w fazie 2, tak że

G  . Wtedy tylko faza 2 może istnieć w stanie równowa-

gi.

Natomiast, jeżeli T i p mają takie wartości, że

g  , dowolna liczba 1

1 g

N cząste-

czek fazy 1 może współistnieć w stanie równowagi z 2

N cząsteczkami.

Miejsce geometryczne punktów odpowiada-

jących takim wartościom T i p , dla których

1 g

Równanie Clausiusa-Clapeyrona

g 





d g

d 

G d





d N

g 

g d

1 





d 

g 2





     p







s d

2 







mol





mol

Zauważmy, że jeżeli mamy do czynienia z jakąś ilością substancji, złożoną np. z N cząste-

czek, to zmianę entropii i objętości związaną z transformacją fazy można obliczyć jako:





Ponieważ przy zmianie stanu skupienia zachodzi także zmiana entropii, więc musi nastąpić

pochłanianie ciepła. To utajone ciepło przemiany fazowej 12

http://www.knujon.prv.pl

g  , przedstawia krzywa równowagi faz ,

wzdłuż której obie fazy mogą współistnieć w

stanie równowagi.

s d

1 

L określamy jako ciepło pochło-

nięte w przypadku, gdy określona ilość fazy 1 przechodzi w fazę 2, o ile obie fazy

Notatki z wykładu z fizyki statystycznej prowadzonego przez prof. Janusza Wolnego ,

sporządzone przez Joannę Ropkę

współistnieją w stanie równowagi. Ponieważ proces zachodzi w stanie w temperaturze T , to

równanie Clausiusa - Clapeyrona może być napisane w postaci

 12



Na przykład: dla danej przemiany mierząc zależność temperatury przemiany od ciśnienia

możemy określić ciepło przemiany

http://www.knujon.prv.pl

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: