ĆWICZENIA Z HYDRAULIKI I HYDROLOGII.pdf

(2286 KB) Pobierz
ĆWICZENIA Z HYDRAULIKI I HYDROLOGII
Ćwiczenia z Hydrauliki i Hydrologii – sem. V
HYDROSTATYKA – ciecz znajduje się w stanie względnego spoczynku.
Ci ś nienie – napręŜenie ściskające spowodowane działaniem siły normalnej (siła parcia, siła nacisku)
( p jest SKALAREM)
Ś rednie ci ś nienie hydrostatyczne –
D
P/
D
A
Ci ś nienie w punkcie
p
= ®
lim
=
D
P
=
dP
D
A
dA
D
A
0
Parcie hydrostatyczne – siła normalna, siła powierzchniowa jaką wywiera ciecz na powierzchnię
zanurzoną w cieczy ( P jest WEKTOREM)
JEDNOSTKI
Pascal
atmosfera atmosfera
mm
mm
bar
CI Ś NIENIA
techniczna
fizyczna słupa rt ę ci słupa wody
Pa
at
atm
mm Hg
mm H 2 O
bar
1 Pa
1
0,000010
0,000010
0,007501
0,101937 0,000010
1 at
98066,500
1
0,967841 735,561273 9996,585117 0,980665
1 atm
101325,000
1,033227
1 760,002100 10328,746177 1,013250
1 mm Hg
133,322
0,001360
0,001316
1
13,590418 0,001333
1 mm H 2 O
9,810
0,000100
0,000097
0,073581
1 0,000098
1 bar
100000,000
1,019716
0,986923 750,063755 10193,679918
1
Jednostki ułamkowe
decy d
1,0E-01
centy c
1,0E-02
mili m Pa
1,0E-03
1,0E-06
nano n 1,0E-09
Jednostki wielokrotne
deka da
m
1,0E+01
hekto h Pa
1,0E+02
kilo k
1,0E+03
mega M
1,0E+06
giga G
1,0E+09
tera T
1,0E+12
Ciśnienie w punkcie A nieruchomej cieczy opisuje równanie hydrostatyki:
p
x
=
p
y
=
p
z
=
p
p
A
=
p
0
+
g
1
h
A
H 0
p 0
p 0
h A
g 1
g 1
A
h B
g 2
g 2
1
mikro
1 Rozkład ci ś nienia na ś ciank ę
Prawo Eulera
168176395.051.png 168176395.062.png 168176395.065.png 168176395.066.png 168176395.001.png 168176395.002.png 168176395.003.png 168176395.004.png 168176395.005.png 168176395.006.png 168176395.007.png 168176395.008.png 168176395.009.png 168176395.010.png 168176395.011.png 168176395.012.png 168176395.013.png 168176395.014.png 168176395.015.png 168176395.016.png 168176395.017.png 168176395.018.png 168176395.019.png 168176395.020.png 168176395.021.png 168176395.022.png 168176395.023.png 168176395.024.png 168176395.025.png 168176395.026.png 168176395.027.png 168176395.028.png 168176395.029.png 168176395.030.png 168176395.031.png 168176395.032.png 168176395.033.png 168176395.034.png
Ćwiczenia z Hydrauliki i Hydrologii – sem. V
2 Prawo naczy ń poł ą czonych – jednakowe ci ś nienie na poziomej płaszczy ź nie
tłok o masie m
woda
woda
h?
h?
p
p
H
H
d
H
H
rtęć
rtęć
a)
b)
c)
d)
e)
woda
M ?
H
h
H
m
g 1
rtęć
p 0
h
h
g 2
F
H
rtęć
f)
g)
h)
Manometr (d, e); wakuometr (f); manometr róŜnicowy (g); tłoki (h)
Obliczanie parcia (naporu) hydrostatycznego (kierunek, zwrot, wartość siły parcia)
Kierunek – prostopadły do powierzchni
Zwrot – wynika z kierunku działania siły;
Wartość – objętość bryły, jaką tworzy wykres parcia lub
P
= × ×
g
h A
s
- cięŜar właściwy cieczy, A – pole przekroju porzecznego
h s – zagłębienie środka cięŜkości ścianki pod zwierciadłem wody
g
h c – zagłębienie punktu przyłoŜenia wypadkowej siły
parcia hydrostatycznego
h c
h s
a
h h
= +
I
0
sin
2
a
P
C
s
h A
×
s
s
I 0 – moment bezwładności względem osi przechodzącej przez
środek cięŜkości
uproszczenie: rozpatrujemy powierzchnie symetryczne
względem osi pionowej (prostokąt, trójkąt równoramienny,
koło)
c
s
c
F
2
168176395.035.png 168176395.036.png 168176395.037.png 168176395.038.png 168176395.039.png 168176395.040.png 168176395.041.png 168176395.042.png
Ćwiczenia z Hydrauliki i Hydrologii – sem. V
h
b
b
d
bh
3
bh
3
p
2
I
=
I
=
I
=
0
12
0
36
0
64
3 Obliczy ć warto ść i gł ę boko ść punktu przyło Ŝ enia siły parcia na klap ę :
b
H 1
b
h
H 2
h
b
b
b
b
a)
b)
c)
d) e) f)
4 Obliczy ć maksymaln ą gł ę boko ść wody, aby
moment wywracaj ą cy zapor ę był = 0 B=4m,
a
5 Okre ś li ć warunki utrzymania klapy w
równowadze
woda
ciecz 2
ciecz 1
a
B
Zadania dodatkowe:
1. Obliczyć siłę potrzebną do podniesienia pokrywy kwadratowej o wymiarach a x a zakrywającej
kwadratowy otwór w dnie naczynia. CięŜar własny pokrywy wynosi G . Wysokość ciśnienia
atmosferycznego wynosi p at / g. Nad pokrywą znajduje się warstwa wody o wysokości H .
Uwaga: Nie uwzględniać faktu, Ŝe wymiar płyty jest nieco większy niŜ otworu
3
d
=60 O
168176395.043.png 168176395.044.png 168176395.045.png 168176395.046.png 168176395.047.png 168176395.048.png 168176395.049.png 168176395.050.png 168176395.052.png 168176395.053.png 168176395.054.png
Ćwiczenia z Hydrauliki i Hydrologii – sem. V
H
a
2. Obliczyć pionową siłę X działającą na tłok o przekroju kwadratowym i masie m. Tarcia tłoka nie
uwzględniać. Dane: b=1m, a=0,2m, m=10kg, m1=100g, powierzchnia piezometru 100cm 2 .
X
woda
b
Tłok o masie m1
leŜący swobodnie na
powierzchni rtęci
a
a
rtęć
3. Określić wysokści słupów wody a,b. Dane: pole powierzchni tłoka A1, A2, A3, siła nacisku N1, N2,
N3, masa tłoka m1, m2, m3
A1, N1, m1
A2, N2, m2
A3, N3,
m3
a
b
4
168176395.055.png 168176395.056.png 168176395.057.png 168176395.058.png 168176395.059.png 168176395.060.png 168176395.061.png
Ćwiczenia z Hydrauliki i Hydrologii – sem. V
4. Obliczyć wartość siły X potrzebną do utrzymania kwadratowej klapy w równowadze. Narysować bryłę parcia
na klapę. H 0 =0,5 m , H=2 m , h=1 m
H 0
P atm
P atm
H
woda
h
X
H
5
168176395.063.png 168176395.064.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin