Matlab 4.PDF

InstytutRobotykiiIn»ynieriiOprogramowania

Wy»szaSzko“aIn»ynierskawZielonejG ó rze

LaboratoriumSystem ó wPrzetwarzaniaNumerycznegoiSymbolicznego

Wektoryimacierze(c.d.).Elementygra ki2-D.

Program¢wiczeniaobejmujenastƒpuj¡cezadania:

1.Zmienn¡xmo»naskasowa¢wprowadzaj¡cinstrukcjƒinstrukcji:

>>x=[]

lub

>>clearx

Jakajestr ó »nicamiƒdzytymipoleceniami?Przyokazjizapozna¢siƒzfunkcjamiexistiisempty.

2.Danyjestwektorxzawieraj¡cyelementyx 1 ,...,x n .Zapisa¢instrukcje,kt ó rewmo»liwienajprostszy

spos ó boblicz¡:

(a)x 1 x n +x 2 x n− 1 +...+x n x 1 ;

(b)(x 1 +x n )(x 2 +x n− 1 )...(x n +x 1 );

(c)(x 1 +x 2 +2x n )(x 2 +x 3 +2x n− 1 )...(x n− 1 +x n +2x 2 ).

3.Wmo»liwienajprostszyspos ó butworzy¢poni»szetablice:

6 6 6 6 4

00 0 ... 0

01 0 ... 0

00 2 ... 0

...

00 0 ... 9

7 7 7 7 5 ,

6 6 6 6 6 6 6 6 4

2 1 0 ... 0 0

1 2 1 ... 0 0

0 1 2 ... 0 0

. . . . . . . . . . . .

7 7 7 7 7 7 7 7 5

6 6 6 6 4

12 3 ... 10

01 2 ... 9

00 1 ... 8

...

00 0 ... 1

7 7 7 7 5

. . . 2 1

0 0 0 0 1 2

0 0 0

| {z }

10kolumn

4.Jakposortowa¢elementywektoraxwporz¡dkumalej¡cym(funkcjasortwykonujetowporz¡dku

rosn¡cym)?

5.Dlax 2[−1,1]narysujwtymsamymuk“adziewsp ó “rzƒdnychwykresyfunkcji: f 1 (x)=x,f 2 (x)=x 3 ,

f 3 (x)=x 5 .

Nada¢osiodciƒtychnazwƒ x ,aosirzƒdnych nazwƒ y .Ca“emurysunkowinada¢tytu“ Funkcje

potƒgowe .Ponadtou»y¢funkcjitextdoumieszczeniawodpowiednichmiejscachnarysunkuopis ó w

odpowiednichwykres ó w(tzn.napis ó w’y=x’,’y=x^3’,oraz’y=x^5’).Cospowodujewywo“aniefunkcji

grid?

6.Narysowa¢wykresfunkcji f 1 (t)=sin(t)dlat 2[0,2].Nastƒpnienatymsamymrysunkuiwtym

samymuk“adziewsp ó “rzƒdnychdorysowa¢wykresfunkcji f 2 (t)=sin(t+0.25)(jaktorobi¢bezzmaza-

niawykresuju»istniej¡cego?).Nastƒpniedoda¢jeszczƒwykresfunkcji f 3 (t)=sin(t+0.5).Wrezultacie

najednymwykresiepowinnyby¢widocznetrzyprzesuniƒtewfaziesinusoidy.

7.Wygenerowa¢losowoprzyu»yciufunkcjirandn(nb.czymr ó »nisiƒonaodfunkcjirand?)macierz

A 2R 20 × 20 ,anastƒpnieokre–li¢wektorjejwarto–ciw“asnych.

Jakzinterpretowa¢rezultatwykonaniapoleceniaplot(lambda,’x’)?

8.Najednymrysunkuumie–ci¢jedenpoddrugimwykresyfunkcji f 1 ()=Re[exp(j)]orazf 2 ()=

Im[exp(j)]dla 2[0,2].

9.U»ywaj¡codpowiednioprocedurbar,stairsistemnarysowa¢wykresyfunkcji

(a)exp(−x 2 )nasiatce-2.9:0.2:2.9;

(b)sin(x)nasiatce0:0.25:10;

(c)sin(x 2 )exp(−x)nasiatce0:0.1:4.

Wjakichsytuacjachpowy»szeprocedurymog¡okaza¢siƒpo»yteczne?

10.Narysowa¢tr ó jk¡t,kwadratiokr¡g,aichwnƒtrzawype“ni¢odpowiedniokoloramiczerwonym,zielonym

iniebieskim.

11.Proszƒzapozna¢siƒzopisemproceduryfplot,anastƒpnieprzyjeju»yciunarysowa¢wykresfunkcji

cos(tg(x))wprzedziale[0,1].Dlaczegofplotjestwtymprzypadkubardziejodpowiednieni»plot?

12.R ó wnaniaorbityMerkuregowzglƒdemZiemis¡okre–loner ó wnaniami

x(t)=93cost+36cos4.15t

y(t)=93sint+36sin4.15t

Narysowa¢odpowiedniwykreswewsp ó lrzƒdnych(x,y).Przyj¡¢,»et 2[0,44/3]idooblicze«wzi¡¢

punktyztegoprzedzia“uzkrokiem/360.Otrzymanywykresnosinazwƒepitrochoidy.

Jakspowodowa¢abyd“ugo–ciobuosinaekranieby“yjednakowe(ekranpowoduje,»ezamiastkwadratu

widzimyprostok¡t)?

13.Narysowa¢wewsp ó “rzƒdnychbiegunowychwykresfunkcji r=cos(2).Cospowodujewywo“aniedo-

datkowofunkcjigrid?

Narysowa¢r ó wnie»spiralƒArchimedesadan¡wzoremr=k,gdziek >0.

14.Okr¡gnap“aszczyzniezespolonejo–rodkuwpocz¡tkuuk“aduwsp ó “rzƒdnychipromieniurjestokre–la

wz ó rz=re j .Narysowa¢piƒ¢koncentrycznychokrƒg ó wopromieniach1,2,3,4i5,u»ywaj¡cprzy

tympiƒciur ó znychtyp ó w(symboli).

15.Narysowa¢poni»szekrzywewewsp ó “rzƒdnychbiegunowychdla0 2.

(a)r=3(1−cos)

(b)r=2(1+cos)

(c)r=2(1+sin)

(d)r=cos3

(e)r=exp 4

16.Celemzadaniajestpowt ó rzeniepewnychfunkcjigra cznychimatematycznych.

(a)Narysowa¢wykressygna“u

y(t)=1−2exp(−t)sin(t),gdzie0 t 8

O–odciƒtychXopisa¢jako Czas ,o–rzƒdnychY jako Amplituda ,aca“emuwykresowinada¢

tytu“ Wyk“adniczozanikaj¡ceoscylacje .

(b)Narysowa¢wykressygna“u

y(t)=5exp(−0.2t)cos(0.9t−30 )+0.8exp(−2t),gdzie0 t 30

(c)Dla0 t 10narysowa¢przebiegisygna“ ó w

y(t)=1.23cos(2.83t+240 )+0.625orazx(t)=0.625

najednymwykresieiokre–li¢y(t=0)orazy(t=10).

(d)Dla0 t 20narysowa¢najednymwykresieprzebiegi

y 1 (t)=2.62exp(−0.25t)cos(2.22t+174 )+0.6

y 2 (t)=2.62exp(−0.25t)+0.6

y 3 (t)=0.6

Ograniczy¢wykresdowarto–ci ypomiƒdzy-2i+3.Znale„¢minimaln¡imaksymaln¡warto–¢

sygna“uy 1 .

(e)Dla0 t 25narysowa¢najednymwykresie

y 1 (t)=1.25exp(−t)

y 2 (t)=2.02exp(−0.3t)

y 3 (t)=2.02exp(−0.3t)cos(0.554t−128 )+1.25exp(−t)

Ograniczy¢o–Ydozakresuod-0.2do+1orazo–X od0do16.Znale„¢r ó wnie»nastƒpuj¡ce

warto–cidlasygna“uy 3 (t):y(t=0),y min ,y max iy(t=12).

17.Utworzy¢wektor101-elementowy,zawieraj¡cynaprzemianelementy+1i-1.Narysowa¢elementytego

wektoraprzyu»yciuinstrukcji plot.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: