Wykorzystanie_multimetrow_do_pomiaru_Z.pdf

WYKORZYSTANIE MULTIMETRÓW CYFROWYCH DO POMIARU

SKŁADOWYCH IMPEDANCJI

1. CEL ĆWICZENIA:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z możliwościami pomiaru składowych impedancji

multimetrem cyfrowym.

2. POMIARY REZYSTANCJI I POJEMNOŚCI MULTIMETREM

Multimetry cyfrowe są przyrządami umożliwiającymi dokonywanie pomiarów kilku

wielkości elektrycznych i nieelektrycznych. Prawie wszystkie multimetry cyfrowe

umożliwiają wykonywanie pomiarów rezystancji, znaczna cześć pozwala na pomiar

pojemności elektrycznej. Stosunkowo rzadko spotyka się multimetry umożliwiające pomiar

indukcyjności.

2. 1. Pomiar rezystancji

Pomiary rezystancji na ogół wykonuje się w multimetrach cyfrowych zgodnie z zasadą

przedstawioną na rys. 1.

R N

U N

U Z

R X

U X

Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji zasilanego ze źródła napięciowego

W układzie pomiarowym szeregowo ze źródłem napięcia U z połączono dwa rezystory:

rezystor wzorcowy R N oraz rezystor badany R X . Mierząc spadek napięcia U N na rezystorze

wzorcowym R N można wyznaczyć prąd płynący w obwodzie równy:

I  .

(1)

Z kolei zmierzony spadek napięcia na rezystorze badanym R X jest równy:

X  .

(2)

U X

Uwzględniając w równaniu (2) prąd I obliczony z równania (1) otrzymujemy zależność

pozwalającą na wyznaczenie szukanej rezystancji R X

R  .

(3)

X U

Wyznaczenie wartości R x ze wzoru (3) jest względnie łatwe, gdyż zazwyczaj przetworniki

A/C wykorzystywane w multimetrach umożliwiają pomiar stosunku dwóch napięć stałych

(tzw. przetworniki ratiometryczne) [5]. Opisana powyżej metoda pomiaru rezystancji nosi

nazwę metody porównania napięć.

W układzie z rys. 1 prąd rezystora badanego jest wyznaczany pośrednio. Jeżeli zastosuje się

źródło prądowe o znanej wydajności I Z - wówczas rezystancję R X można wyznaczyć mierząc

wyłącznie spadek napięcia na niej. Schemat takiego układu pokazano na rys.2.

I Z

R X

U X

I Z

Rys.2. Schemat układu do pomiaru rezystancji zasilanego ze źródła prądowego

Rezystancję wyznacza się wówczas z następującej zależności:

U  .

(4)

2. 2. Wpływ przewodów pomiarowych na wynik pomiaru rezystancji

W trakcie pomiaru badany rezystor jest dołączany do układu pomiarowego przewodami o

rezystancji rzędu ułamka Ω. Rezystancja przewodów dodaje się do rezystancji mierzonej i

staje się źródłem błędu systematycznego. Błąd ten jest zaniedbywalnie mały, o ile będzie

przynajmniej o rząd (przynajmniej 10 – krotnie) mniejszy od innych błędów pomiaru.

Szczególnie w przypadku pomiaru odpowiednio małych rezystancji (np. rzędu kilku Ω) błąd

ten może okazać się istotny. Aby wyeliminować omawiany błąd stosuje się układ pokazany

na rys. 3.

X I

R N

U N

R p1

Source HI

U Z

R p2

Sense HI

R X

U X

R p3

Sense LO

Source LO

Rys.3. Schemat układu do czteroprzewodowego pomiaru rezystancji

R p4

W układzie z rys.3 wykorzystuje się cztery zaciski pomiarowe. Zaciski „Source HI” i „Source

Lo” są zaciskami prądowymi. Słowo „Source” oznacza w języku angielskim źródło (w

domyśle zasilające badaną rezystancję), zaś oznaczenia „HI” i „LO” są skrótami angielskich

słów „high” (wysoki) i „low” (niski) i oznaczają potencjały zacisków. Z kolei zaciski „Sense

HI” i „Sense Lo” są zaciskami pomiarowymi (napięciowymi). Zaciski „Source” dołącza się

do zacisków prądowych badanego rezystora. Zaciski „Sense” dołączone są do zacisków

napięciowych rezystora.

Rezystancje przewodów R p1 i R p4 znajdują się w obwodzie zasilającym i spadki napięć na

nich nie wpływają na wynik pomiaru. Również rezystancje przewodów R p2 i R p3 nie mają

istotnego wpływu na wynik pomiaru ze względu na bardzo dużą rezystancję wejściową

obwodu pomiaru napięcia U X multimetru.

2. 3. Pomiar pojemności

Pomiar pojemności jest realizowany w multimetrach w układzie przetwarzającym pojemność

na odstęp czasu, przedstawionym na rys. 4, lub w układzie przetwarzającym pojemność na

częstotliwość.

komparator

klucz

R N

u p

u B

PRZERZUTNIK

BRAMKA

LICZNIK

U Z

C X

u C ( t )

u W

0,632 U Z

GENERATOR

WZORCOWY

Rys.4. Schemat układu do pomiaru pojemności poprzez pomiar odstępu czasu

W układzie z rys.4 w chwili t =0 źródło stałego napięcia zasilającego U Z jest dołączane

poprzez zamknięcie klucza do układu RC złożonego z rezystora R N o znanej wartości oraz

mierzonej pojemności C X . Wyjście przerzutnika jest w tym momencie ustawiane w stan

wysoki. Na kondensatorze badanym przy braku warunków początkowych (kondensator jest

rozładowany) pojawia się napięcie u C narastające wykładniczo zgodnie z zależnością:







u 1 .

 









N C





(5)





Napięcie to po czasie równym stałej czasowej T układu równej

T 

N C

(6)

osiąga wartość

u 

   



1 1



 632



(7)

Komparator wykrywa równość napięcia u C na kondensatorze z powyższą wartością i ustawia

wyjście przerzutnika w stan niski. Zatem wyjście przerzutnika znajduje się w stanie wysokim

w czasie równym stałej czasowej układu R N C X . Wyjście przerzutnika otwiera bramkę na czas

równy okresowi T . W tym czasie przez bramkę przejdzie N impulsów o wzorcowym okresie

T W pochodzących z generatora wzorcowego, zatem czas otwarcia bramki będzie równy:

T  .

(8)

Z powyższego równania uwzględniając zależność (6) można wyznaczyć mierzoną pojemność:

C e



(9)

gdzie k – stała przetwarzania układu.

Impulsy wyjściowe z bramki są zliczane przez licznik cyfrowy. Wynik zliczania jest słowem

cyfrowym, które może być po przekodowaniu wyświetlone na wyświetlaczu lub dalej

przetwarzane w mikrokontrolerze multimetru. Przebiegi czasowe układu z rys. 4

przedstawiono na rys. 5.

0,632 U Z

u C

u p

u W

u B

Rys.5. Przebiegi czasowe układu do pomiaru pojemności poprzez pomiar odstępu czasu

T W

Innym sposobem pomiaru pojemności w multimetrach cyfrowych jest przetwarzanie

pojemności na częstotliwość. Badany kondensator o pojemności jest dołączany do generatora

RC, którego częstotliwość wyjściowa f X jest funkcją pojemności C X :

 

f  .

(10)

Multimetr dokonuje pomiaru częstotliwości i wyznacza pojemność mierzoną C X na podstawie

funkcji odwrotnej do funkcji opisanej równaniem (10).

X C

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: