mtd5C (2008 / 2009) – 16
Tytus Sosnowski
Kurs 004 (2008 / 2009)
METODOLOGIA BADAŃ PSYCHOLOGICZNYCH
Wykład obligatoryjny dla I roku studiów wieczorowych
Wydziału Psychologii UW
PLANOWANIE I ANALIZA BADAŃ EMPIRYCZNYCH
Część C:
plany eksperymentalne
PRZEGLĄD TYPOWYCH PLANÓW EKSPERYMENTALNYCH
1. Plany w grupach kompletnie zrandomizowanych.
1.1. Plany jednoczynnikowe (jedna zmienna niezależna).
1.1.1. dwa poziomy zmiennej niezależnej;
1.1.2. wiele poziomów zmiennej niezależnej.
1.2. Plany wieloczynnikowe (wiele zmiennych niezależnych): oddziaływania addytywne i interakcja.
2. Plany z powtarzanymi pomiarami.
3. Plany oparte na kwadracie łacińskim.
4. Plany w blokach kompletnie zrandomizowanych.
5. Analiza kowariancji.
W analizie wariancji (ANOVA) zmienne niezależne nazywane są czynnikami (stąd: plany jednoczynnikowe, dwuczynnikowe, itp.) W ANOVA mamy zawsze jedną zmienną zależną (tzw. analiza jednozmiennowa, univariate). Jeśli zmiennych zależnych jest więcej przeprowadzamy dla każdej z nich oddzielną (jednozmiennową) analizę.
1. Plany w grupach kompletnie zrandomizowanych
1.1.1 Plany jednoczynnikowe, dwugrupowe (dwa poziomy zmiennej niezależnej
Tabela 5c.1. Klasyczny eksperyment dwugrupowy
Grupy zrandomizowane: G1 G2
zmienna niezależna (X): X1 X2
zmienna zależna (Y):
Stosując analizę wariancji otrzymujemy test F jako oszacowanie istotności różnicy między średnimi i , Przy dwóch grupach możemy też zastosować test t-studenta (dla dwu grup: F = t2 ).
Zakładamy, że (dzięki randomizacji) grupy eksperymentalne nie różniły się między sobą przed eksperymentem. Jeśli mamy co do tego wątpliwości, możemy zastosować pomiar początkowy (por. plan Solomona)
Jeśli nie było różnic między grupami przed eksperymentem, a pojawiły się po zastosowaniu manipulacji zmienną X, to mamy prawo wnioskować że X wpływa na Y (działanie zmiennej X jest przyczyną zmian zmiennej Y).
Tabela 5c.2. Czterogrupowy plan Solomona
Grupy
Pomiar Oddziały- Pomiar
początkowy wanie końcowy
G 1: Kontrolna
---- ---- Yk1
G 2: Kontrolna
Yp2 ---- Yk2
G 3: Eksperymentalna
---- X Yk3
G 4: Eksperymentalna
Yp4 X Yk4
Plan ten pozwala ocenić efektywność randomizacji oraz wpływ pomiaru początkowego i zmiennej głównej (X) na pomiar końcowy (Y).
Oszacowania efektu zmiennej X i pomiaru początkowego dokonujemy przez PORÓWNANIE POMIARÓW KOŃCOWYCH. Porównania między pomiarami początkowymi i końcowymi mają znaczenie pomocnicze gdyż nie gwarantują takiej kontroli zmiennych ubocznych jak porównania między grupami zrandomizowanymi.
Zachowanie badacza może być stronnicze. Aby wyeliminować ten efekt i efekt placebo, stosuje się tzw. plan eksperymentalny ślepy (single-blind), w którym osoby badane nie mają dostępu do informacji mogących wpłynąć na wynik badania (np. do informacji, która grupa jest kontrolna a która eksperymentalna), plan podwójnie ślepy (double-blind), w którym informacje takie są niedostępne dla eksperymentatora (osoby kontaktującej się z badanymi), lub nawet potrójnie ślepy (triple-blind), w którym informacje te są niedostępne dla osoby analizującej wyniki.
1.1.2. Plany jednoczynnikowe wielogrupowe (wiele poziomów zmiennej niezależnej)
Tabela 5c.3. Eksperyment jednoczynnikowy, czterogrupowy
Grupy zrandomizowane: G1 G2 G3 G4
zmienna niezależna (X): X1 X2 X3 X4
Zbiorczy test F (omnibus F test) dla jednoczynnikowego planu wielogrupowego testuje hipotezę zerową: H0: μ1 = μ2 = μ3 = ... μn.
Jeśli uda się odrzucić tę hipotezę (F okaże się istotne) to nie wiemy, które średnie różnią się miedzy sobą a które nie. Do analizy różnic między poszczególnymi średnimi (grupami, pomiarami) służy analiza kontrastów.
Kontrasty post hoc (a posteriori)
Stosuje się je wówczas, gdy badacz nie ma jasnej hipotezy co kierunku zależności miedzy zmiennymi. Szacujemy wówczas istotność różnic między wszystkimi możliwymi parami średnich (multiple comparisons). Do porównań takich nie należy używać tradycyjnego testu t Studenta, ale specjalnych testów (kontrastów post hoc), takich np. jak:
· test Tukeya
· test Duncana
· test Scheffego (najbardziej konserwatywny test post hoc)
Procedura Bonferroniego
Do wielokrotnych porównań między parami średnich (dla danych skorelowanych jak i nieskorelowanych) można zastosować test t Studenta z tzw. poprawką Bonferroniego.
Poprawka ta polega na tym, że wartość p dla tradycyjnego testu t Studenta (wyszukaną w tablicach, lub podaną przez komputerowy program statystyczny) mnożymy przez liczbę dokonywanych porównań między średnimi.
Procedura Bonferroniego jest łatwa w stosowaniu ale bardzo konserwatywna (różnice oszacowane innymi metodami jako istotne, mogą okazać się nieistotne przy zastosowaniu metody Bonferroniego), szczególnie gdy liczba porównań jest duża.
Wady wielokrotnych porównań między średnimi.
· Jeśli porównujemy ze sobą wszystkie średnie, to liczba możliwych porównań bardzo szybko rośnie ze wzrostem liczby średnich. Liczba takich porównań wynosi: k (k-1)/2 (gdzie k = liczba średnich). Np. dla 5 średnich mamy 5(5-1)/2 = 10 porównań.
· Jeśli porównujemy parami dużą liczbę średnich, otrzymujemy w wyniku mało przejrzysty i trudny do interpretacji obraz zależności między zmiennymi.
Kontrasty planowane (a priori)
(w SPSS jako: kontrasty)
Kontrasty planowane (inaczej a priori) przeznaczone są do testowania istotności tylko wybranych różnic między średnimi, tych mianowicie, o których mowa w hipotezie (hipotezach) teoretycznych.
Jeśli liczba średnich równa się k, to możemy poddać analizie nie więcej niż k-1 kontrastów planowanych. Na przykład, dla 6 średnich mamy 15 możliwych kontrastów post hoc, ale nie więcej niż 5 kontrastów planowanych.
Kontrasty planowane mają większą moc niż kontrasty post hoc: ta sama różnica miedzy średnimi może się okazać istotna, jeśli jest analizowana jako kontrast planowany, a nieistotna - jeśli jest analizowana jako kontrast post hoc. Przy kontrastach post hoc liczba porównań jest większa, więc i prawdopodobieństwo losowego pojawienia się dużej różnicy miedzy średnimi jest większe. Testy post hoc zawierają „poprawkę” na taki efekt.
w SPSS można wybrać z menu gotowe (już zdefiniowane) kontrasty planowane lub samodzielnie je zdefiniować używając odpowiednich współczynników (por. następna strona).
Jeśli analizujemy kontrasty planowane, nie musimy liczyć ogólnego testu F.
Przykłady kontrastów
Po lewej stronie podano przykładowe hipotezy dotyczące różnic miedzy grupami (A, B, C, itd.), po prawej – współczynniki kontrastów zdefiniowanych tak aby sprawdzić te hipotezy. Suma współczynników dla każdego kontrastu musi równać się zero.
1) Współczynniki dla kontrastów prostych (każdą grupę porównujemy z grupą odniesienia; tu – z grupą D):
A > D y1: 1, 0, 0, -1; suma = 0
B > D y2: 0, 1, 0, -1; suma = 0
psychUW