ZADANIA TEKSTOWE - KLASA III
zadanie 1
W sklepie były 84 bułki. Rano sprzedano 35 bułek, a następnie dowieziono jeszcze18 sztuk. Ile bułek teraz jest w sklepie?
zadanie 2
Do dekoracji sali na zabawę karnawałową dzieci przyniosły 65 balonów. W trakcie dmuchania 27 balonów pękło. Dokupiono i nadmuchano jeszcze25 balonów. Ile balonów zdobi salę?
zadanie 3
Tata pisze na maszynie 6 stron rano i 5 wieczorem. Ile stron napisze w ciągu 4 dni?
zadanie 4
Na parkingu stoją w 5 szeregach samochody. W każdym szeregu jest 6 fiatów i 3 polonezy. Ile samochodów jest na parkingu?
zadanie 5
W sadzie rosło 35 grusz, 19 śliw i kilkanaście jabłoni. Razem rosły 64 drzewa owocowe.
Ile jabłoni rosło w sadzie?
zadanie 6
Jadzia kupiła 3 wiązanki po 7 goździków i 4 wiązanki po9 goździków i zapłaciła 114 zł. Oblicz cenę 1 goździka?
zadanie 7
W sklepie sportowym są cztery półki. Na jednej półce jest 35 dużych piłek, na drugiej leżą dwie rakiety, a na trzeciej 13 małych piłeczek. Ile piłek posiada sklep?
zadanie 8
Mama kupiła krzewy czerwonych i żółtych róż. Krzew żółtej róży kosztował 9 zł, a czerwonej był o 1 zł tańszy. Żółte róże kosztowały 27 zł, a czerwone o 3 zł mniej.
Ile krzewów kupiła mama?
zadanie 9
W jednym naczyniu jest 68 l mleka, a w drugim 32 l. Ile litrów mleka trzeba przelać
z większego naczynia do mniejszego, aby w obu naczyniach było tyle samo mleka?
zadanie10
Z pola zebrano buraki do dwóch worków: w jednym było 96 kg, a w drugim 84 kg. Ile kg buraków trzeba przesypać, aby w obu workach było po tyle samo buraków?
zadanie 11
Michał ma pewną kwotę pieniędzy. Może za nie kupić 2 piłeczki po 6zł każda i 3 autka po 12 zł. Ale te same pieniądze starczyłyby na 2 rakietki do ping - ponga. Oblicz cenę jednej rakietki?
zadanie 12
Różnica dwóch liczb wynosi 256. Jedna z tych liczb to 398. Oblicz drugą liczbę.
zadanie 13
W bibliotece szkolnej jest 876 książek. W ciągu pięciu dni wypożyczono 119 książek uczniom klas młodszych i 351 uczniom klas starszych. Ile książek pozostało do wypożyczenia?
zadanie 15
Mama za 3 obrusy miała zapłacić 36zł. Dała do kasy 50 zł. Ile kosztował 1 obrus? Ile złotych reszty powinna wydać kasjerka?
1. Ćwiczenia w rysowaniu i mierzeniu odcinków wraz z przypomnieniem wiadomości o odcinku:
a) rysowanie odcinka o długości 4 cm,
b) rysowanie odcinka o 1 cm krótszego niż poprzedni,
c) rysowanie odcinka o 5 cm dłuższego od pierwszego,
d) porównanie narysowanych odcinków.
2. Rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z obliczaniem długości odcinków i ich rysowaniem. Praca w poziomach, ale uczniowie sami wybierają zadania z tablicy:
Poziom I: Asia miała 4 cm tasiemki. Mama dała jej jeszcze 6 cm tasiemki. Ile tasiemki miała razem Asia? Zrób rysunek i oblicz.
Poziom II: Mama dała Zosi 10 cm wstążki. Do fartuszka dla lalki potrzebne było 6 cm wstążki.
Ułóż pytanie, zrób rysunek i oblicz.
Poziom III: Ewa kupiła 6 cm koronki, a Basia o 2 cm więcej od Ewy. Ile centymetrów koronki
Kupiła Basia? Co w tym zadaniu mógłbyś jeszcze obliczyć?
3. Układanie zadań o odcinkach do własnych rysunków lub pomiarów wykonanych liniałem.
Zadania tekstowe proste.
Zadania tekstowe proste cechują się tym, że do rozwiązania wymagają tylko jednego działania. Wśród zadań tekstowych prostych można wyróżnić trzy typy: zadania arytmetyczne, zadania typowe i zadania algebraiczne.
I .Proste zadania arytmetyczne.
1. Zadania na dodawanie.
Np. Janek ma 3 kredki zielone i 2 kredki żółte.
Ile kredek ma Janek?
Wzór:3 + 2 = 5
2.Zadania na odejmowanie.
Np. Ala miała 10zł. W sklepie kupiła batonika za 4 zł.
Ile reszty otrzymała?
Wzór:10 - 4 = 6
3.Zadania na mnożenie.
Np. W 3 wazonach było po 5 kwiatów.
Ile kwiatów jest we wszystkich wazonach?
Wzór:3 ∙ 5 = 15
4.Zadania wymagające dzielenia na równe części.
Np. Zastęp 10 zuchów ustawił się na zbiórce w dwóch równych szeregach.
Ilu zuchów stało w każdym szeregu?
Wzór:10 : 2 = 5
5.Zadania na dzielenie wymagające mieszczenia.
Np. Ala miała 12 ciastek. Rozłożyła je po 4 na talerzykach.
Ile talerzyków zajęły ciastka?
Wzór:12 : 4 = 3
II .Proste zadania typowe.
2.Zadania na porównywanie różnicowe.
Np. Zosia ma 3zł, a Asia ma o 2zł więcej.
Ile zł ma Asia?
Np. Kasia ma 10 mazaków, a Ala ma 4 mazaki.
O ile więcej mazaków ma Kasia od Ali?
Wzór:10 – 4 = 6
Np. Krysia ma 8 książek z bajkami , a Ela ma o 2 książki z bajkami mniej.
Ile książek z bajkami ma Ela?
Wzór:8 – 2 = 6
Np. W koszu było 10 kg jabłek, a w skrzynce 6 kg jabłek.
O ile mniej kg jabłek było w skrzynce niż w koszu?
Wzór:10 – 6 = 4
2.Zadania na porównywanie ilorazowe.
Np. Ola ma 3zł, a Zosia ma 2 razy więcej.
Ile zł ma Zosia?
Wzór:3 ∙ 2 = 6
Np. Ewa zebrała 5 kg makulatury, a Ala 10kg.
Ile razy więcej makulatury zebrała Ala?
Wzór:10 : 5 = 2
Np. Olek ma 6 lat, jego brat 3 razy mniej.
Ile lat ma brat Olka?
Wzór:6 : 3 = 2
Np. Jacek ma 10 lat, a jego brat 2 lata.
Ile razy brat jest młodszy od Jacka?
3. Zadania na sprowadzanie do jedności.
Np. Jedna książka kosztuje 5 zł.
Ile trzeba zapłacić za 3 takie książki?
Wzór:5 ∙ 3 = 15
Np. Za 4 jednakowe mazaki zapłacono 12zł.
Ile kosztował jeden mazak?
III. Proste zadania algebraiczne.
1.Zadania na obliczanie pierwszego niewiadomego składnika przy danej sumie i drugim składniku.
Np. Ala ustawiła kilka płytkich i 6 głębokich talerzy na stole. Razem ustawiła 10 talerzy.
Ile talerzy płytkich ustawiła Ala?
Wzór: x + 6 = 10
2.Zadania na obliczanie drugiego niewiadomego składnika na podstawie danej sumy i
pierwszego składnika.
Np.. W ogródku kwitło 6 tulipanów. W nocy zakwitło jeszcze kilka. Rano w ogródku kwitło 13 tulipanów.
Ile tulipanów zakwitło w nocy?
Wzór: 6 + x = 13
3.Zadania na znajdywanie niewiadomego odjemnika przy danej różnicy i odjemnej.
Np. Na półce było 15 książek. Kiedy Zosia wzięła pewną ilość książek z półki to zostało jeszcze 8 książek.
Ile książek wzięła Zosia?
Wzór: 15 – x = 8
4.Zadania na znajdowanie niewiadomej odjemnej przy danej różnicy i odjemniku.
Np. Mama miała w szafce pewną ilość cukru.
Kiedy zużyła 3kg cukru, to zostały jeszcze 4kg cukru.
Ile kg cukru miała mama w szafce?
Wzór: x – 3 = 4
5.Zadania na obliczanie pierwszego niewiadomego czynnika przy danym iloczynie i drugim czynniku.
Np. Tata posadził w kilku rzędach po 5 drzewek. Razem zasadził 20 drzewek.
W ilu rzędach tata posadził drzewka?
Wzór: x ∙ 5 = 20
6.Zadania na obliczanie drugiego niewiadomego czynnika przy danym iloczynie i pierwszym czynniku.
Np. Krawcowa uszyła 4 bluzki. Do każdej przyszyła po tyle samo guzików. Zużyła 20
guzików.
Po ile guzików przyszyła do jednej bluzki?
Wzór: 4 ∙ x = 20
7.Zadania na obliczanie niewiadomego dzielnika na podstawie danej dzielnej i ilorazu.
Np. Mama rozlała 12l miodu do jednakowych słoików. W każdym słoiku zmieściły się 2l miodu.
Ile słoików zużyła mama?
Wzór: 12 : x = 2
8.Zadania na obliczanie niewiadomej dzielnej przy danym dzielniku i ilorazie.
Np. Krysia miała wstążkę. Kiedy rozcięła ją na 4 równe kawałki, to okazało się, że każdy kawałek ma 2 metry długości.
Ile metrów wstążki miała Krysia?
Wzór: x : 4 = 2
Proste zadania tekstowe arytmetyczne wprowadza się w kl. I, natomiast zadania
typowe są wprowadzane w kl. II . Proste zadania algebraiczne należy wprowadzać w kl. II, z wyjątkiem zadań, które prowadzą do równań na dodawanie i odejmowanie (wprowadza się je w kl. I).Tok pracy nad zadaniami tekstowymi powinien
uczniom dokładnie zrozumieć jego strukturę, różne sposoby ich analizy, a także zapisu rozwiązania w postaci formuł matematycznych. Fabuła wprowadzanych zadań powinna mieć charakter dynamiczny, ponieważ łatwiej ją przedstawić za pomocą różnych działań praktycznych.
Fabułę dynamiczną należy stopniowo ograniczać i wprowadzać zadania o fabule statycznej. Trzeba też zmieniać formy analizy zadań, zastępując działania ruchowo -manipulacyjne działaniami umownymi, które uczniowie będą wykonywać w postaci graficznej na schematach. Należy uczyć dzieci różnych schematów oraz posługiwania się nimi do analizy zadań. Najbardziej obrazowymi schematami są dla uczniów oś liczbowa i schematy Venna, gdyż umożliwiają graficzne przedstawienie danych analizowanych zadań oraz związków między nimi. Grafy strzałkowe, drzewka, organigramy, schematy liniowe są bardziej abstrakcyjne. Dlatego zapoznajemy uczniów najpierw z łatwiejszymi schematami, stopniowo przechodzimy do trudniejszych.
Zadania tekstowe złożone.
Zadania tekstowe złożone składają się z dwóch lub kilku zadań prostych, w związku z czym ich rozwiązanie wymaga wielu działań matematycznych.
Zadania tekstowe złożone dzielą się podobnie jak zadania tekstowe proste na trzy typy:
zadania o strukturze arytmetycznej, zadania typowe, zadania o strukturze algebraicznej.
Wprowadzenie tych zadań tekstowych odbywa się w tej samej kolejności jak przy wprowadzaniu zadań prostych. Jako pierwsze należy wprowadzić zadania o strukturze arytmetycznej, następnie zadania typowe i w końcowej fazie zadania o strukturze algebraicznej.
Przy opracowywaniu każdej wymienionej klasy zadań należy przestrzegać dodatkowych warunków, związanych z ich specyfiką oraz zakresem wiedzy matematycznej uczniów. Dane używane w zadaniach muszą być dostosowane do znanego dzieciom zakresu liczbowego, rodzaju działań wprowadzonych w różnych okresach nauki oraz poziomu ich opanowania.
I. Zadania tekstowe złożone o strukturze arytmetycznej.
1.Zadania prowadzące do formuł arytmetycznych zawierających takie działania, które mogą być
wykonane zgodnie z porządkiem, w jakim zostały zapisane.
Np. Krysia miała w skarbonce 20 zł, wyjęła 5zł na kupno zeszytów, a potem dołożyła 7 zł.
Ile zł jest w skarbonce?
Wzór: 20 – 5 + 7 = 12
2.Zadania prowadzące do formuł, w których kolejność działań wyznaczona jest przez
nawiasy.
Np. W skrzynce mieści się 10 kg jabłek. Pusta skrzynka waży 2kg.
Ile waży 5 skrzynek z jabłkami?
Wzór:(10 + 2) ∙ 5 = 60
3.Zadania tekstowe arytmetyczne, prowadzące do formuł, w których kolejność działań
wyznaczona jest przez różne rodzaje działań i nawiasów .
Np. Za 637 zł kupiono 9 garnuszków po 45 zł i 8 łyżek
Ile kosztowała 1 łyżka?
Wzór : (637 – 9 ∙ 45) : 8 = 29
II. Zadania tekstowe złożone typowe.
Porównywanie różnicowe
1. Zadania wymagające dwukrotnego porównywania różnicowego.
Np. Ala ma 6 lat, mama jest od niej starsza o 20 lat, a babcia jest starsza o 25 lat od mamy.
Ile lat ma babcia?
Wzór: (6 + 20) + 25 =
2.Zadania wymagające obliczenia wielkości jawnych oraz półjawnych określonych za
pomocą porównywania różnicowego.
Np. Ala kupiła 4 mazaki czarne, a czerwonych kupiła o 5 więcej.
Ile mazaków kupiła Ala?
Wzór: 4 + (4 + 5) =
3. Zadania wymagające wykonywania dodatkowych działań z wielkością wyrażoną za pomocą porównywania różnicowego.
Np. Zeszyt 16-kartkowy kosztuje 2zł, a zeszyt 80-kartkowy jest o 3zł droższy.
Ile kosztuje 5 zeszytów 80-kartkowych?
Wzór:( 2 + 3) ∙ 5 =
Porównywanie ilorazowe.
1.Zadania wymagające dwukrotnego porównywania ilorazowego.
Np. Siostra Janka ma 2 lata, Janek jest 3 razy starszy od siostry, a mama jest 5 razy starsza od Janka.
Ile lat ma mama?
Wzór: (2 ∙ 3) ∙ 5 =
2.Zadania wymagające obliczenia sumy wielkości jawnych oraz półjawnych wyrażonych za pomocą porównywania ilorazowego.
Np. Zosia przeczytała pierwszego dnia 10 stron książki, drugiego dnia przeczytała 3 razy więcej stron.
Ile stron przeczytała Zosia wciągu 2 dni?
Wzór: 10 + (3 ∙ 10) =
3.Zadania wymagające wykonania dodatkowych działań z wielkościami wyrażonymi za pośrednictwem porównywania ilorazowego.
Np. Jacek zapłacił za książkę 40zł, a za zeszyt 8 razy mniej. Jego siostra kupiła 4 takie zeszyty.
Ile zł wydała siostra?
Wzór:(40 : 8) ∙ 4 =
Odrębny typ zadań stanowią rozwiązywane metodą sprowadzania do jedności. W tych zadaniach występują różne wielkości wprost lub odwrotnie proporcjonalne.
Zadania złożone operujące różnymi wielkościami wymagające prostego lub odwrotnego sprowadzania do jedności:
a)zadania na ilość, cenę , wartość.
Np.Za 5 zeszytów zapłacono 15zł.Ile trzeba zapłacić za 8 takich zeszytów?
Wzór:(15 : 5) ∙ 8 =
b)zadania na prędkość, drogę, czas.
Np. Samochód przejechał w ciągu 2 godzin 100 km.
Ile przejedzie samochód w ciągu 5 godzin jadąc z taką samą prędkością?
Wzór:(100 : 2) ∙ 5 =
c)zadania na pojemność jednego naczynia, liczbę naczyń, ogólną pojemność.
Np. W 3 jednakowych słoikach mieści się 6 litrów miodu.
Ile litrów miodu mieści się w 5 takich słoikach?
Wzór:(6 : 3) ∙ 5 =
d)zadania na ilość surowca na jedną sztukę, liczbę sztuk, ogólne zużycie surowca.
Np. Zakład krawiecki zużywa na uszycie 8 jednakowych spódniczek 16 m materiału.
Ile metrów materiału potrzeba na uszycie 10 takich spódniczek?
Wzór:(16 : 8) ∙ 10 =
Przedstawione zadania na proste i odwrotne sprowadzanie do jedności mogą być wprowadzane częściowo w kl. III (łatwiejsze), a zadania bardziej skomplikowane wprowadzamy tylko w pracy z uczniem zdolnym.
Po zadaniach prostych o strukturze algebraicznej można wprowadzić zadania prowadzące do równań o formułach wieloczłonowych, w których jeden człon oznaczony jest pojedynczym symbolem niewiadomej, pozostałe mogą być dowolnym wyrażeniem arytmetycznym. Rozwiązanie takiego zadania wymaga od uczniów wykonania dwóch działań: obliczenia wartości wyrażenia arytmetycznego i znalezienie niewiadomej. Tego typu zadania można wprowadzić na zajęciach z uczniami zdolnymi, ponieważ wykraczają poza ramy programowe.
Zakończenie
Zadania tekstowe spełniają bardzo ważną rolę w nauczaniu matematyki . Mają duży wpływ na rozwój myślenia matematycznego , sprzyjają kształtowaniu pojęć matematycznych , pobudzają motywację do nauki , kształtują wyobraźnię dziecka , rozwijają zainteresowania oraz kształtują inne procesy poznawcze ....
aaanneettkkaaa