ćw. f.docx

Cel ćw: doświadczalne wyznaczenie współczynnika tarcia tocznego kulki po powierzchni płaskiej oraz wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego

Tarcie toczne- opór ruchu występujący przy toczeniu jednego ciała po drugim. Tarcie toczne występuje na granicy dwóch ciał i jest sklasyfikowane jako tarcie zewnętrzne. Zależy od podłoża, twardości, nacisku. Nie zależy od prędkości. Jednostką jest metr. Siły składowe: siła tarcia tocznego(ciągnąca), nacisk na podłoże, reakcja podłoża.
Siła tarcia tocznego Ft= f/R * N

Równanie ruchu ma następującą postać: Iα = P∙r - N∙f , gdzie :
α - kąt obrotu kulki względem chwilowej osi obrotu
I - moment bezwładności względem wyżej wymienionej osi
r - promień kulki i w przybliżeniu ramię działania siły P
f - współczynnik tarcia tocznego mający sens ramienia działania sił oporu przy toczeniu

Moment tarcia tocznego: moment siły nacisku (N) na ramieniu o długości równej współczynnikowi tarcia tocznego (f)Mt=f*N
Współczynnik tarcia tocznego: f=Mt/N= Ft*R/N. Jest równy odległości między prostymi, wzdłuż których działają siła nacisku i składowa pionowa reakcji podłoża

Wahadło nachylne jest to ciężka kulka zawieszona na długiej nici, przy czym zarówno punkt zaczepienia nici, jak i kulka leżą na płaszczyźnie nachylonej pod pewnym kątem do poziomu. Kulka wychylona z położenia równowagi toczy się po płaszczyźnie wykonując ruch drgający. Głównie ze względu na tarcie toczne jest to ruch zanikający w czasie. Sposób zamocowania kulki w do nici umożliwia swobodny obrót kulki bez jednoczesnego skręcania się nici. Nić pozostaje stale równoległa do płaszczyzny, po której toczy się kulka.

Siła P przyłożona jest w środku masy kulki i wraz z siłą reakcji podłoża powoduje jej toczenie po płaszczyźnie π.

Kąt obrotu kulki α można powiązać z kątem wychylenia φ wiedząc, że w czasie, gdy środek kulki zakreśli łuk α∙r, to jednocześnie zatoczy łuk l∙φ. Stąd
l- jest sumą długości nici i promienia kulki.

Mierząc liczbę okresów, po których amplituda zmaleje od φ0 do pewnej ustalonej wartości φn, współczynnik tarcia tocznego można wyznaczyć z następującej zależności

r - jest zmierzonym promieniem kulki
β - jest odczytanym kątem nachylenia płaszczyzny względem kierunku pionowego
φ0 - φn - różnica kątów w radianach
n- ilość wahnięć

Korzystając z zależności na okres drgań wahadła T = 2π/ω można wyznaczyć przyspieszenie ziemskie:

l- jest zmierzoną długością wahadła.

Elektroniczny blok pomiarowy zawiera milisekundomierz i licznik wahnięć. W płycie czołowej znajdują się następujące przyciski :

sieć  - wyłącznik sieci

zero - zerowanie mierników i jednocześnie przygotowanie czujnika do pomiaru

stop - po naciśnięciu tego klawisza układ kontynuuje pomiar czasu aż do zakończenia pełnego drgania, po czym zatrzymuje stan obu mierników.

Przebieg ćw:

Przygotowanie do pomiarów:
-założyć kulke i umieścić płytke z tego samego materiału
-wypoziomować przyrząd
-przygotować przyrząd
- odchylić wahadło o 45 st
-ustalić odpowiednią długość wahadła

Pomiary:
-określenie liczby drgań wahadła, po których amplituda drgań zmaleje od ustalonej do wybranej wartości(powtórzyć pomiary dla różnych płytek i kątów):
-odchylić wahadło o kąt 6 st, nacisnąć ZER i puścić kulke. Gdy amplituda zmaleje do 3 st dać STOP. Powtórzyć pomiary dla kątów 30 i 60. Zmierzyć promień kulki.
-wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego:
-pomiar 10 wahnięć dla różnych kątów wychylenia, wychylając o 6 st w prawo i lewo. Zmierzyć długość nici. Długość wahadła= lić + promień kulki)

II zasada dynamiki: Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli wypadkowa sił  jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała. A=F/m

Ruch drgający- ruch ciała wokół punktu równowagi

Ruch harmoniczny- ruch ciała, w którym położenie ciała zmienia się w funkcji czasu sinusoidalnie