TERMODYNAMIKA jakaś ściąga.doc

(135 KB) Pobierz
1 Zasada Termodynamiki

Układ termodynamiczny-

Jest to substancja wypełniająca część przestrzeni ograniczoną powierzchnią materialną lub abstrakcyjną. Układ wymieniający substancję z otoczeniem nazywamy otwartym , a nie wymieniający- zamkniętym

Otoczenie- jest to reszta przestrzeni pozostała poza rozpatrywanym układem.

Czynnik termod.- jest to substancja biorąca udział w procesie termodynamicznym

Parametry termod. Są to wielkości charakteryzujące stan układu lub czynnika, do których poznania nie jest wymagana” historia” układu , nie musi być znany stan poprzedni , ani droga osiągnięcia stanu aktualnego.

Przemiana termodyn.- jest zjawiskiem stanowiącym ciągłą zmianę stanów od stanu początkowego do końcowego.

Przemiana odwracalna- to taka przemiana, kiedy możliwy jest powrót do stanu początkowego układu  i otoczenia. Jeżeli którykolwiek z warunków nie jest spełniony, to przemiana nie jest odwracalna.

Obieg termodynamiczny- jest to zespół przemian charakteryzujący się identycznością stanu początkowego i końcowego.

Masa – jest właściwością materii decydującą o bezwładności i grawitacyjnym oddziaływaniu sił.

Siła – F jest wielkością fizyczną , której oddziaływanie na masę swobodną powoduje jej przyspieszenie zgodnie z równaniem Newtona F=M*a

Ciśnienie –p -jest to stosunek siły ,działającej prostopadle na powierzchnię do tej powierzchni p=F/S

Temperatura –T jest parametrem stanu określającym zdolność do przekazywania ciepła.

Objętość –V wielkość określająca część przestrzeni zajętą przez substancję

Ciepło jest wielkością energetyczną,  która stanowi formę przekazywania energii między układami o różnych wartościach temperatury, nie jest ono funkcją stanu, lecz funkcjonałem drogi przejścia między dwoma stanami

Ciepło właściwe jest to ciepło odniesione do jednostki masy i temperatury c=dq/dT. Ciepło całkowite określamy ze wzoru

 

Gazy

Ciśnienie – definiujemy jako stosunek siły do powierzchni p=F/S  gaz znajdujący się w naczyniu zamkniętym , wywiera ciśnienie na jego ścianki. Ciśnienie to pochodzi od siły uderzeń cząstek gazu o ścianki naczynia. Dla jednej cząstki o masie Mc poruszającej się wewnątrz naczynia z prędkością  w możemy napisać równanie Newtona –Mcdw=Fdt w którym dw oznacza zmianę prędkości w czasie dt w razie napotkania przeszkody na którą cząstka podziała z siłą F. Jeżeli  w m3 znajduje się n cząsteczek o prędkości wirowania w to dla każdej cząstki można napisać równanie opisujące zderzenia sprężyste , jeżeli odpowiednio przyjmiemy  średnią wartość siły F i scałkujemy to otrzymamy 2Mcw1=F1Dt  . Po odpowiednim przekształceniu  i założeniu że wyrażenie Mcw2/2 określa  energię kinetyczną cząstki. Ostatecznie korzystając z tego że zderzenia drobin są sprężyste  i brak jest wymiany energii z otoczeniem wówczas pV= const jest to prawo Boyle’a-Mariottre’a.

Równanie stanu Clapeyrona

Prawo Gay Lucassa mówi, że przy stałym ciśnieniu  gazu stosunek objętości gazu do jego temperatury jest wielkością stałą V/T=const

Wykorzystują c to możemy zapisać ogólną postać równania gazu jako pv=RT  R wielkość stała dla danego gazu i nosi nazwę szczególnej stałej gazowej. Po pomnożeniu obu stron równania przez masę czynnika M otrzymamy pV=MRT równanie to można sprowadzić do jednego kilomola czynnika pVm=mRT

Vm – objętość kilomola gazu

m- masa kilomola

Korzystając z prawa Avogarda, że przy jednakowych warunkach czyli przy jednakowym ciśnieniu i temperaturze znajduje się tyle samo cząsteczek niezależnie od rodzaju gazu wówczas mR=(PNV/TN )=8315(J/kmol*K)

Wielkość mR=Rm jest nazywany ogólną stałą gazową , za pomocą której możemy policzyć szczególne stałe gazowe dla rozmaitych gazów w. równania R=8315/m

Energia kinetyczna- drobin i gazów stanowi podstawowy składnik energii wewnętrznej. Korzystając z równania

pVm=2/3N(Mcw2/2)

 

Odliczamy średnią EK cząstki 

Mcw2/2=3/2mR/N *T

 

Po oznaczeniu k=mR/N otrzymamy (k stała Boltzmana ) (Mcw2/2)=(3/2)kT Z równania wynika że średnia energia kinetyczna gazu jest proporcjonalna do jego temperatury. Gaz doskonały definiujemy jako pozbawiony sił przyciągania. Z tego powodu E W sprowadza się tylko do E K  ruchu postępowego cząstek i jest funkcją tylko temperatury. Gazy półdoskonałe i rzeczywiste  charakteryzują się złożoną budową. W kinetycznej teorii gazów przyjmuje się założenie o całkowitej przypadkowości ruchu cząstek .W myśl tej zasady gaz  jednoatomowy składa się z trzech stopni swobody ponieważ E K takiego gazu wynosi 3/2kT  na jeden stopień swobody przypada więc ek1=1/2kT Energia kinetyczna N cząstek zawartych w 1 kmol gazu Ek=j/2mRT.

1 Zasada Termodynamiki

Jest szczególnym przypadkiem zasady zachowania energii.

W cylindrze znajduje się gaz, który odbywa dowolną przemianę. Podczas przesunięcia 1-2 zostało udzielone gazowi z zewnątrz ciepło Qz1-2­­ i jednocześnie gaz wykonał pracę zewnętrzną Lz1-2.

DE­u=Qz1-2-Lz1-2

Równanie Qz1-2­=U2-U1+Lz1-2 nazywamy równaniem pierwszej zasady termod. Zapisanym za pomocą ciepła zewnętrznego i pracy zewnętrznej.

 

-pierwsza postać

ciepło dostarczone do układu jest równe sumie przyrostu energii wewnętrznej tego układu i wykonanej przez ten układ pracy absolutnej. Q1-2­=U2-U1+L1-2

Jeżeli pracę absolutną wyrazimy za pomocą równania

L1-2=Lt1-2-p1V1+p2V2 otrzymamy

-druga postać Q1-2­=I2-I1+Lt1-2

ciepło dostarczone do układu jest równe sumie przyrostu entalpii układu i wykonanej przez ten układ pracy technicznej.

Praca absolutna-jest to praca jaką wykonuje czynnik termodynamiczny ekspandując od objętości V1 do objętości V2

Praca techniczna- jest to pojęcie wynikające z pojęcia pracy absolutnej, dotyczy tylko przypadku maszyny przepływowej , tj. Pracującej w ukł. Otwartym, przy wymianie czynnika termicznego .Jest to więc praca absolutna pomniejszona o pracę przetłaczania czynnika.

Energia wewnętrzna- jest funkcją stanu ciała. Oznacza się ją literką U i mierzy w J lub kJ. E. W. Jest energią cząstek tworzących substancję układu i składa się z wielu elementów. Jako ważniejsze składniki uważamy:

-energię ruchu postępowego , obrotowego drobin

-energię ruchu drgającego atomu w drobinie

-energię przyciągania drobin

-energię chemiczną

-energię jądrową.

W termodynamice nie uwzględnia się wszystkich jej składowych, przyjmuje się że zależy od temperatury , objętości i ciśnienia. Dla gazu doskonałego E.W. zależy tylko od temperatury. W trakcie procesów energia może zmieniać swoją wartość o przyrost energii wewnętrznej.-DU1-2=U2-U1 gdzie U2,U1- energia wewnętrzna czynnika w stanie 1i2.

Entalpia-w termodyn. , w obliczeniach , spotyka się często sumę u+pv i z tego względu oznaczono ją oddzielnym

symbolem „ i ” i nazwano entalpią. Entalpia jest także znamieniem stanu, gdyż zarówno „ u ” jak i „p”  oraz „v”, są znamionami stanu. Równanie i=u+pv nazywamy równaniem def. entalpii. Dla gazu doskonałego u=cvT a pv=RT więc i=(cv+R)T, czyli dla gazu doskonałego wzór określający entalpię przyjmuje postać i=cpT.

Entropia. Rozpatrując całkę kołową tzw. całkę Clausiusa

można wykazać , że wartość określonej całki òdQ/T nie zależy od drogi całkowania. Istnieje więc dla każdego ciała funkcja S , której różnica S2-S1=1ò2 dQ/T. Funkcję tę nazywamy entropią. Wzór określający entropię właściwą gazu doskonałego przyjmuje postać s=cvlnT+Rlnv+const. Funkcja s  jest określona dla określonego T i v, czyli entropia jest określona, gdy jest określony stan ciała, jest więc znamieniem stanu. Jednostką miary dla entropii właściwej jest kJ*kg-1*K-1.

Wzory definicyjne entropii

S=cvlnT/T0+RlnV/V0

S=cplnT/T0+Rlnp/p0

S=cvlnp/ p0+R0lnV/V0

Wzory na ciepło: Q1-2=1ò2 Tds

Q1-2=m1ò2 Tds

Mieszaniny gazów- rozpatrując mieszaniny , przyjmując następujące oznaczenia; M – masa mieszaniny Mi – masa i-tego składnika V- objętość mieszaniny V1 objętość i-tego składnika pi – cićnienie i-tego składnika. Mieszanina gazów może być określona przez udziały masowe lub objętościowe poszczególnych składników - –dział masowy i-tego składnika mi=Mi/M

- udział objętościowy i-tego składnika ui= Vi/V

Przemiana izochoryczna- Linię odwzorowującą przemianę izochoryczną  nazywamy izochorą V=const LV1-2=1ò2pdv=0 praca techniczna przemiany LtV1-2=         --1ò2Vdp=V(p1-p2) Ciepło przemiany  izochorycznej na podst. I z.t. wyniesie  Qv1-2=U­2­-U1 lub qV1-2=­1ò2mcVdt

Przemiana izobaryczna- p=const Przemianę izobaryczną możemy realizować na przykład w cylindrze z ruchomym tłokiem. Na skutek ogrzewania gazu objętość wzrasta od V1 do V2 a temperatura od t1 do t2 wykonana przez gaz praca absolutna  wynosi LP1-2= 1ò2pdV= p(V2-V1)

Praca techniczna LTP1-2=-1­ò2Vdp=0  ciepło przemiany izobarycznej  QP1-2=I­2-I1 lub Q­P1-2=1ò2mcPdT

Przemiana izotermiczna T=const

Jeżeli gaz zwiększa swoją objętość  a chcemy aby jego temperatura pozostała niezmieniona to należy go odpowiednio dogrzewać. Praca absolutna LT1-2 = 1ò2pdV aby obliczyć całkę należy znaleźć zależność p=p(V) dla T = const przyjmujemy że mamy do czynienia z gazem doskonałym lub pół doskonałym dla którego pV=mRT  gdy T,m,R są stałe to pV = const  czyli   LT1-2 = const1ò2...

Zgłoś jeśli naruszono regulamin