04.05.11
Sprawozdanie ĆW 1
Caban Piotr A-61
Faliński Marcin A-61
Gogol Szymon A-61
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie oraz zrozumienie zasady działania metod projektowania (modelowanie oraz analiza) elementów MEMS przy pomocy oprogramowania komputerowego wykorzystującego metodę elementów skończonych (MES).
2. Stanowisko
Laboratorium wyposażone w komputer klasy IBM PC wraz z zainstalowanym programem graficzno-obliczeniowym Comsol.
3. Przebieg ćwiczenia
• Uruchomienie programu oraz przełączenie do trybu opisu zjawisk elektrostatycznych.
• Wykonanie modelu mikrokondensatora według instrukcji doręczonej przez Prowadzącego.
• Ustalenie warunków brzegowych zamodelowanej bryły
• Wygenerowanie siatki elementów, zainicjowanie procesu obliczeniowego MES.
• Analiza otrzymanych wyników.
4. Wyniki
- Zamodelowany kondensator
a) Widok w rzucie izometrycznym
b) Widok w rzucie z góry
Modelowanie domyślnymi narzędziami programu Comsol jest stosunkowo proste i intuicyjne dla osób mających już do czynienia z programami do graficznego modelowania takich jak AutoCad, SolidWorks, Catia- jednak nie posiada wszystkich udogodnień oferowanych przez nie. Dlatego program Comsol pozwala na importowanie modeli z innych, bardziej zaawansowanych środowisk modelowania, np. szkice w formacie *.dwg.
- Siatka elementów skończonych:
Siatka została wygenerowana automatycznie- służy ona do obrazowania zależności miedzy poszczególnymi punktami modelu.
Parametry siatki:
Number of degrees of freedom 11821
Number of mesh points 1680
Number of elements 7433
Tetrahedral 7433
Prism 0
Hexahedral 0
Number of boundary elements 2455
Triangular 2455
Quadrilateral 0
Number of edge elements 591
Number of vertex elements 92
Minimum element quality 0.245
Element volume ratio 0.01
- Rozkład potencjału elektrycznego:
Pojemność zamodelowanego kondensatora wynosi 2,19 µF.
Alternatywnym sposobem opracowania zagadnienia jest rozwiązanie analityczne. Następujący, ogólny wzór pozwala napisać układy równań dla danego przypadku:
C- pojemność
E- przenikalność elektryczna
A- powierzchnia okładek
g- odległość między okładkami
5. Wnioski i przykłady wykorzystania
Opisaną metodę analizy modeli wykorzystuje się przy projektowaniu układów, które później są wykonywane w rzeczywistości (sensory/aktuatory pojemnościowe, itp.). Numeryczne i MES’owskie obliczenia bardzo ułatwiają projektowanie MEMS, gdyż z wysoką dokładnością pozwalają „ominąć” rozwiązywanie równań analitycznych, które często wymagają znajomość bardzo trudnej i zaawansowanej matematyki. Kolejną zaletą jest możliwość pominięcia budowy bardzo drogich w produkcji prototypów.
Słabą stroną programu Comsol jest uproszczony i ograniczony moduł projektowania graficznego wymagający importu plików wykonanych w bardziej zaawansowanych aplikacjach. Podczas importu mogą pojawiać się problemy z „niedomkniętymi” figurami- jest to błąd związany z niedoskonałością postprocesora tłumaczącego różne języki zapisu budowy wirtualnych modeli. Aby uniknąć tego błędu figury/bryły należy tworzyć na zasadzie dodawania i odejmowania figur/brył prostych (program dobrze sobie radzi z algebrą Boole'a).
Pomimo bardzo dobrych narzędzi MES nie można odrzucić metod analitycznych, gdyż to one pozwalają na dobre zrozumienie zagadnienia. W prostych przypadkach stają się niezastąpione- często niektóre wielkości można policzyć „w pamięci”, albo przynajmniej przewidzieć zachowanie układu po zmianie jego stanu. Przykładowo dla kondensatora wraz ze wzrostem odległości okładek maleje jego pojemność (rosnąca wartość w mianowniku).
Przykład kondensatora grzebieniowego:
slimalke