22. Prezentacja.pdf

(2423 KB) Pobierz
Diagonalizacja i pot egi macierzy
Arkadiusz Chorian i Alan Kucharski
10.12.2012
Arkadiusz Chorian i Alan Kucharski
Diagonalizacja i pot egi macierzy
10.12.2012
1 / 65
950134473.048.png 950134473.059.png 950134473.069.png 950134473.080.png 950134473.001.png 950134473.002.png 950134473.003.png 950134473.004.png 950134473.005.png 950134473.006.png 950134473.007.png 950134473.008.png 950134473.009.png 950134473.010.png 950134473.011.png 950134473.012.png 950134473.013.png
 
Spis tresci
1
Strona tytułowa i spis tresci
2
Wprowadzenie
Macierz diagonalna
Wielomian charakterystyczny
Wartosci własne
Wektory własne
3
Diagonalizacja macierzy
Wyprowadzenie równania diagonalizacji macierzy
Pierwszy przykład diagonalizacji macierzy
Drugi przykład diagonalizacji macierzy
4
Pot egowanie macierzy
Wprowadzenie
Przykład pot egowania macierzy
5
Ci ag Fibonacciego
Analiza problemu
Wyrazy ci agu jako układ równa n
Wyznaczenie 30-stego wyrazu ci agu
Arkadiusz Chorian i Alan Kucharski
Diagonalizacja i pot egi macierzy
10.12.2012
2 / 65
950134473.014.png 950134473.015.png 950134473.016.png 950134473.017.png 950134473.018.png 950134473.019.png 950134473.020.png 950134473.021.png 950134473.022.png 950134473.023.png 950134473.024.png 950134473.025.png
 
Wektory i wartosci własne
Macierz diagonalna - definicja
Macierz a diagonaln a nazywamy, macierz, która tylko na diagonali
posiada wartosci niezerowe.
2
3
a 11
0
0
4
5
0 a 22
0
0
0 a 33
Arkadiusz Chorian i Alan Kucharski
Diagonalizacja i pot egi macierzy
10.12.2012
3 / 65
950134473.026.png 950134473.027.png 950134473.028.png 950134473.029.png 950134473.030.png 950134473.031.png 950134473.032.png 950134473.033.png 950134473.034.png 950134473.035.png 950134473.036.png 950134473.037.png 950134473.038.png 950134473.039.png 950134473.040.png 950134473.041.png
 
Wektory i wartosci własne
Macierz diagonalna - definicja
Macierz a diagonaln a nazywamy, macierz, która tylko na diagonali
posiada wartosci niezerowe.
2
3
a 11
0
0
4
5
0 a 22
0
0
0 a 33
Przykład
2
3
2
p 5
3
2
3
23
0
0
1
0
0
0
0
p
4
5 ,
4
5 ,
4
5
1
2
0
7
0
0
0
0
2
0
0
0 12
0
0
34
0
0
3i
Arkadiusz Chorian i Alan Kucharski
Diagonalizacja i pot egi macierzy
10.12.2012
3 / 65
950134473.042.png 950134473.043.png 950134473.044.png 950134473.045.png 950134473.046.png 950134473.047.png 950134473.049.png 950134473.050.png 950134473.051.png 950134473.052.png 950134473.053.png 950134473.054.png 950134473.055.png 950134473.056.png 950134473.057.png 950134473.058.png 950134473.060.png 950134473.061.png 950134473.062.png 950134473.063.png
 
Wektory i wartosci własne
Wielomian charakterystyczny - definicja
Jest to wielomian, który zawiera niektóre istotne informacje na temat
macierzy, takie jak wartosci własne tej macierzy, jej wyznacznik i slad.
Mozemy go przypisac kazdej macierzy kwadratowej. Ma on postac:
W A () =det(AI)
Arkadiusz Chorian i Alan Kucharski
Diagonalizacja i pot egi macierzy
10.12.2012
4 / 65
950134473.064.png 950134473.065.png 950134473.066.png 950134473.067.png 950134473.068.png 950134473.070.png 950134473.071.png 950134473.072.png 950134473.073.png 950134473.074.png 950134473.075.png 950134473.076.png 950134473.077.png 950134473.078.png 950134473.079.png 950134473.081.png 950134473.082.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin