Przykład obliczania obwodów

Zadanie:  Spawarkę na napięcie 60V, pobierającą prąd o natężeniu 20A, połączono szeregowo z oporem dodatkowym i włączono do sieci o napięciu 240V. Obliczyć wartość oporu zapewniającego normalną pracę spawarki

            lub:

Praca prądu elektrycznego

Energia elektryczna prądu przepływającego przez odbiorniki włączone w obwód zamienia się na inne rodzaje energii użytecznej:

              - na energię mechaniczną - 24% - w silnikach,

              - na energię cieplną - 74,5% - w grzejnikach, piecach    oporowych,

              - na światło - 1% - w lampach

              - na energię chemiczną – 0,5%  

Praca wykonana przy przesunięciu ładunku q w polu elektrycznym:

Pamiętając, że:

Praca wykonana przy przepływie prądu stałego o natężeniu I przez przewodnik o oporze R w czasie t:

Ponieważ zgodnie z prawem Ohma:

zatem:

Jednostką pracy prądu elektrycznego w układzie SI jest dżul.

Moc prądu elektrycznego

Moc prądu stałego, czyli stosunek pracy W do czasu t, w którym została ona wykonana:

                                                           lub:

Jednostką mocy w układzie SI jest wat (W):

1 wat to moc prądu o natężeniu 1A przy napięciu 1V.

Jednostka wielokrotna mocy - kilowat (kW)

Praca prądu elektrycznego

Pochodząca od jednostki wielokrotnej mocy (kW) jednostka pracy prądu elektrycznego - kilowatogodzina (kWh), czyli praca, jaką wykonuje prąd o mocy 1kW w czasie 1 godziny.

Praca i moc prądu elektrycznego – przykład

Piec elektryczny jest włączony do sieci prądu stałego o napięciu 240V i pobiera prąd o natężeniu 11A. Obliczyć moc pieca oraz koszt energii zużytej w ciągu doby, jeżeli cena 1kWh energii elektrycznej wynosi 0,70 zł.

Dane:  U = 240V,   I = 11A,   t = 24h,   c = 0,70zł

Moc prądu elektrycznego:

Praca prądu elektrycznego:

Koszt energii elektrycznej:

czyli:

Zadanie

Zaprojektować instalacje oświetleniową choinki, włączaną do sieci o napięciu 240V i złożoną z szeregowo połączonej jednej żarówki 40W o napięciu 240V oraz pewnej liczby żaróweczek latarkowych o napięciu 3,8V i natężeniu prądu 0,1A. Obliczyć niezbędną liczbę żaróweczek.

Dane:

U=240V

U1= 240V; P1 = 40W

U2 = 3,8V; I2 = 0,1A

Dla dużej żarówki:

                                        Þ

                                                             Dla małej żarówki:

Opór zastępczy (równoważny) obwodu elektrycznego:

W obwodzie, pod wpływem napięcia U nie może płynąć prąd większy niż: I = I2 a więc:

Prawo Joule’a

Jeżeli przez przewodnik o oporze R płynie prąd o natężeniu I a napięcie na końcach przewodu wynosi U, to ilość energii elektrycznej, zamienionej w nim na energię cieplną w czasie t jest równoważna pracy prądu, czyli:

Prawo Joule’a – przykład

Obliczyć czas i koszt zagotowania 1 litra wody przy użyciu czajnika elektrycznego o mocy 2kW, jeśli temperatura początkowa wody wynosi 200C, a cena 1kWh energii elektrycznej 0,70zł.

Dane:

P=2000W,              Vw = 1l = 10-3 m3,             

mw = Vwrw = 1kg               (rw=1000kg/m3)

J0 = 200C,              Jwrz = 1000C ®              JD = 100-20=80K

c= 0,70zł/kWh

Ilość ciepła potrzebna do ogrzania wody:

gdzie cw – ciepło właściwe (ciepło przemiany do ilości substancji podlegającej przemianie i przyrostu temperatury podczas tej przemiany)

Według  prawa Joul’e:

czyli:

Koszt:

Przemiana energii na ciepło

Wykorzystywana – w urządzeniach grzejnych, niepożądana – w urządzeniach, w których występuje jako strata energii, np. w liniach energetycznych.

              Przykład: linią energetyczną trzeba przesłać moc 1500kW.

              Linia nr 1 – o napięciu 15kV

              Linia nr 2 – o napięciu 110kV

Moc przesyłana

Straty mocy

Straty mocy wydzielone w linii w postaci ciepła:

Dla linii 15kV – przewód YAKY 240mm2 – Rk=0,125W/km

Dla linii 110kV – przewód AFl 500mm2 – Rk=0,06 W/km

Straty mocy wydzielone w liniach:

15kV:

110kV:

Źródło energii

Rozróżniamy dwa rodzaje źródeł energii elektrycznej:

                            - źródło napięcia

                            - źródło prądu

Źródło napięcia

Idealne i rzeczywiste źródło napięcia

Rzeczywiste źródło napięcia

Napięcie na zaciskach rzeczywistego źródła jest równe sile elektromotorycznej źródła tylko wówczas, gdy źródło nie jest obciążone (I=0).

Rzeczywiste źródło napięcia

Źródło napięcia – źródło energii o postaci połączenia szeregowego idealnego źródła napięcia i opornika.

Stan jałowy źródła napięcia

Stan zwarcia źródła napięcia

Charakterystyka źródła napięcia

Źródło prądu

           Dla źródła napięcia:

Jeżeli oznaczymy:

                                                oraz :

mamy:

idealne źródło prądu

Źródło napięcia i źródło prądu

U

U

Sprawność w obwodzie elektrycznym

...