Zarządzanie finansami –II r. FiR, studia niestacjonarne I0

dr Magdalena Jaworzyńska

Zakład Finansów Podmiotów Gospodarczych

mjawor@hektor.umcs.lublin.pl

środa 11.15 – 13.00

czwartek 9.30 – 11.00, p. 603

MATERIAŁY DO ZAJĘĆ Z ZARZĄDZANIA FINANSAMI

Ćwiczenia 1. Wycena akcji.

1.        Podstawowe cechy akcji.

2.        Rodzaje akcji.

3.        Rynek pierwotny a rynek wtórny.

4.        Formy efektywności rynku papierów wartościowych.

5.        Wycena akcji.

6.        Decyzja o wejściu do obrotu publicznego – wady i zalety

Literatura:

1.     E.F. Brigham, L.C. Gapenski, Zarządzanie finansami, PWE, Warszawa 2000, pkt. 4.3 – 4.5 (s. 158 – 173), pkt. 14.2 – 14.11 (s. 639 – 666).

Materiały:

1. Charakterystyka wskaźników wykorzystywanych przy ocenie akcji:

2. Charakterystyka akcji

·         Wartość nominalna – jest to wielkość kapitału akcyjnego przypadająca na jedną akcję

·         Wartość emisyjna – jest to cena po jakiej jest akcja sprzedawana w momencie emisji i jej pierwszemu posiadaczowi (rynek pierwotny)

·         Wartość księgowa – wartość aktywów netto spółki przypadająca na jedną akcję

·         Wartość rynkowa – jest to cena po jakiej akcja jest kupowana i sprzedawana na rynku wtórnym

Wartość emisyjna akcji może być wyższa od jej wartości nominalnej, wówczas nadwyżka ta zostaje wykazana jako kapitał zapasowy.

Przykład:

Wnoszone przez akcjonariuszy środki trwałe mają wartość 2 mln zł, dodatkowo wnoszą oni 500 tys. zł w gotówce, zaś akcje są obejmowane po cenie nominalnej równej 1 zł.

W tej sytuacji akcjonariusze posiadają 2,5 mln akcji o wartości nominalnej 1 zł każda.

Jeśli akcje byłyby obejmowane po cenie 5 zł za akcję, wówczas akcjonariusze objęliby nie 2,5 mln akcji, ale 500 tys. akcji. W takiej sytuacji kapitał akcyjny wynosi 500 000 zł, zaś kapitał zapasowy 2 000 000 zł (4 zł/akcję x 500 tys. akcji)

3.     Wycena akcji.

Do wyceny akcji wykorzystuje się modele zdyskontowanych przepływów pieniężnych. Zakłada się w nich, że wartość akcji (jej cena rynkowa) jest równa zaktualizowanej wartości przyszłego strumienia dywidend, a poziom stopy dyskontowej wyznacza pożądana stopa zwrotu z inwestycji w akcje:

gdzie:

Po – aktualna wartość rynkowa akcji zwykłej

Dt – wysokość dywidendy płaconej w t-tym roku

ks – wymagana stopa zwrotu z akcji

Na ogół jednak wartość corocznie wypłacanych dywidend podlega wahaniom w czasie. Ich wysokość jest zatwierdzana przez Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy. Dlatego też, w zależności od prowadzonej przez daną polityki dywidend, zastosowanie mogą znaleźć różne formuły obliczeniowe na wartość akcji.

1)     Jeśli firma prowadzi politykę wypłat dywidend o stałej wysokości w nieskończenie długim okresie czasu, wówczas wzór na obliczenie aktualnej wartości rynkowej akcji zwykłych przyjmuje postać renty wieczystej:

gdzie:

D1 – wysokość dywidendy wypłacanej każdego roku

ks – wymagana stopa zwrotu z akcji (koszt kapitału akcyjnego zwykłego)

Ten typ polityki dywidend stosowany jest najczęściej przez firmy o stabilnej sytuacji finansowej, które osiągnęły już pewien poziom rozwoju i w swojej strategii nie zakładają wzrostu produkcji.

2)     W przypadku gdy firma prowadzi politykę stałego wzrostu wypłacanej dywidendy, aktualna rynkowa wartość akcji obliczana jest wg tzw. modelu Gordona – Shapiro:

gdzie:

Do – wartość rocznej dywidendy od jednej akcji zwykłej, wypłaconej w ostatnim okresie

G – oczekiwana stała stopa wzrostu dywidendy

Powyższe równanie można zastosować tylko wtedy, gdy zachodzi następująca zależność: kaz>g.

3)     W przypadku gdy firma prowadzi politykę zmiennego wzrostu dywidendy wartość takich akcji wyznaczamy w następujący sposób:

a)     Strumień dywidend należy podzielić na dwie grupy: pierwsza to zbiór dywidend o zmiennym wzroście, a druga to zbiór dywidend o stałym tempie wzrostu,

b)     Znajdujemy wartość bieżącą oczekiwanych dywidend w okresie zmiennego wzrostu,

c)     Wykorzystując model Gordona, aby znaleźć wartość oczekiwaną akcji na koniec okresu zmiennego wzrostu (tj. na początku okresu stałego wzrostu), a następnie zdyskontujemy tą wartość do chwili obecnej,

d)     Sumujemy te dwa składniki wcześniej obliczone i otrzymujemy wartość bieżącą tej akcji

Gdzie:

n – oczekiwana liczba lat zmiennego wzrostu,

Dt – oczekiwane dywidendy w każdym roku t w okresie zmiennego wzrostu,

g – oczekiwana stała stopa wzrostu od chwili, gdy firma osiągnęła stan równowagi,

Dn+1 – pierwsza oczekiwana dywidenda na początku okresu stałego wzrostu,

ks – wymagana stopa dochodu z akcji.

STOPA ZWROTU Z INWESTYCJI W AKCJE

Stopa zwrotu z inwestycji w akcje (re)  to relacja całkowitego dochodu z inwestycji do nakładów na zakup akcji przedsiębiorstwa. Na możliwy do zrealizowania dochód akcjonariusza składają się wypłacone przez przedsiębiorstwo dywidendy w okresie posiadania akcji przez inwestora (D1) oraz zysk lub strata kapitałowa, wynikająca z różnicy pomiędzy ceną sprzedaży a ceną zakupu akcji (P1-P0).

Akcjonariusze-właściciele przedsiębiorstwa ponoszą ryzyko związane z działalnością przedsiębiorstwa, na które składa się ryzyko operacyjne i finansowe. Inwestorzy decydują się na zakup akcji przedsiębiorstwa, jeżeli możliwa do zrealizowania stopa zwrotu spełnia ich oczekiwania przy istniejącym ryzyku.

Zadania:

Zad. 1. Inwestorzy oczekują z inwestycji w akcje X 16% stopy dochodu. Jaka będzie wartość dochodowa akcji, gdy:

a)     ostatnio wypłacona dywidenda wynosiła 5 zł i oczekuje się, że w kolejnych latach wynosić będzie tyle samo.

b)     Ostatnio wypłacona dywidenda wyniosła 5 zł i oczekuje się, że w kolejnych latach wzrastać będzie w stałym tempie 10% rocznie

Zad. 2. Spółka działa w branży mało rozwojowej, oczekuje się, że działalność będzie się ograniczała w tempie 4% rocznie, ostatnio wypłacona dywidenda wyniosła 30 groszy na akcje, a ty oczekujesz 15% stopy dochodu. Określ jaką ceną sprzedaży akcji byłbyś usatysfakcjonowany?

Zad. 3. Przez trzy kolejne lata spółka będzie wypłacała dywidendę w wysokości D1 = 2 zł na akcję, D2 = 2,6 zł na akcję, D3              = 2,8 zł na akcję. Po tym okresie dywidenda będzie wzrastała w tempie 5% rocznie. Jaka jest wartość akcji w dniu dzisiejszym, jeśli wymagana przez inwestora stopa zwrotu wynosi 12%?.

Zad. 4. W trzech ostatnich latach zysk netto w spółce TOR S.A. wzrastał 5% rocznie. Obecnie, po dokonaniu inwestycji, przewiduje się , że przez trzy kolejne lata zysk netto będzie wzrastał 20%, a po tych trzech latach będzie taki sam jak przed inwestycją. TOR S.A. obecnie wypłacił dywidendę w wysokości 2 zł na akcję. Ile jesteś skłonny zapłacić za akcję firmy TOR S.A., jeżeli chcesz zarobić 20% na takiej inwestycji?

Zad. 5. Jaka jest stopa zwrotu z inwestycji polegającej na zakupie akcji i sprzedaży jej za rok, jeśli w dniu dzisiejszym można ją nabyć za 55 zł, przewiduje się, że za rok jej cena wyniesie 70 zł, a dodatkowo inwestor uzyska w ciągu roku dywidendę o wartości 5 zł/akcja.

Zad. 6. Spółka akcyjna „Wiosna” S.A. notowana na giełdzie zamierza kupić spółkę pozagiełdową „Zima” Sp. z o.o. Cena rynkowa akcji „Wiosny” wynosi 4 zł za sztukę, EPS=0,3. Spółka „Zima” wyemitowała 100 tys. udziałów, a jej zysk netto za ostatni rok wyniósł 55 tys. zł. Jak wysoką cenę zakupu może zaoferować „Wiosna” S.A za udziały „Zimy” sp. z o.o. Współczynnik P/E obu firm jest taki sam.  

Zad. 7. Bieżąca cena akcji firmy „Kot” wynosi 100 zł, a ostatnia dywidenda wyniosła 5 zł. Wymagana stopa dochodu przez inwestora wynosi 10%. Jeżeli oczekuje się, ze dywidendy będą rosły wg stopy g w przyszłości i jeżeli oczekuje się, że stopa zwrotu pozostanie na poziomie 10%, to jakiej możemy się spodziewać ceny akcji firmy „Kot” za 3 lata?

Zad. 8. Jaka będzie wartość akcji, jeżeli wiadomo, że w ciągu dwóch pierwszych lat spółka nie wypłaci dywidendy, w roku trzecim dywidenda wyniesie 2 zł na akcję, od roku czwartego zyski i dywidendy będą rosły w tempie 15% w okresie dwóch kolejnych lat, a następnie w tempie 5% rocznie aż do „końca świata”. Oczeki...