Dynamika maszyn roboczych– laboratorium
Grupa: WT 9:15 TN
Temat: Eksperymentalna analiza modalna
Wykonali:
Prowadzący:
Dr inż. Andrzej Kosiara
1. Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z metodami pomiarowymi służącymi do określania częstości drgań własnych oraz wyznaczenie częstotliwości drgań własnych belki dwuteowej IPE 140, wymiary i przekrój przedstawiono na rys.1.
Rys. 1. Przekrój belki dwuteowej IPE 140.
2. Przebieg ćwiczenia
Badaną belkę o przekroju dwuteowym utwierdzoną na dwóch końcach poddaliśmy analizie drgań uderzając specjalnym młotkiem w punktach referencyjnych, aby wymusić drganie układu. Pierwszym przypadkiem była belka nieobciążona (rysunek 2.1). Drugim przypadkiem była belka obciążona odważnikiem o masie 50 kg (rysunek 2.2). Punkty pomiarowe (referencyjne) zostały rozmieszczone w odległościach 0,8 m od siebie. Na schemacie za pomocą wypełnionego koła zostało zaznaczone położenie przetwornika.
Tabela 2.1. Dane dotyczące utwierdzonej belki[1]
l [m]
J [m4]
E [N/m2]
A [m2]
ρ [kg/m3]
μ [kg/m]
5,2
5,41∙10-6
2,1∙1011
1,64∙10-3
7860
12,9
Rysunek 2.1. Belka nieobciążona
Rysunek 2.2. Belka z obciążeniem 50 kg
Podczas wykonywania pomiarów założono, że belka drga jedynie w płaszczyźnie pionowej, założenie te będzie zastosowane podczas obliczeń analitycznych.
Tabela 2.2. Wyniki pomiaru pierwszego - bez obciążenia
Lp.
Częstotliwość [Hz]
Tłumienie [%]
1
17,8
3,11
2
64,5
1,5
3
73,5
1,25
4
151,6
0,82
5
216,9
0,93
Tabela 2.3. Wyniki pomiaru drugiego - z obciążeniem 50 kg
11,2
1,3
64,8
1,4
74,3
95,9
0,9
162,6
0,3
6
217,3
1,1
3. Wyznaczanie częstości drgań własnych metodą analityczną
Wzór na częstotliwość drgań własnych ma postać:
ω=(kπl)2EJμ
gdzie:
k-rząd harmonicznej
l-długość belki
E-moduł Young'a
J-moment bezwładności przekroju
ρ-gęstość
μ-gęstość liniowa
fA-częstość drgań własnych
Przykładowe obliczenia dla rzędu harmonicznej k=2, dla przypadku belki nieobciążonej:
ω=(kπl)2EJμ=...
rollo13